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文档简介

一、（20分）某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗如下表所示。该工厂每生产一件产品I可获利3元，每生产一件产品II可获利4元，问应如何安排计划使该工厂获利最多？试建立该问题的数学模型，并用单纯形法求解。产品资源' 、、、产品I产品II现有条件设备1台时/件2台时/件8台时原材料A4kg/件016kg原材料B04kg/件12kg解：设该工厂生产产品Ix件，产品IIx件线性规划的数学模型为12maxz=3x+4x125分）x+2x<5分）124x <162i4x<122x,x>012将该模型化为标准形式并用单纯形法求解：z=3x+4xz=3x+4x12x+2x+x<81234x+x<16144x+x<1225x,x,x,x,x>012345max<5分）c340009比CBXBbx1x2x3x4x50x3x4x8121008/201640010一0120[4]00112/45340000x3x42[1]010-1/22/10164001016/44xc301001/4一3000-13 i x1x421010-1/2—0800-41[2]8/24x301001/43*4200-301/23ix1x4x41001/400400-21/2142011/2-1/802 i 100-2-1/40（8分）因此，最优解X*=（4,2,0,0,4>,最优值z*=20,即生产产品14件，产品12件，获得总利润最大为20元。 （2分）二、（20分）已知某运输问题的运价表如下:h地产地、甲乙丙丁产量、A67588B451089C29737销量8655求此运输问题的最优调运方案。甲乙丙甲乙丙丁产量A③⑤8B⑥③9C②⑤7销量8655解：用伏格尔法给出初始调运方案如下（10分）计算空格的检验数如下甲乙丙丁产量

（7（7分）所有检验数都三、（20分）某工厂用一条生产线生产两种产品A和B,每周生产线运行时间为60小时，生产一台A产品需要4小时，生产一台B产品需要6小时。根据市场预测，A、B产品平均销售量分别为每周9、8台，销售利润分别为12、18万元。在制定生产计划时，经理考虑下述4项目标：（P）：产量不能超过市场预测的销售量；1（P）：工人加班时间尽可能少；2（P）：总利润不低于250万元；3（P）：要尽可能满足市场需求，当不能满足时，市场认为B产品的重要性4是A产品的2倍。试建立这个问题的数学模型。解：设该工厂生产产品A、B分别为x「x2台，目标规划的数学模型为

minf=PC++d+）+Pd++Pd-+PC-+2d一）1122334412x+d-一d+=9111\o"CurrentDocument"x +d-一d+= 82224x+ 6x +d--d+=60\o"CurrentDocument"1 2 3 312x+18x+d--d+=25

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