模型21电路模型-2023年高考案头必备模型+典例+方法+练习（原卷版）

模型21电路模型-备战2023年高考案头必备

模型+典例+方法+练习

目录

>电阻的串、并联.....................................................................2

>电表的改装..........................................................................3

>电功、电功率、焦耳定律.............................................................5

>闭合电路中电阻的串联、并联.........................................................7

>闭合电路的功率及电源的效率问题....................................................9

>动态分析常用方法..................................................................10

>电路故障分析......................................................................12

>等效电源...........................................................................14

>含电容器电路的分析................................................................16

>两类U-I图像的比较与应用.........................................................17

A电阻的串、并联

【模型+方法】

1.特点对比

串联并联

电流l=l\=h="--=In1=/1+/2+・,,+1,1

电压U=Ui+U2+-+UnU=U[=U2-=Un

11,1,,1

电阻

R=Ri+&+…+R”RR十&十十

2.几个常用的推论

（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.

（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻.

（3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和.

（4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.

【典例】】（多选）在如图所示的电路中，电阻凡=10。，/?2=120Q,/?3=40C。另有一测试电源,

电动势为100V,内阻忽略不计。则（）

A.当cd端短路时，油之间的等效电阻是40C

B.当必端短路时，cd之间的等效电阻是40。

C.当ah两端接通测试电源时，cd两端的电压为80V

D.当cd两端接通测试电源时，H两端的电压为80V

答案：AC

解析：当cd端短路时，&与当的并联电阻为30Q,两电阻并联后与R串联，ab间的等效电阻为

40C,故A项正确。当"端短路时，凡与以的并联电阻为8C,两电阻并联后与4串联，加间等

效电阻为128C,故B项错误。当他两端接通测试电源时，电阻&未接入电路，cd两端的电压即

40

以两端的电压，为-=]0+4（广10。V=80V,故C项正确。当。“两端接通测试电源时，电阻尺

40

未接入电路，时两端电压即当两端的电压，为心产120+4（）XlOOV=25V,故D项错误。

【练习】（2019•江苏卷•3）如图所示的电路中，电阻R=2Q断开S后，电压表的读数为3V；闭

合S后，电压表的读数为2V,则电源的内阻「为（）

E.r

R四C)

A.1QB.2c

C.3QD.4Q

A电表的改装

【模型+方法】

1.改装方案

改装为电压表改装为大量程的电流表

原理串联电阻分压并联电阻分流

_1区上［一

O—1-»-<G>——<__JO

改装原理图

Uf*|*UR-►

________,I

U=/g(Rg+R)/应=（/—/g）R

分压电阻或分流电阻故“悟

故R=Y~R

g一乙

nRRgn

改装后电表内阻Rv=Rg+QRgRA-R+&<Rg

2.校正

（1）电压表的校正电路如图1所示，电流表的校正电路如图2所示.

（2）校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装

后的电压表（电流表）示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表（电流表）和标准电压

表（标准电流表）的示数，并计算满刻度时的百分误差，然后加以校正.

b.利用电阻串、并联规律求解电表改装问题

【典例】如图所示，其中电流表A的量程为0.6A,表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02

A；R的阻值等于电流表内阻的/&的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表

示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（）

A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A

B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02A

C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A

D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01A

答案：C

解析：当接线柱1、2接入电路时，电阻以与电流表内阻并联后等效值为电流表电阻的;，由于电流

表的满偏电压为定值，故量程扩大为原来的3倍，则每小格变为0.02X3A=0.06A,故A项、B项

均错误。当接线柱1、3接入电路时，电阻R与电流表内阻并联后再和电阻型串联，但串联的电阻

&对电流表的量程无影响，故每一小格仍为0.06A,故C项正确，D项错误。

【练习1】如图所示的电路中，小量程电流表的内阻4=100。，满偏电流/g=lmA,Ri=900C,

R[=999C。

①当Si和S2均断开时，改装成的电表是表,量程为。

②当Si和S2均闭合时，改装成的电表是表，量程为。

【练习2】（2021•营口开发区第一高级中学高二开学考试）两个相同的灵敏电流表，一个串联

N=302C的定值电阻后改装为如图甲所示的电压表，另一个并联&=2C的定值电阻后改装为如图

乙所示的电流表。已知灵敏电流表的满偏电流为6mA,内阻为198C,则下列说法正确的是（）

66

甲乙

A.改装后的电压表量程为0~3VB.改装后的电压表量程为0~9V

C.改装后的电流表量程为O~1AD.改装后的电流表量程为0~3A

【练习3】四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A?和两个电压表V1、Vr

己知电流表A1的量程大于A?的量程，电压表的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图所示接

法连入电路，则（）

<~\~—<|==|->

kg)—(gP

_—-------J

A.电流表A1的读数大于电流表A?的读数

B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角

C.电压表V1的读数小于电压表V?的读数

D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V?指针的偏转角

>电功、电功率、焦耳定律

【模型+方法】

1.电功

(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功.

(2)公式：W=qU=曲(适用于任何电路).

(3)电流做功的实质：也能转化成其他形式能的过程.

2.电功率

(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢.

W

(2)公式：尸=7=团(适用于任何电路).

3.焦耳定律

(1)电热：电流通过导体产生的理遑跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比.

(2)公式：。=加(适用于任何电路).

4.电功率P=/t/和热功率P=/2R的应用

(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为「虫=口，热功率均为「我=区.

2

(2)对于纯电阻电路：P，6=Pfl=/[/=//?=y.

rp-

(3)对于非纯电阻电路：P电=/U=j+P*他=良+「其他W元+尸火他.

5.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系

意义公式联系

电功电流在一段电路中所做的功W=UIt对纯电阻电路，电功等于电热，

W=Q=UIt=FRt；对非纯电阻

电热电流通过导体产生的热量Q=l2Rt

电路，电功大于电热，W>Q

电功率单位时间内电流所做的功P=UI对纯电阻电路，电功率等于热功

率，P，C=P^=UI=FR；对非纯

热功率单位时间内导体产生的热量P=FR电阻电路，电功率大于热功率，

P电>p热

6.非纯电阻电路的分析方法

(1)抓住两个关键量：

确定电动机的电压UM和电流/M是解决所有问题的关键.若能求出UM、/M，就能确定电动机的电

功率P=UM/M，根据电流/M和电动机的电阻r可求出热功率已=扁广，最后求出输出功率P出=2一

P,.

(2)坚持“躲着”求解UM、IM：

首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流.然

后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压小和电流/M.

(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=

电热+其他能量”寻找等量关系求解.

【典例】

a.纯电阻电路中的电功、电功率问题

【典例1】某实物投影机有10个相同的强光灯Li〜Lio和10个相同的指示灯X,~X10,将其连接在

220V直流电源上，电路图如图所示，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则()

A.Xi的功率减小，Li的功率增大

B.Xi的功率增大，Li的功率增大

C.X2的功率增大，其他指示灯的功率减小

D.X2的功率减小，其他指示灯的功率增大

答案：C

解析：显然Li和Xi并联、L?和X2并联…然后它们再串联接在220V直流也源上，L2灯丝烧断，

则总电阻变大、电路中电流/减小，又Li和Xi并联的电流分配关系不变，则Xi和L的电流都减小、

功率都减小，同理可知除X2和L2外各灯功率都减小，故A项、B项均错误。由于/减小，各并联

部分的电压都减小，电源电压不变，则X2上电压增大，根据

U2

P=方可知X2的功率变大，故C项正确，D项错误。

b.非纯电阻电路中电能转化为内能和机械能或其他形式的能

【典例2】某直流电动机两端所加电压为U=U0V,流过电动机的电流为/=2A,在Is内将胆=4

kg的物体缓慢提升人=5.0m(g取lOm*),下列说法正确的是()

A.电动机的绕线内阻为55c

B.直流电动机电流的最大值为2小A

C.电动机绕线两端的电压为5V

D.电动机绕线产生的电热功率为20W

答案：D

解析：设电动机的绕线内阻为r,则U"=/2%+〃?g/?,解得r=5C,故A项错误。直流电动机通过

的是恒定电流，故B项错误。由题意可知，直流电动机绕线两端所加电压为"=10V,故C项错误。

电动机绕线产生的电热功率尸=-r=20W,故D项正确。

【练习1]如图所示，电源内阻不计，闭合开关S后，标有“1.5A12W”的灯泡恰能正常发光，

流经电源的电流为2A,直流电动机M的绕线电阻Ro=4C,求：

①电源的电压；

②10s内电动机产生的热量Q；

③直流电动机的机械功率。

【练习2】（2020•张家口市第一中学高二期末）如图所示，用充电宝为一手机电池充电。已知充电

宝的输出电压。，输出电流/,手机电池的内阻为r,若U、/均恒定不变，则充电一段时间t内（）

A.转化为手机电池的化学能为Ult

U2

B.手机电池产生的焦耳热为工/

r

if

C.手机电池充电效率为1-歹

D.充电宝输出的电功率为U/+/2r

>闭合电路中电阻的串联、并联

【方法+模型】一、串联电路、并联电路的特点

串联电路并联电路

总电流等于各支路电流之和，即/

电流关系电流处处相等，即/=/]=/2=~=/〃

=/|+，2+…+/〃

总电压等于各部分电路两端电压之总电压与各支路电压相等，即u=

电压关系

和，即U=Ui+U2+...+U.U]=〃2=…=Un

总电阻的倒数等于电路中各电阻

总电阻等于电路中各电阻之和，即R

电阻关系

倒数之和，即。=/+/+...+/

=7?1+&+…+凡

AAlA2

Klt

二、电阻的串联和并联

1.关于电压和电流的分配关系:

(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即"=系=…=念=氏=/•

(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，叩/月=/晶=…=/“&=/&R总=U.

2.串、并联电路总电阻的比较：

串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总

〃个相同电阻R串联，总电阻n个相同电阻R并联，总电阻R

不

同R检大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值

点一个大电阻和一个小电阻串联时，总电一个大电阻和一个小电阻并联时，总

阻接近大电阻电阻接近小电阻

多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或

相同点

减小

【典例】如图所示的电路中，电源电动势为12V,内阻为2C,四个电阻的阻值已在图中标出。闭

合开关S,下列说法正确的有()

[-HZZJ-2-CZZl—।

5cI5Q

12

A.路端电压为10V

B.电源的总功率为10W

C.a、Z?间电压的大小为5V

D.小b间用导线连接后，电路的总电流为IA

答案：AC

解析：由题图可知外电路的总电阻为10。，回路总电阻为12C,根据闭合电路欧姆定律可求干路电

F

流/=G~=IA,所以路端电压为U舛=/R外=10V,故A项正确。电源的总功率

P=IE=12W,故B项错误。根据并联电路的特点可以求出流过八b电流均为0.5A,所以U%=

0.5X(15-5)V=5V,故C项正确。b间用导线连接后，根据电路的连接可求得外电路电阻为R

外=2X［事1)0=7.5C,回路总电阻为9.5C，回路总电流为/=%;七13A，故D项错误。

【练习】(2021•辽宁高三开学考试)电源的电动势为6.0V、外电阻为4.0C时，路端电压为4.0

V,若在外电路中分别再并联一个4.0Q的电阻或串联一个4.0Q的电阻，则两种情况下的路端电

压分别约为()

A.4.0V3.0VB.6.0V6.0VC.3.0V4.8VD.3.72V4.3V

>闭合电路的功率及电源的效率问题

【模型+方法】

1.电源的效率

IUU

〃=*X100%=T：X100%.

IL,L,

2.纯电阻电路

E2

产总="/=布’

序

〃=》x100%=若-X100%.

1P总R-\~r

3.电源的最大输出功率

£2田R£2

PH尸"=//=标产标声而=正子一

o+4r

P.w,与外电阻R的函数关系可用如图5所示图象表示，由图象可以看出:

图5

⑴当R=r时，输出功率最大，治苔.

⑵当R“接近”r时,Pm增大,当R“远离”/"时,产出减小.

⑶当P；u<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻Ri和Rz，且尺/?2=尺

【典例】（多选）某同学将一直流电源的总功率外、电源内部的发热功率月和输出功率力随电流/

变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、6、c所示.以下判断正确的是（）

A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的4B、C三点、,这三点的纵坐标一定满足关系自=

PB+Pc

B.b、c图线的交点与a、6图线的交点的横坐标之比一定为1：2,纵坐标之比一定为1：4

C.电源的最大输出功率R=9W

D.电源的电动势£=3V,内电阻r=lQ

【答案】ABD

【解析】在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的4、B、C三点，因为直流电源的总功率分等

于输出功率总和电源内部的发热功率产,之和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P、=PB+PC故A

正确：图线c表示电路的输出功率与电流的关系图线，很显然，最大输出功率小于3W,故C错误;

当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为6、。图线的交点处的电流，此时电流的

EE彦

大小为加二=方，输出功率的大小为石，a、。图线的交点表示电源的总功率先和电源内部的发热功

E万

率只相等，此时电源短路，所以此时电流的大小为一，功率的大小为一，所以横坐标之比为1:2,

rr

纵坐标之比为1：4,故B正确；当/=3A时，8=0,说明外电路短路，根据丹=£/知电源的电动

势K=3V,内电阻r=j=lQ,故D正确.

【练习】（2022•湖南省长郡中学高三月考）如图甲所示的电路，其中电源电动势£=6V,内阻r=2

Q,定值电阻仁4Q,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值吊的关系如图乙所示.则

下列说法中正确的是（）

A.图乙中滑动变阻器的最大功率月=2W

B.图乙中尼=6Q,兄=12Q

C.滑动变阻器消耗功率。最大时，定值电阻彳消耗的功率也最大

D.调整滑动变阻器品的阻值，可以使电源的输出电流达到2A

＞动态分析常用方法

【模型+方法】

1.动态电路的特点

断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化.

2.电路动态分析的两种方法

（1）程序法：遵循“局部一整体一局部”的思路.

①分析步骤（如图）：

欧默乂空应电啸A纥至卜

因部»匠邑包田;H始

②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系

（2）结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零.

①所谓"串反"，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电

功率都将减小，反之则增大.

②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电

功率都将增大，反之则减小.

【典例】（多选）（2018•天津市部分区上学期期末）如图所示的电路中，电源电动势为E,内阻为r,电

表均为理想电表.闭合开关S后，若减小R的阻值，则下列说法正确的是（）

A.电流表的示数一定增大

B.电压表的示数一定增大

C.电源的输出功率一定增大

D.Ri上的电压一定减小

【答案】AD

【解析】减小"的阻值，电路的总电阻减小，电路中总电流/增大，由公£一厅得路端电压减小,

所以电流表的示数一定增大，电压表的示数一定减小，故A正确，B错误：当电源的外电阻与内电

阻相等时，电源的输出功率最大，由于不知外电阻与内电阻的大小关系，所以当电源的负载电阻减

小时，电源的输出功率不一定增大，故C错误；电路中总电流/增大，尼的两端电压增大，又因为

路端电压减小，由串联分压得洛上的电压减小，故D正确.

【练习1】在如图所示的电路中，％、R2、R3和色皆为定值电阻，Rs为可变电阻，电源的电动势为

E,内阻为r,设电流表Ai的读数为/i,电流表A2的读数为〃，电压表0的示数为5,电压表V?

的读数为S,当他的滑片向。端移动过程中，电流表Ai的读数变化量大小为△/1，电流表A2的读

数变化量大小A/2,电压表Vi的读数变化量大小为AUi，电压表V2的读数变化量大小为A6,则（）

凡R2

火3以

△a

A./i变大，AUI>AU2,W不变

-At/.

B./i变大，AUI<AU2,0-变小

At/.

C./1变小，/2变小，二丁变小

D.Ui变小，S变小，T广不变

【练习2】如图所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在滑动变阻器Ro的滑片向下滑动的

过程中()

A.电压表与电流表的示数都减小

B.电压表与电流表的示数都增大

C.电压表的示数增大，电流表的示数减小

D.电压表的示数减小，电流表的示数增大

>电路故障分析

【模型+方法】

1.故障特点

(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零：

(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零.

2.检查方法

(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路；

(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析,

可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；

(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路.在运用

欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来；

(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或

部分电路的欧姆定律进行推理.

【典例1】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗,

故障的原因可能是()

A.R短路B.R2断路

C.色短路D.&短路

【答案】D

【解析】A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电

阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误.因为短路部分的电阻变小，

分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短

路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式，只有尼短

路符合条件，故选项A、C错误，D正确.

【典例2】如图所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗,

故障的原因可能是（）

A.R短路B.&断路

C.尺2短路D.当短路

答案D

解析A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减

小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B错误.因为短路部分的电阻变小，分压

作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的

电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式，只有用短路符

合条件，故选项D正确.

【练习1】（多选）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S,电路正常工作，过了一会儿,

电流表㈤的示数变为零.若电路中故障发生在灯L、电阻R上，用一根导线来判断电路故障，则下

列判断正确的是（）

R

0L

€>

A.将导线并联在R两端，电流表无示数，一定是L断路

B.将导线并联在L两端，电流表无示数，一定是R断路

C.将导线并联在R两端，电流表有示数，一定是R断路

D.将导线并联在L两端，电流表有示数，一定是L断路

【练习2】如图所示的电路中，电源的电动势为6V,当开关S闭合后，灯泡Li和L2都不亮，用

电压表测得各部分的电压分别为U而=6V,U«d=OV,Ucd=6V,由此可断定（）

A.Li和L2的灯丝都烧断了

B.Li的灯丝烧断了

C.L2的灯丝烧断了

D.滑动变阻器R断路

A等效电源

【模型+方法】

等效电源法在高中物理学习中是容易被忽视的一种解题方法，为处理问题方便，可以将电源内

阻提出来，作为外电阻处理，也可将外电阻与电源内阻合并在一起，看作一个新的电源，这种方法

被称为等效电源法，运用时要注意，等效电源法使用时一定要正确地求出等效电源的电动势与内阻;

一般情况仅讨论将定值电阻等效视为电源内阻，即原电源、等效电源的内阻、电动势均为定值，新

电源开路时两端的电压为等效电源的电动势，新电源的内阻为等效电源内部所有电阻的总内阻，这

样就便于我们使用电源的输出功率与外电阻的关系、电源的特性曲线等知识点解题.

把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”“内阻”如下：

(1)两点间断路时的电压等效为电动势炉.

F'

(2)两点短路时的电流为等效短路电流//，等效内电阻/=丁「.

常见电路等效电源如下：

-;E,rR;+

o-|-1|-IH-o

।।

E'=E

,困+厂))

r-4+自+厂

【典例】如图所示，电源电动势为R电源内阻为〃=1Q,定值电阻吊=4。，滑动变阻器4变化

范围是0〜10Q,下列说法正确的是(BD)

~II--------TI~~

RTR2

-----------------------------------

A.当&=3。时，电源的输出功率最大

B.当兄=5。时，A2上获得的功率最大

C.当&=0时，电源的效率最大

D.当R2=0时，尺上获得的功率最大

解析：当用十是方时，随着外电阻阻值增大，电源输出功率减小，所以当是=0时，电源的输出功

率最大，故A错误；把电阻与和电源看成等效电源，当鸟+厂=%时，滑动变阻器&消耗的功率

UIE-Ir

最大，那么R?=5C,故B正确；电源的效率n=~/?/x100%—X100%,当滑动变阻器的阻值

E

为0时，电路中电流最大，电源的效率最小，故C错误：当滑动变阻器的阻值为0时，电路中电流

最大，定值电阻用的功率最大，故D正确。

总结：有关电源的最大输出功率，当电源内组r与外阻不能相等时，要用电源的输出功率和外阻的

图像来分析.

【练习1】如图所示为电压表和电流表测定电源的电动势和内电阻的电路图，采用的是电流表外

接法.若已知电压表和电流表的内电阻分别为吊和止，试计算用这个电路测得的电动势及内电阻的

相对误差.

【练习2】如图甲所示，电路中的电阻卡、总是阻值不随温度变化的定值电阻，阻值均为100Q,

白炽灯泡入的伏安特性曲线如图乙图线所示。电源的电动势£M00V,内阻不计。求：

②当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率.

③当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率.

＞含电容器电路的分析

【模型+方法】

1.电路简化

把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.

2.电容器的电压

(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.

(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线.

3.电容器的电荷量及变化

(1)利用Q=UC计算电容器初、末状态所带的电荷量。和。2；

(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q|-Q2l;

(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为

【典例】

a.利用0=CU求解含容电路中电容器带电量

【典例1】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断

开且电流稳定时，C所带的电荷量为Qi：闭合开关S,电流再次稳定后，C所带的电荷量为。2。Qi

与02的比值为()

答案：C

解析：当S断开时，等效电路如图(a)所示，可知RW=|R，/总=|f，Uc=^l&R=^E,故彷=，C。

当S闭合时，等效电路如图(b)所示(一个电阻被短接)，可知R…孤/总，=事吐，=,欠=/

故Q岩EC。解得覆=/故C项正确。

图(“)

b.利用E=%判断含容电路中电容器内电场强度的变化

【典例2】如图所示，电路中R、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水

平放置，闭合电键S,电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一

个条件，油滴仍能静止不动的是（）

定

C•

A.增大用的阻值B.增大R2的阻值

C.增大两板间的距离D.断开电键S

答案：B

解析：增大凡的阻值，稳定后电容器两板间的电压升高，带电油滴所受电场力增大，将向上运动，

故A项错误。电路稳定后，电容器相当于断路，无电流通过电阻心，故&两端无电压，所以，增

大&的阻值，电容器两板间的电压不变，带电油滴仍处于静止状态，故B项正确。增大两板间的

距离，由于两板间的电压不变，电场强度减小，带电油滴所受电场力减小，将向下运动，故C项错

误。断开电键S后，电容器放电，最后两板间的电势差为0,带电油滴只受重力作用，将向下运动,

故D项错误。

【练习1）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路.开关S断

开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q”闭合开关S,电流再次稳定后，C所带的电荷量为

与。2的比值为（）

【练习2】图示电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、8为平行板电容器，R为定值电阻，&

为滑动变阻器，以为光敏电阻（电阻值随光照强度的增加而减小），电流表A和电压表V的示数分

别为/和下列说法正确的是（）

J

1~~—-----

A.将&的滑动触头P向左移动，/将增大，U将减小

B.减小A、B板的正对面积，则电容器所带电荷量增加

C.减小光照强度，/将减小，U将增大，电容器所带电荷量将减小

D.减小光照强度，U变化量的绝对值与/变化量的绝对值的比值将变大

＞两类U-I图像的比较与应用

【模型+方法】

1.截距

F

纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即/短=?如图8所示）.

2.斜率

图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即厂=1第l=f，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大.

△I/短

3.图线上的点

图线上任一点对应的U、/的比值为此时外电路的电阻，即R=，.

4.面积

面积U/为电源的输出功率，而电源的总功率P.s=£/,P总一产加=目一。/为电源的发热功率.

【典例1】（2021•辽宁抚顺市•抚顺一中高二开学考试）如图所示，直线A为某电源的U-/图像，曲

线B为某小灯泡L的U-1图像的一部分，用该电源和小灯泡。串联起来组成闭合回路时小灯泡。恰

能正常发光，则下列说法中正确的是（）

A.此电源的电动势为4V,内电阻为［fl

B.灯泡4的额定电压为3V,额定功率为6W

C.把灯泡乙换成阻值恒为1C的纯电阻，电源的输出功率将变小

D.把灯泡。换成阻值恒为1C的纯电阻，电源的输出功率不变

【答案】AB

AU4-1

【解析】A.由图读出：电源的电动势E=4V,内阻厂=笔=彳。=0.5。

A