【中考数学专项突破课件】-7. 第五单元 概率与统计 一、统计

第五单元

统计与概率一、统计考点解读考点秘籍名师讲解基础闯关01020304提分强练0501考点解读02考点秘籍1.全面调查与抽样调查（1）全面调查：对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫作

.（2）抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况.

归纳：当总体数据较少时选择全面调查，但涉及人身安全时一定要选择全面调查；当总体数据较多时选择抽样调查.全面调查2.统计学中的几个基本概念（1）总体：把与所有研究问题有关的

称为总体.（2）个体：组成总体的

称为个体.（3）样本：从总体中抽取的

组成了一个样本.（4）样本容量：样本中个体的

叫作样本容量.（5）样本平均数：样本中所有个体的

叫作样本平均数.（6）总体平均数：总体中所有个体的平均数叫作总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数.全体每个对象一部分个体数量平均数

4.众数、中位数（1）众数：在一组数据中，把出现次数

的数叫作这组数据的众数.（2）中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数.

归纳：（1）求众数只需找到出现次数最多的数；求中位数时分两种情况：当数据是偶数个时，中位数是中间两个数的平均数；当数据是奇数个时，中位数是中间数.

（2）求中位数时一定弄清楚数据是偶数个还是奇数个.最多

6.统计图（1）条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数量的图形；（2）折线统计图：用几条线段连成的

来表示数据的图形；（3）扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占

的大小，这样的统计图叫扇形统计图；（4）频数分布直方图、频数折线图：显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别.

归纳：（1）读懂统计图，从不同的统计图中得到有用的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出事物的数量大小，折线统计图表示的是事物的变化趋势.扇形统计图能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比.（2）当存在多个统计图时，要注意各个统计图中数据之间的对应关系，防止弄混各个统计图的数据.折线百分比03名师讲解考点1：统计学中的几个基本概念

【例1】每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中，样本是（）A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

【点拨与解答】本题考查样本的定义.解题时要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象.总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，故答案选B.B【变式练】

1.

2015年某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）

A.1.6万名考生

B.2000名考生

C.1.6万名考生的数学成绩

D.2000名考生的数学成绩D

【例2】要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气的质量

③调查全市中学生一天的学习时间

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③考点2：调查D

【点拨与解答】调查方式有普查（全面调查）与抽样调查两种，根据每个选项中的实际问题，如所要调查对象的数目多少、工作量大小，以及是否受客观条件限制难以完成，或是否带有破坏性等诸多方面，进行全盘考虑，选择合适的调查方式即可.①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准，由于食品的数量多，且分布广，故适合抽样调查；②检测某地区空气的质量，空气体积大，适合抽样调查；③调查全市中学生一天的学习时间，由于学生的人数多，且分布广，故适合抽样调查.故选D.【变式练】

D

【例3】（2019·广西柳州）已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是

.

【点拨与解答】解：∵5个数的平均数是8，∴这5个数的和为40，∵5个数的中位数是8，∴中间的数是8，∵众数是8，∴至少有2个8，∵40-8-8-9＝15，由方差是0.4得：前面的2个数的为7和8，∴最小的数是7；故答案为：7.7

【变式练】

3.（1）（2021·广西桂林）某班5名同学参加学校组织的以“感党恩，跟党走”为主题的演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

（2）（2019·广西贵港）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.9，9

B.10，9

C.9，9.5

D.11，10CC

考点4：方差=

【变式练】B甲

【例5】（2020·广东深圳）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.考点5：统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）m=

，n=

.（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是

.（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有

名.

【变式练】

解答04基础闯关

1.（2020·广西北部湾经济区）以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A.检测长征运载火箭的零部件质量情况B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.检测某城市的空气质量

2.（2020·广西桂林）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查漓江流域水质情况C.调查桂林电视台某栏目的收视率D.调查全班同学的身高AD

3.（2020·广西河池）某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）：85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（）A.85，85

B.85，88

C.88，85

D.88，88

4.（2020·广东深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）A.253，253

B.255，253

C.253，247

D.255，247BA

D3150

7.（2020·广西玉林）在镇村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年在自家荒地种植了A，B，C，D四种不同品种的树苗共300棵，其中C品种树苗的成活率为90%，几个品种树苗种植情况及其成活情况分别绘制在下列图1和图2两个尚不完整的统计图中.（1）求种植B品种树苗有多少棵；（2）请将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明哪个品种的树苗成活率最高.解答

8.（2020·广西河池）某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.（1）在频数分布表中补全各组划记和频数；（2）求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多

少人？解答

9.（2019·天津）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中生人数为

，图①中m的值为

；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，

估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.解答

0.2772144人建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业.05提分强练

BCA

解答

解答

6.（2020·湖北黄冈）为了解疫情期间学生网络学习的效果，某中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”“良好”“一般”“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如图所示的两