山西省晋中市榆社县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

榆社县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.﹣3的绝对值是（）A.3 B.﹣3 C. D.2.阿里巴巴数据显示，2021年天猫商城“双11”全球狂欢交易额为2684亿元，数据268400000000用科学记数法表示为()A.2684×108 B.268.4×109 C.26.84×1010 D.2.684×10113.下面计算正确的（）A.-5x-5x=0 B.x4-x3=xC.2x2+x2=3x4 D.-6xy+4xy=-2xy4.若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（）A.－1 B.0 C.1 D.25.在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（）A.4 B.5 C.6 D.76.若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A.1 B.﹣1 C.﹣1或1 D.任意有理数7.若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值为（）A. B.4 C.1 D.﹣18.下列方程中，解为的是（）A. B. C. D.9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.10.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（）A.503 B.124 C.808 D.252二.填空题(共5题，总计15分)11.的结果是_________（用“度分秒”表示）．12.若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．13.一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．14.如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．

15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是_____三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）+（-）+（-）-（-）（2）-16+×[6-(-4)2]．17.先化简，再求值：（1），其中，．（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．18.如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．19.如果关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求a的值．20.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．21.如图，已知，，，．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？抄写下面的解答过程，并填空或填写理由．解：∵，（已知）∴（）；∴（）；又∵，，（已知）∴（垂直的定义）；∴（）；即∠___＝∠___∴______（同位角相等，两直线平行）．22.“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．23.一创意钟面的背景图是一幅三角板，如图所示，点O为钟面的圆心，，，，且点A、O、C在同一直线上，边OC直指12点方向，边OA直指6点方向，记时针为线段OP，分针为线段OQ，且运行正常．（1）边OD所指的钟面数字为______，当时针OP与OB的重合时，钟面显示的时间为______．（2）在某一时刻，时针OP恰好平分∠AOB，求此时分针OQ与边OC夹角的度数．（3）当时针OP与分针OQ均在背景三角形内部（不含边界），且时针和分针恰在同一直线，求此时钟面显示的时间．

榆社县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：A解析：解：﹣3的绝对值是3．故选：A．2.答案：D解析：解：268400000000用科学记数法表示为，故D正确．故选：D．2.答案：D解析：A、，原计算错误，不符合题意；B、和，不是同类项，不能合并，不符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选：D．4.答案：B解析：解：把代入方程得，∴故选：B．5.答案：A解析：解：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，∴四个数字的和一定是4的倍数，故选A．6.答案：A解析：∵a，b互为相反数∴∵ax+b＝0∴∴故选：A7.答案：C解析：解：∵x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．故选C．8.答案：B解析：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；B.当x=-3时，，故符合题意；C.当x=-3时，，故不符合题意；D.当x=-3时，，故不符合题意；故选B．9.答案：D解析：解：设共有x人，则有8x-3=7x+4设物价是钱，则根据可得：故选D．10.答案：D解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；…，

则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故选：D．二.填空题11.答案：解析：解：原式，故答案为：．12.答案：5解析：解：由题意得：，则，故答案为：5．13.答案：134°21′解析：解：∵角的度数是45°39'，∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，故答案为：134°21′．14.答案：4解析：解：如图所示：共4种．故答案为：4．15.答案：解析：第一个数，第二个数是，第三个数是，第四个数是，第五个数是，观察以上5个数字，发现分子依次是，故第n项数字的分子为，分母为，故第n项数字为：，∴第10个数据是，故答案为：．三.解答题16答案：（1）；（2）－解析：（1）+（-）+（-）-（-）；（2）-16+×[6-(-4)2]．17答案：（1），；（2）1解析：解：（1）===将，代入，原式==；（2）∵，∴，解得：x=1．18答案：（1）36cm；（2）6cm解析：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24＝12（cm），∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18﹣12＝6（cm）．19答案：解析：解：解方程，得，解方程，得，因为两个方程的解互为相反数，所以，解得．20答案：（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)吨；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．解析：解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．21答案：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．解析：解：∵，（已知）∴（等量代换）；∴（同位角相等，两直线平行）；又∵，，（已知）∴（垂直的定义）；∴（等式的性质）；即∠EAB＝∠FBG，∴AEBF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；等式的性质；EAB；FBG；AE；BF．22答案：（1），；（2）按方案A购买合算；（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．解析：小问1解析解：由题意可知：按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；故答案为：，小问2解析解：若x＝40，则按方案A购买，需付款元；按方案B购买，需付款元；∵，∴按方案A购买合算；小问3解析解：令，解得，∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．23答案：（1）2；7点30分（2）90°（3）12点分，1点分，6点分，7点分解析：小问1解析∵圆周角为360°，∴1个小时时针转360°÷12=30°，∵∠COD=60°=2×30°，∴边CD所指的数字为2，当OP与OB重合时，∠BOA=45°=30°+15°，即OP在OA处经历一个半小时与OB重合，∴表面时间为7：30，故答案为：2，7：30；小问2解析∵OP平分∠AOB，∴∠POA=22.5°，∵时针一小时走30°，∴时针一分钟走30°÷60=0.5°，∴22.5°÷0.5°=45（分钟），∴OQ指向数字9，即OQ与OC的夹角为90°；小问3解析三点在同一直线上有两种情况：OP和