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文档简介

3.3.2两点间的距离教学重点：两点间距离公式的推导。教学难点：应用坐标法证明几何问题。问题1、求两点A（0，2），B（0，-2）间的距离112233-1-1-2-2yxABx1=

x2,y1≠

y2问题2、求两点A（—2，0），B（3，0）间的距离112233-1-1-2-2yxABx1≠x2,y1=y2试求：两点间的距离已知：和，xoy(1)P1P2∥X轴(2)P1P2∥Y轴xoy1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)解：（1）（2）（3）（4）问题3、若将A移动到A’（—2，2）处，B（3，0）不变，求A’B间的距离。11

2233-1-1-2-2yxABA’问题4、若再将B移动到B’（3，－2）处，A’（－2，2）不动，求A’B’间的距离。112233-1-1-2-2yxB’BA’C思考：已知平面上两点P1（x1,y1)，P2（x2,y2),如何求P1,P2的距离P1P2

？xP1P2OyQM1N1M2N2在直角△P1QP2中，例1已知点，，在轴上求一点，使，并求的值。解：设所求点为，于是有由得解得所以，所求点为，且

已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。例2证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。ABCD分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关量，然后进行代数运算。证明：如图，以顶点为坐标原点，边所在直线为轴，建立直角坐标系，有。

设，，由平行四边形的性质得点c的坐标是。

因为

所以

所以

因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果

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