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文档简介

大綱11前言2感應馬達三軸數學模式3座標轉換4感應馬達兩軸數學模式5感應馬達模擬6結論前言2交流馬達按照設計的不同大致可分為1.同步馬達2.磁阻馬達3.感應馬達

而其中以感應馬達在產業上應用最為廣泛而為了設計感應馬達的控制器，需先了解

感應馬達的動態數學模式。感應馬達三軸數學模式3其中◆微分運算子◆轉子角度4將磁通方程式分別帶入電壓方程式中，整理後可得到感應馬達的三軸電氣方程式：複雜的方程式◆轉子電氣角頻率電氣6階＋機械1階＝

7階非線性時變系統轉子機械角頻率5座標轉換可為電壓,電流及磁通函數如果用a-b-c三相去設計控制器，會使控制器變得相當的複雜，難以去控制，所以用座標轉換將a-b-c三相轉為d-q兩相為零序成分◆◆6

a-b-c軸上的分量與靜止參考座標系上的分量間之轉換7

a-b-c軸上的分量與同步參考座標系上的分量間之轉換8

a-b-c軸上的分量與轉子參考座標系上的分量間之轉換9兩軸座標間的互換10其中11Example：(a)12(b)13感應馬達兩軸數學模式由電壓方程式可得：◆；；◆；；(1)(2)14由(2)其中每項左乘(3)15由(1)式由(3)式1617將上式整理可得，在靜止座標系下的鼠籠式感應馬達電氣方程式：機械方程式為：轉矩方程式為：◆、與則分別代表轉動慣量、黏滯摩擦係數與馬達的負載轉矩。轉子機械角速度，電磁轉矩18在靜止座標系下q軸等效電路圖19在靜止座標系下d軸等效電路圖20(4)(5)21在同步旋轉座標系q軸等效電路圖為：22在同步旋轉座標系d軸等效電路圖為：23將上式整理可得，在同步座標系下的鼠籠式感應馬達電氣方程式：機械方程式為：轉矩方程式為：(6)24以轉子磁通變數(和)來替換轉子電流變數(和)在同步參考座標系下，轉子的磁通可以表示如下：或(7)(8)將(8)式展開，可得轉子電流向量在軸上的分量分別可以表示為及(9)25將上式整理可得，在同步座標系下的鼠籠式感應馬達向量為分方程式：(10)◆漏磁電感26將(10)式移項重新整理成狀態空間表示式如下◆轉子時間常數(11)27轉矩方程式：機械方程式：28感應馬達等效圖(a)三軸,時變(b)兩軸,時變(c)等效原始馬達,非時變感應馬達的模擬29

有一台5馬力，三相，三線，230V，60Hz，鼠籠式感應電動機，試繪出在靜止座標系、同步旋轉座標系與轉子旋轉座標系之各電流、轉速、轉矩感應馬達數學模式模擬圖303031感應馬達的完整模式31在靜止座標系下3232在同步旋轉座標系下3333在轉子旋轉座標系下3434結論35利用座

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