2023-2024学年山东省济南市上册八年级期末模拟数学模拟测试卷（付答案）

2023-2024学年山东省济南市上学期八年级期末模拟数学模拟试题第I卷（选择题：共40分）一．选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．CD2．在实数，0，，15，0.21，，，（每相邻两个1之间0的个数逐渐增加，其中是无理数的有个．A．2 B．3 C．4 D．53．下列各组数中，不能构成直角三角形的是A．1，2， B．0.3，0.4，0.5 C．3，4，5 D．6，8，124．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转角度得到，若，则的值为A． B． C． D．（第4题）（第5题）5．如图是某超市年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是A．这5年中，销售额先增后减再增 B．这5年中，增长率先变大后变小 C．这5年中，2021年的增长率最大 D．这5年中，2021年销售额最大6．今年古交丘陵山区科研基地利用膜侧播种技术种植的玉米、高粱喜获丰收，玉米比露地栽培增产，高粱比露地栽培增产．已知采用膜侧播种技术种植两种作物亩产量的和为1135千克；露地种植两种作物亩产量的和为1063.5千克．设露地种植玉米、高粱的亩产量分别为千克，千克，根据题意可列方程组为A． B． C．D．7．如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点在墙面上，若米，点到的距离是8米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是米．A．20 B． C．24 D．8．如图所示，表示一次函数与正比例函数，是常数，且的图象是A．B．CD 9．如图，平面直角坐标系中点，以为边作等边，△与关于轴对称，为线段上一动点，则的最小值是A．6 B．9 C．12 D．18（第7题）（第9题）10．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、、的坐标分别为、、，点是直线与轴的交点，点在直线上，若点关于直线的对称点恰好落在四边形内部（不包括正好落在边上），则的取值范围为A． B． C．或 D．t>2或二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11．的算术平方根是．12．点关于原点的对称点的坐标为．13．为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次试投，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩如图示，则两人5次试投成绩的方差较小的同学是．14．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于、的二元一次方程组的解是．（第13题）（第14题）15．如图，，，，，，点是的中点，则的长为．16．如图，已知为等边三角形，，为中点，为直线上一点，以为边在右侧作等边，连接，则的最小值为．（第15题）（第16题）三．解答题（本大题共10小题，共86分）17（本小题满分6分）计算：（1）；（2）．18．（本小题满分6分）解方程组：（1）；（2）．19．（本小题满分6分）周末，小李计划从家步行到图书馆看书．如图，小李家在点处，现有两条路线：第一条是从家向正东方向前进200米到路口，再沿的南偏东方向到图书馆；第二条是从家向正南方向前进600米到路口，再沿的南偏东方向到图书馆．假设小李步行的速度大小保持不变，那么选择哪条路线更快到达图书馆？请通过计算说明．（参考数据：，，20（本小题满分8分）．某品牌烤箱新增一种安全烤制模式，即在烤箱内温度匀速升至时烤箱停止加热，随后烤箱内温度下降至初始温度．如图所示的是该品牌烤箱安全烤制模式下烤箱内温度随时间（分钟）变化的函数图象．（1）求图象中段的函数表达式；（2）若食物在及以上的温度中烤制6分钟以上才可健康食用，请问该模式下烤制的食物能否健康食用？21（本小题满分8分）．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．（1）把向左平移2个单位，再向上平移4个单位得△，试画出图形，并直接写出点的坐标；（2）把绕原点逆时针旋转得△，试画出图形，并直接写出点的坐标；（3）若（2）中的△可以看作由（1）中的△绕坐标平面内某一点旋转得到，试在图中标出点的位置，并直接写出旋转中心的坐标．22（本小题满分8分）．12月2日是“全国交通安全日”，为了解七、八年级学生对交通安全知识的掌握情况，某学校举行了交通安全知识竞赛活动．现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（得分用表示，80分及以上为优秀，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息：七年级抽取的学生竞赛成绩在组的数量是组数量的一半，在组中的数据为：84，86，87，89；八年级抽取的学生竞赛成绩为：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七8895八8887根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：，，．（2）该校；七、八年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到优秀的学生总数．（3）根据以上数据，你认为哪一个年级参加竞赛活动的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．23（本小题满分10分）．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：琮琮莲莲进价（元个）6070售价（元个）80100（1）该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？（2）周老师有幸能参加本次亚运会，然后想买20个琮琮，30个莲莲送给他的学生，现在有两个玩具店在做活动，甲商店打“八折”销售，乙商店总价“满4000元减700元”，请问周老师会选择到哪个商店买更优惠？24（本小题满分10分）．对于平面直角坐标系中的图形和图形上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点进行“型平移”，点称为将点进行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“型平移”称为将图形进行“型平移”．例如，将点平移到称为将点进行“1型平移”，将点平移到称为将点进行“型平移”．已知点和点．（1）将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为．（2）①将线段进行“型平移”后得到线段，点，，中，在线段上的点是．②若线段进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则的取值范围是．（3）已知点，，点是线段上的一个动点，将点进行“型平移”后得到的对应点为，当的取值范围是时，的最小值保持不变．25（本小题满分12分）．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、点，点在轴的负半轴上，且，点是线段上的动点（点不与，重合），以为斜边在直线的右侧作等腰直角三角形．（1）求直线的函数表达式；（2）如图1，当时，求点的坐标；（3）如图2，连接，点是线段的中点，连接，．试探究的大小是否为定值，若是，求出的度数；若不是，请说明理由．26（本小题满分12分）．图中和是两个等边三角形，其中，，如图①，（1）将两三角形按图1放置（点，，在同一条直线上），连接线段，，求线段的长；（2）将绕点逆时针旋转，如图2所示，直线，相交于点，连接．求证：；（3）以图1的位置为起点，将绕点逆时针旋转，当点，，恰好在一条直线上时，直接写出线段的长度．答案一．选择题1．2.B2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.A9.C10.C二．填空题11．3．12．．13．甲．14．．15．5．16.三．解答题17．解：（1）＝﹣4﹣1+＝﹣4﹣1+＝﹣4；（2）＝5+2+3﹣2×（3﹣4）＝5+2+3﹣2×（﹣1）＝5+2+3+2＝10+2．18．解：（1），①②，得，解得，把代入①，得，故方程组的解为；（2），把①代入②，得，解得，把代入①，得，故方程组的解为．19．解：选择第一条路线更快到达图书馆，理由如下：如图，过点作直线于，过点作于，，四边形是矩形，米，，，，，，，，，米，米，米，米，第一条路线长为米，第二条路线长为米，，选择第一条路线更快到达图书馆．20．解：（1）设段的函数表达式为，将点和点代入函数表达式，得，解得，段的函数表达式为．（2）设段的函数表达式为，将点和点代入函数表达式，，解得得．段的函数表达式为．令，即，解得，令，即，解得，（分钟）．，该模式下烤制的食物可以健康食用．21．解：（1）如图，△为所作；点的坐标为；（2）如图，△为所作；点的坐标为；（3）如图，点为所作，旋转中心点坐标为．22．解：（1）根据题意，将七年级的竞赛成绩从大到小排列后，处在中间位置的两个数分别是87，86，故中位数为，即；八年级抽取的学生竞赛成绩出现次数最多的是98，共出现4次，因此众数是98，即；，即．故86.5，98，10；（2）】（人，答：估计该校七、八年级参加此次竞赛活动成绩达到优秀的学生总数约210人；（3）八年级参加竞赛活动的学生成绩更好，理由如下：两个年级的平均数相同，但八年级学生竞赛成绩的中位数、众数和优秀率均高于七年级，所以八年级参加竞赛活动的学生成绩更好．23．解：（1）设该玩具店购进“琮琮”个，“莲莲”个，由题意等：，解得：，答：该玩具店购进“琮琮”40个，“莲莲”60个；（2）周老师在甲商店购买需要的费用为：（元，在甲商店购买需要的费用为：（元，，周老师会选择到甲商店买更优惠．24．解：（1）将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为，故答案为；（2）①如图1中，观察图象可知，将线段进行“型平移”后得到线段，点，，中，在线段上的点是；故；②若线段进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则的取值范围是或；故或；（3）如图2中，观察图象可知，当在线段上时，的最小值保持不变，最小值为，此时．故．25．解：（1）在中，令得，，，，设直线的函数表达式为，，解得，；（2）设，，是等腰直角三角形，，，，，在中，令得，，，，，解得，，，，，；（3）是定值，的度数为，理由如下：延长到，使，连接，，如图：设，，，，，，，，，，，，，，