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文档简介

第二章一元二次方程第5节一元二次方程的根与系数的关系第一环节：复习回顾1、一元二次方程的一般形式？

2、一元二次方程有实数根的条件是什么？

3、当△＞0，△=0，△＜0时，根的情况如何？

4、一元二次方程的求根公式是什么？

第二环节：探究新知方程

x1

x2x1+x2

x1x2

x2-2x+1=0

x2x-1=0

2x2-3x

+1=0

解下列一元二次方程并填空，你发现了什么结论？1211第三环节：尝试发展尝试题1：根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2、k是常数）（1）2x2-3x-1=0

x1+x2=___

x1x2=___

（2）3x2+5x=0

x1+x2=___x1x2___

（3）x2+7x=-6

x1+x2=___x1x2=___

（4）5x2+kx-6=0

x1+x2=___

x1x2=___

尝试题2：利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的（1）两根之和（2）两根之积尝试题3：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。第四环节：拓展创新1．已知三角形的两边长是方程x2-12x+k=0的两个根，三角形的第三条边长为4,求这个三角形的周长。2.变式训练：已知三角形的两边长是方程x2-12x+k==0的两个根，三角形的第三条边能等于15吗？3.利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.1、必做题：习题2.8第1题

第2题（2）、（3）

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