上海交通大学安泰经济与管理学院《841经济学（Ⅰ）》历年考研真题与模拟试题详解

目录

第一部分历年真题及详解

2009年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题及

详解

2010年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题及

详解

2011年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题及

详解

2012年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题

（回忆版）

2013年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题

（回忆版）

2014年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题

（回忆版）

2015年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题

（回忆版）

2016年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题

（回忆版）

2018年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题

（回忆版）

第二部分模拟试题及详解

上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研模拟试题及详

解（一）

上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研模拟试题及详

解（二）

上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研模拟试题及详

解（三）

第一部分历年真题及详解

2009年上海交通大学安泰经济与管理学院841

经济学（Ⅰ）考研真题及详解

一、（10分）消费者的效用函数为U（x，y）＝min﹛x＋3y，y＋

3x﹜，两种商品的价格分别为px和py，且消费者收入为m。求该消费者

的最优选择。

解：根据消费者的效用函数U（x，y）＝min﹛x＋3y，y＋3x﹜可

知：x＋3y＝y＋3x。

消费者的约束条件为：xpx＋ypy＝m。

联立解得：x＝m/（px＋py），y＝m/（px＋py）。

此即为消费者的最优选择。

二、（15分）写出斯勒茨基方程（slutskyequation）的表达式，并

运用显示偏好原理证明斯勒茨基替代效应是非正的，同时说明什么条件

下其为零。

sn

答：（1）斯勒茨基方程表达式为：∆x1＝∆x1＋∆x1，即：

x1（p1′，m）－x1（p1，m）＝[x1（p1′，m′）－x1（p1，m）]＋

[x1（p1′，m）－x1（p1′，m′）]

该方程表明需求的总变动等于替代效应和收入效应的和。其中，

[x1（p1′，m′）－x1（p1，m）]表示替代效应，[x1（p1′，m）－

x1（p1′，m′）]表示收入效应。它是一个恒等式：对于p1、p1′、m和m′的

一切值，它都成立。

（2）斯勒茨基替代效应是非正的证明

斯勒茨基替代效应是指当价格变动但购买力保持不变时，消费者如

何用一种商品“替代”其他商品的情况。

图1替代效应的非正性

如图1所示，原来的预算线为CD，转动后的预算线为EF。由于消费

者在预算线为CD时，选择了A点，由显示偏好可知，消费者对A点的偏

好胜过EA上的任何一点。当预算线为EF时，由显示偏好弱公理可知，

消费者一定不会选择EA上的任何一点，即消费者的选择一定会在AF

上。那么消费者选择的x1的消费量一定超过A点的x1的消费量x1′，即消

费者对x1的需求量一定会增加。所以当x1的价格下降时对x1的需求一定

会增加，即斯勒茨基替代效应一定是非正的。

（3）替代效应为0的情况：在完全互补偏好下，价格变动全部表现

为收入效应，而替代效应为0。

三、（20分）某垄断厂商有两个工厂生产产品，相应的总成本函数

22

分别为C1（Q1）＝Q1/2和C2（Q2）＝2Q2＋Q2/2。该垄断厂商生产的

产品都在两个相互分割的市场上销售（即实行三级价格歧视），两个市

场上的消费者对产品的需求函数分别为q1＝20－2p1和q2＝12－2p2。求

该垄断厂商在两个市场的销售及价格，同时求出每个工厂的产量。

解：由已知有两个市场的反需求函数为：p1＝10－0.5q1，p2＝6－

0.5q2。

从而可得厂商在两个市场上的边际收益函数分别为：MR1＝10－

q1，MR2＝6－q2。

同时，可得两个工厂的边际成本函数分别为：MC1＝Q1，MC2＝2

＋Q2。

若垄断厂商在两个工厂同时生产，则有MC1＝MC2，此时Q1＝2＋

Q2。

又Q1＋Q2＝Q，可得：Q1＝0.5Q＋1，Q2＝0.5Q－1。

总成本函数为：

从而总边际成本函数为：MC＝0.5Q＋1。

由MC＝MR1＝MR2可得：0.5（q1＋q2）＋1＝10－q1＝6－q2。

解得：q1＝5.5，q2＝1.5。

从而p1＝10－0.5q1＝7.25，p2＝6－0.5q2＝5.25。

从而Q1＝0.5Q＋1＝4.5，Q2＝0.5Q－1＝2.5。

此时厂商利润为：p＝29.5。

综上所述，可知若垄断厂商追求利润最大化，则应该在两个厂分配

产量，此时垄断厂商两个市场的销量分别为5.5，1.5；价格分别为

7.25，5.25。工厂1的产量为4.5，工厂2的产量为2.5。

四、（25分）在两个消费者和两种商品组成的纯交换经济中，消费

者A的效用函数为：UA（xA，yA）＝2xA＋yA；B的效用函数：

UB（xB，yB）＝xB＋3yB。变换前的两个消费者的初始禀赋分别为A：

AABB

（Wx，Wy）＝（8，10）；B：（Wx，Wy）＝（8，10）。求竞争

性均衡价格。

解：结合埃奇沃思盒形图，两种初始资源配置对应情况如图2所

示。

图2埃奇沃思盒形图

在图2中，给定初始配置位于Wa点，相应的内核如图中阴影所示区

域。

（1）竞争性价格应该在1/3＜px/py＜2区间内。原因在于：

当px/py＞2时，消费者A和B都只需要y产品，所以不可能达到均

衡；

当px/py＜1/3，消费者A和B都只需要x产品，所以不可能到达均衡；

当px/py＝2时，消费者B只消费y产品，而消费者A消费两种产品无

差异；这样消费者B需要26单位y产品，所以不可能到达均衡；

当px/py＝1/3时，消费者A只消费x产品，而消费者B消费两种产品无

差异，因此也不能达到均衡。

（2）当1/3＜px/py＜2时，消费者A只消费x产品，而消费者B只消费

商品y，所以消费者A用10单位商品y交换消费者B的8单位商品x，由瓦

尔拉斯法则可得：8px＋10py＝16px，得到px/py＝5/4。8px＋10py＝

20py，得到px/py＝5/4。因此，竞争性均衡价格为px/py＝5/4，一般性均

衡达到契约曲线中的角点C。

五、（25分）假设一条捕鱼船每月的租金为2000元，鱼的生产量为

船的数量的函数。X表示船的数量时，每月捕鱼总产量为f（X）＝

1000（10X－X2），假设鱼的价格恒为1。试回答以下问题。

（1）自由捕捞时，将有多少条捕鱼船？

（2）最佳（总利润最大）的船只数量是多少？

（3）如何对每条船征税使船只数量为最佳？

解：（1）一条捕鱼船每月的捕鱼量为f（X）/X＝1000（10－

X）。

则一条船每月的利润函数为：π1＝1000（10－X）－2000。

当利润为0时，渔民停止捕鱼，即π1＝1000（10－X）－2000＝0。

解得：X＝8。即自由捕捞时将有8条捕鱼船。

（2）总利润函数为：π＝pf－TC＝1000（10X－X2）－2000X。

利润最大化的一阶条件为：dπ/dX＝10000－2000X－2000＝0，解

得：X＝4。故最佳的船只数量为4。

（3）假设对每条船征税t，则每条船的利润函数为：π＝1000（10－

X）－2000－t。

根据（2）可知，最优船只数量为4，则代入利润函数可得：π＝

1000（10－4）－2000－t＝0。

解得：t＝4000（元）。

六、（20分）考虑以下方程所描述的经济：Y＝C＋I＋G＋NX，Y

＝7500，G＝2000，T＝1000，C＝450＋0.8（Y－T），I＝1500－60r，

NX＝250－250ε，r＝r*＝5。

（1）解出该经济的国民储蓄S、投资I、贸易余额NX及均衡实际汇

率。

（2）假设G增加到3000，作图说明国民储蓄、投资、贸易余额以及

均衡实际汇率发生的变化并解出具体的数值。

（3）假设世界利率从5上升到8，但G仍是1500。作图说明国民储

蓄、投资、贸易余额以及均衡实际汇率发生的变化并解出具体的数值。

解：（1）根据I＝1500－60r，r＝r*＝5可得：I＝1500－60×5＝

1200。

国民储蓄为：S＝Y－C－G＝7500－450－0.8×（7500－1000）－

2000＝－150。

贸易余额为：NX＝Y－C－I－G＝7500－[450＋0.8（7500－

1000）]－1200－2000＝－1350。

根据NX＝250－250ε，可得均衡实际汇率为：ε＝6.4。

（2）国民储蓄为：S＝Y－C－G＝7500－450－0.8×（7500－1000）

－3000＝－1150。

根据I＝1500－60r，r＝r*＝5可得：I＝1500－60×5＝1200。

贸易余额为：NX＝Y－C－I－G＝7500－[450＋0.8（7500－

1000）]－1200－3000＝－2350。

根据NX＝250－250ε可得均衡实际汇率为：ε＝10.4。如图3所示。

图3G的增加对各变量的影响

（3）根据I＝1500－60r，r＝r*＝8可得：I＝1500－60×8＝1020。

国民储蓄为：S＝Y－C－G＝7500－1500－450－0.8×（7500－

1000）＝350。

贸易余额为：NX＝Y－C－I－G＝7500－[450＋0.8（7500－

1000）]－1020－1500＝－670。

根据NX＝250－250ε可得均衡实际汇率为：ε＝3.68。如图4所示。

图4世界利率增加对各变量的影响

七、（15分）根据CA＝S－I的原理，一国经常项目顺差是由于相

对储蓄而言的投资不足造成的。简要叙述分析中国经常项目顺差与投资

过热并存的现象与原因。

答：（1）中国经常项目顺差与投资过热的现象

进入21世纪以来，我国的国际收支始终保持在经常项目顺差，资本

与金融项目顺差的“双顺差”格局，总顺差规模不断扩大。与此同时，我

国国内呈现出投资过热的现象，具体表现为：部分制造业和采矿业固定

资产投资增长过快；房地产开发投资过热，房价上涨幅度大；股市投资

过热；经济增长过分依赖于投资增长，投资规模偏大，部分行业出现产

能过剩现象。

（2）中国经常项目顺差与投资过热并存的原因

根据四部门的收入恒等式：Y＝C＋I＋G＋NX整理可得：NX＝（Y

－C－G）－I＝S－I＝CA。上式反映了一国的储蓄与投资之间的关系。

在开放经济下，一国投资与储蓄可以不必相等。当本国储蓄不足以支持

本国投资（S＜I）时，可以通过产生经常账户逆差（CA＜0）的方法来

以产品的净进口满足投资需要，形成国内资产，这会产生对外债务，实

际上就是利用国外资本弥补本国的储蓄缺口；当本国储蓄超过国内投资

需要时（S＞I），则可以通过产生经常账户顺差（CA＞0）的净出口带

来的资本流出而形成海外资产。

由方程推导过程可知，经常项目顺差是由于我国储蓄持续大于投

资，国内需求相对不足造成的。储蓄高表现为以下几个方面：国家财政

收入的持续增长推动了政府储蓄的增加；企业又分为国有企业与民营企

业，由于国有企业内部利润分配机制的不健全，导致企业利润很少向国

有股东分红派息，提高了其储蓄率；相对来讲，民营企业从金融体系融

资有一定的难度，为了满足扩大生产的需要，他们唯有通过储蓄来保留

收益；家庭储蓄率居高不下是受传统观念以及社会保障体系不健全的影

响。

同时，为了应对2008年全球金融危机，我国采用扩张性的财政政策

和货币政策，由此带来的后果之一是国内产能过剩，投资过热。主要依

靠投资拉动的经济发展模式促成个别行业的盲目扩张，而忽视居民收入

增长又使得居民消费对经济的贡献处于低水平，所以国内产能过剩推动

企业在国际市场上寻找出口，从而使得出口增加，推动贸易顺差扩大。

八、（20分）说明新古典增长理论的主要原理。论述分析中国经济

增长方式转变的必要性及其路径。

答：（1）新古典增长理论的主要原理

新古典增长模型的基本假设有：社会储蓄函数为S＝sY；劳动力按

一个不变的比率n增长；生产的规模报酬不变。在上述假设条件下，索

洛得到新古典增长模型的基本方程：∆k＝sy－（n＋δ）k。这一关系式

表明，人均资本的增加等于人均储蓄sy减去（n＋δ）k项。（n＋δ）k为

新增劳动力所配备的资本数量和资本折旧，称为资本广化（即意味着为

每一个新增的工人提供平均数量的资本存量）；∆k为人均资本的增加，

称为资本深化（即意味着每个工人占有的资本存量上升）。因而新古典

增长模型的基本方程又可表述为：资本深化＝人均储蓄－资本广化。

在新古典增长模型中，稳态是指一种长期均衡状态。要实现稳态，

则人均储蓄必须正好等于资本的广化。即新古典增长理论中的稳态的条

件是：sy＝（n＋δ）k。

稳态中（人均资本不变，即∆k＝0），总产量（或国民收入）的增

长率和总的资本存量的增长率均等于劳动力的增长率，且这一增长率是

独立于储蓄率的（等式中无s）。

新古典增长理论的关键性结论：

①稳态中的产量增长率是外生的，它独立于储蓄率s。

②尽管储蓄率的增加没有影响到稳态增长率，但是通过增加资本—

产量比率，它确实提高了收入的稳态水平。

③产量的稳态增长率保持外生。人均收入的稳态增长率取决于技术

进步率，总产量的稳定增长率是技术进步率与人口增长率之和。

新古典增长模型的经济意义是，劳动力的增长、资本存量的增长和

科学技术的进步对产量的增长产生直接影响。

（2）中国经济增长方式转变的必要性

①根据新古典增长理论∆Y/Y＝α∆K/K＋β∆L/L＋∆A/A。其中∆Y/Y

为总产出增长率，∆K/K为资本增长率，∆L/L为劳动增长率，∆A/A为技

术进步率，α为资本的产出弹性，β为劳动的产出弹性。根据新古典的经

济增长核算公式，“转变增长方式”的含义是改变传统的倚重于资本和劳

动的高投入的经济增长方式，转为依靠技术进步来促进经济的发展，利

用现代技术提升传统产业的生产效率和生产能力，更好地促进经济节

约、快速发展。转变增长方式主要就是改变传统高投入的经济增长模

式，充分利用现代科技实现集约型的经济增长。

②从现实面来看，中国经济虽然已经持续30多年高速增长，但是存

在着隐忧。我国过去几十年的经济增长方式属于粗放式增长方式，这种

增长方式产生的弊端与问题也日益显露突出，主要表现在：

a．经济效益低下，影响国力迅速增长；

b．资源浪费严重，生态环境问题突出；

c．投资需求膨胀，经常造成总量失衡；

d．随着人民收入水平的不断提高，基本需求已经基本得到满足，

但粗放式生产方式不能生产出高质量的新产品，旧产品在国内市场上的

销售越来越困难，已经到了难以为继的地步；

e．我国的资源总量虽然不小，但人均占有量并不丰裕，有些资源

是严重不足；

f．生产要素的比例受到限制，投资占国民生产总值的比重，就业

人数占劳动力的比例，都有不可突破的上限；

g．西方发达国家早已实现集约型增长方式，我国以粗放式生产的

产品，不能参与国际市场上的竞争，迫使我国的出口采取不惜成本、数

量取胜的战略，效益很低，造成外贸企业大量亏损；

h．国际市场经济的缓慢复苏以及欧美市场上保护主义重新抬头，

将会减弱中国的出口增长趋势；

i．我国即将进入老龄化社会，“人口红利”即将耗尽；

j．近年来的发展很大程度上牺牲了环境与资源，如京津冀地区的

雾霾天气，反映出我国经济增长高能耗、高污染的特点。

总之，无论从国内形势还是国际环境看，无论从经济增长理论还是

从我国经济增长实际看，都必须坚决转变经济增长方式，粗放式的增长

方式已经走到了尽头。

（3）转变经济增长方式的路径

①大力发展循环经济。发展循环经济对环境的破坏降到最低程度，

并最大限度地利用资源，从而大大降低了经济发展的社会成本。

②建立绿色GDP指标体系。实行绿色GDP指标的经济发展模式和国

民核算新体系，不仅有利于保护资源和环境，促进资源的可持续利用和

经济可持续发展，而且有利于加快经济增长方式的转变，提高经济效

益，进而增进社会福利。

③积极进行技术创新。通过技术创新，提高各种经济资源的使用效

率，建立资源节约型的国民经济体系，减轻经济增长对资源和环境的压

力。

④经济发展转向内需为主。经济大国应该以内需为主，这可以说是

学术界的共识。因此，我国不能总指望国际市场来消化过剩的生产能

力。最近几年，大量的投资和出口形成一个循环，投资主要为出口服

务，投资最快的是沿海、外向型的地区，消费服务投资则相形见绌，一

旦国际形势发生重大变化，对国内经济就会造成很大的冲击。

⑤降低外贸依存度。从国际经验比较看，我国经济增长外贸依存度

高，在此前的经济发展历史上，还没有出现过一个大国曾有如此高的外

贸依存度，这使得我国经济易受国际经济波动的影响。

⑥增加居民收入。增加居民收入，提高居民收入占GDP比重的同

时，健全社会保障体系和社会信用体系，解除老百姓消费的后顾之忧，

这是提高内需的必由之路。然而，我国居民福利水平的提高速度远远赶

不上财政收入的增加速度，国民收入分配出现了财政收入远远高于居民

收入增长的格局，国进民退，我国消费增长缓慢的根源即在于此。

⑦要大力调整产业结构，尤其要大力发展能耗低、需求大的现代服

务业，提高先进制造业的比重，通过结构调整，构建增长方式转变的物

质基础；要努力提高科技水平，大力推广和普及先进适用技术，加快运

用高新技术特别是信息技术改造传统产业；要增强科技的自主创新能

力，大力发展具有自主知识产权的关键技术和核心技术，形成转变增长

方式强有力的技术支撑；要加快改革引发粗放型增长的体制和机制，加

快转变政府职能，深化财税和金融体制改革，建立反映资源稀缺程度的

价格机制，加快完善相应的法律和法规，把企业投资、生产行为和政府

行为“逼入”科学发展的轨道。

2010年上海交通大学安泰经济与管理学院

841经济学（Ⅰ）考研真题及详解

一、（本题15分）假设生产函数为

产品的价格为p，生产要素1和2的价格分别为w1和w2。

（1）求要素需求函数和产出函数供给函数；

（2）求条件要素需求函数；

（3）要素需求函数和条件要素需求函数之间存在什么关系？

解：（1）厂商利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

2222

解得：x1＝p/（4w1），x2＝p/（4w2）。此即为要素需求函数，

表示既定产出价格下利润最大化选择。

2222

将x1＝p/（4w1）和x2＝p/（4w2）代入生产函数，可得f（x1，

x2）＝p/（2w1）＋p/（2w2），此即为产出供给函数。

（2）既定产量水平的最小成本选择的数学表达式为：

求解可得：

此即为条件要素需求函数，表示既定产量水平的最小成本选择。

（3）条件要素需求函数与要素需求函数的区别是：有条件的要素需

求函数给出的是既定产量水平下的成本最小化选择，实现利益最大化的

要素需求则给出了既定产出品价格下的利润最大化选择。通常有条件的

要素需求曲线是观察不到的，它们是一个假定的定义。它回答的是这样

一个问题：如果厂商以经济的方式生产某个既定的产量，它们将如何选

择每种要素的使用量。

二、（本题10分）一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效

1/21/2

用为U（X1，X2）＝X1X2。

（1）设商品价格分别为P1＝12、P2＝10，求消费者均衡；

（2）商品1的价格下降为P1＝10，求商品1的替代效应和收入效应。

1/21/2

答：（1）构造拉格朗日函数为L＝X1X2＋λ（120－12X1－

10X2）。消费者效用最大化的一阶条件为：

联立上述三个式子解得：X1＝5，X2＝6。即消费者均衡时，消费者

消费5单位X1和6单位X2。

（2）当商品1价格下降为P1＝10时，同理可求得消费者均衡时，消

费者消费6单位X1商品和6单位X2商品。因此，总效应为（6－5）＝1。

替代效应计算如下：

为保持原来的购买力不变（即在新的价格水平下选择原先的消费

束），设在新价格体系下的新收入（补偿性收入）应为M′，于是有：M

′＝10X1＋10X2＝50＋60＝110。因此，补偿预算线为：10X1＋10X2＝

110。

同理可求得消费者实现效用最大化时，消费者消费5.5单位X1商品

和5.5单位X2商品。因此，替代效应为（5.5－5）＝0.5，收入效应为（6

－5.5）＝0.5。

三、（本题15分）假设一个垄断者供应两个分市场，这两个分市场

的需求函数分别为：p1（x1）＝1－x1，其中0＜x1＜1，和p2（x2）＝

2（1－x2），其中0＜x2＜1。垄断者的成本函数为c（x）＝k，这里x＝

x1＋x2。

（1）假设垄断者按照第三等级价格歧视的原则分别供应两个市场，

那么它在两个市场上的价格和销售量分别多少？

（2）假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，那么什么是

它的最优价格和最优销售量？

（3）谁能从价格歧视中得益，谁会因价格歧视而受损失？

解：（1）根据两个分市场的反需求函数可分别得出在两个分市场

上所获得的边际收益，即MR1＝1－2x1和MR2＝2－4x2。根据第三级价

格歧视利润最大化均衡条件MR1＝MR2＝MC，即有：1－2x1＝2－4x2＝

0。

解得：x1＝0.5，x2＝0.5。将x1＝0.5，x2＝0.5代入各自的反需求函

数，可得出p1＝0.5，p2＝1。即假设垄断者按照三级价格歧视的原则分

别供应两个市场，那么它在市场1的定价为0.5，最优销售量为0.5；它在

市场2的定价为1，最优销售量为0.5。

（2）假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，则定价p1＝

p2＝p。

根据两个分市场的反需求函数可得出需求函数为：x1＝1－p，x2＝

1－0.5p，x＝x1＋x2＝2－1.5p。

即反需求函数为p＝（4－2x）/3。

由反需求函数可得出边际收益，即有：MR＝（4－4x）/3。

根据利润最大化均衡条件MR＝MC，解得x＝1。

将销售量代入反需求函数，可得：p＝2/3，在此价格下两个市场的

销售量均为正数。即假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，

最优价格为2/3，最优销售量为1。

（3）要判断谁能从价格歧视中得益或受损失可以借助消费者剩余和

生产者利润来进行分析。

①在价格歧视下，如图1所示，消费者的消费剩余为图中三角形的

面积。其中：

市场1的消费者剩余：CS1＝（1/2）×（1－1/2）×1/2＝1/8。

市场2的消费者剩余：CS2＝（1/2）×（2－1）×1/2＝1/4。

总消费者剩余：CS＝1/4＋1/8＝3/8。

生产者利润：π1＝市场1的利润＋市场2的利润＝p1x1＋p2x2－k＝

0.75－k。

图1价格歧视下的消费者剩余

②在无价格歧视下，如图2所示，全部消费者剩余＝（1/2）×（4/3

－2/3）×1＝1/3，生产者利润＝px－k＝2/3－k。

图2无价格歧视下的消费者剩余

比较可发现，在价格歧视下的消费者剩余大于无价格歧视下的消费

者剩余，即消费者在价格歧视中会受益。另外，在价格歧视下，垄断厂

商总利润大于无价格歧视下的总利润，即垄断厂商也会在价格歧视中受

益。

四、（本题20分）假设一个村庄的村长决定修建村里的道路。但他

不知道村民对修建交通道路的估价。修筑道路的成本与道路的长度x有

关，且C（x）＝0.5x2。每个村民的边际支付意愿为P（x）＝1－x。

（1）确定所修建道路的最优长度的条件是什么？如果村民的人数为

1000人，那么该村修建多长的道路？

（2）假设修建道路的成本是固定的，且C（x）＝500。那么当居民

人数是多少时才应该实施该修路工程？

解：（1）如果公共物品按可变数量提供，提供帕累托有效公共物

品量的必要条件为：边际支付意愿之和等于公共物品的边际成本。所

以，确定所修建的道路的最优长度的条件是所有村民的边际支付意愿之

和等于修筑道路的边际成本。如果村民的人数为1000人，最优的道路长

度为：1000（1－x）＝MC（x）＝x，解得：最优的道路长度x＝

1000/1001。

（2）在道路修建成本固定条件下，当村民的边际支付意愿之和大于

或等于总成本，则修建道路是合意的。因此，设村民人数为n时修建道

路，则应满足：n（1－x）≥C（x）＝500。解得：n≥500/（1－x）。

因为0＜x＜1，所以n≥500。即当村民人数至少在500人及其以上时

才应该实施修路工程。

五、（本题15分）考虑一个经济，生产部门的生产函数为Y＝

AKαL1－α，假设储蓄率为0.1，人口增长率为n＝0.01，资本折旧率为δ＝

0.01。

（1）计算劳动所得与资本所得在总收入中的份额。

（2）假设技术水平A以2%的速度增长，计算总产出和人均资本存量

的均衡增值率。

（3）假设A＝（4K/L）1－α，α＝0.5，将该生产函数转化成Y＝aK形

式；并计算该经济均衡的人均资本和总产出增长率。

解：（1）由生产函数Y＝AKαL1－α，可得劳动和资本的边际产量分

别为：

从而可得劳动所得在总收入中的份额为：

资本所得在总收入中的份额为：

（2）由生产函数Y＝AKαL1－α，两边同除以AL得效率工人人均生产

函数为：

均衡时有∆k＝sy－（n＋d）k＝0，均衡时效率工人的人均资本和人

均产出不再变化。

由于总产出Y＝A×L×y，A以2%的速度增长，L以1%的速度增长，

而效率工人均衡产出y保持不变，所以总产出的增长率为2%＋1%＝

3%。

同理，人均资本k1＝K/L，而效率工人的人均资本k＝K/（AL），k1

＝k×A，由于均衡时k保持不变，A以2%的速度增长，所以均衡时人均

资本k1以2%的速度增长。

（3）将A＝（4K/L）1－α和α＝0.5代入Y＝AKαL1－α，可得Y＝2K，

从而人均生产函数y＝2k。均衡时资本增量∆k＝sy－（n＋δ）k＝

0.18k，所以人均资本增长率∆k/k＝0.18，即每年的人均资本增长率为

18%。

由于k＝K/L，从而有K＝kL，对该式两边求全微分可得：dK＝Ldk

＋kdL。对该式两边同时除以K可得：

从而得到总资本的变化率

又由于Y＝2K，所以总产出Y和资本存量K有相同的增长率，即总

产出的增长率为19%。

六、（本题20分）假定与货币需求有关的物价水平包括进口产品的

价格，而进口产品的价格取决于汇率，也就是说，货币市场可以表述为

M/P＝L（r，Y）。这里P＝λPd＋（1－λ）Pf/e，参数P是物价指数，λ是

国内产品的比例。假设国内产品价格Pd和用外国货币的外国产品的价格

Pf是固定的。

（1）假如我们根据Pd与Pf的给定值（而不是通常所用的P）画出LM

曲线，解释为什么在这个模型中这条曲LM向右上方倾斜而不是垂直

的。

（2）在这个模型中，在浮动汇率下，扩张性财政政策的影响是什

么？请解释并用标准的蒙代尔—弗莱明模型进行对比。

（3）假定政治不稳定提高了该国的政治风险贴水，从而使利率升

高。在这个模型中，它对汇率、物价水平和总收入的影响是什么？与标

准的蒙代尔—弗莱明模型对比。

解：（1）LM*曲线如图3所示，在这个模型中，LM*曲线向右上方

倾斜。原因分析如下：由于P＝λPd＋（1－λ）Pf/e，因此P负相关于e。e

上升的时候，P下降。在r*固定的条件下，为使货币市场均衡，收入水

平也必须增加，从而推导出LM*向右上方倾斜。

（2）在这个模型中，扩张性财政政策（减税或是增加政府支出）使

IS*曲线右移，从而汇率上升，收入增加，如图3所示。而在标准的蒙代

尔－弗莱明模型中，浮动汇率下扩张性财政政策对产出没有影响。

图3扩张性财政政策

（3）在这个模型中，较高的利率减少投资，IS*曲线左移，同时较

高的利率也减少了货币需求，LM*曲线右移，从而汇率降低，物价水平

下降。但是由于参数λ的值不确定，LM*的斜率不能确定，因此收入变

化不能确定。而在标准的蒙代尔－弗莱明模型中，浮动汇率下利率上

升，使IS*曲线左移，汇率和物价下降幅度都大于此模型，但收入水平

不变。

七、（本题15分）货币政策规则的选择问题。假设政府的目标函数

为：W（u，p）＝－L（u，p）＝－（u2＋yp2）。同时面对的菲利普斯

曲线为p＝pe－b（u－un）。其中pe是居民的通货膨胀预期，un是自然失

业率，首先由政府宣布的政策目标p0，然后居民在看到政府的宣布后形

成自己的预期，政府观察到居民的预期后决定实际的货币政策p。

（1）计算比较在固定规则与相机决策规则下社会福利的大小，并给

出相应的解释。

（2）关于通货膨胀率，在相机决策规则下，政府能否做出零通货膨

胀率的承诺？为什么？如果不能，那么在相机决策规则下，政府能够做

出的可信承诺是什么？

解：（1）在固定政策下，政府固定自己的政策目标并严格按照固

定的目标采取相应的政策，所以当政府宣布自己的政策目标是p0时，居

民会依据政府的政策调整自己的预期，从而居民的通货膨胀预期pe

n

＝p0，代入非利普斯曲线可得失业率u＝u，即失业率等于自然失业

率。由于固定政策下居民的通货膨胀预期与实际通胀率完全一致且不影

响失业率，因此政府为了使目标函数最大会选择将通胀率定为0，W＝

－（un）2。

在相机决策下，政府会首先宣布某一政策目标，当人们根据政府所

宣布的政策形成自己的预期时，政府又由于某种诱因而改变开始所制定

的政策而采取政府认为更好的政策，导致政策前后的不一致性。本题

中，政府的目标函数W（u，p）＝－L（u，p）＝－（u2＋yp2）。菲利

普斯曲线为p＝pe－b（u－un），可得u＝un＋（1/β）（pe－p）。代入

目标函数，对p求导并令其为0，得π＝（πe＋βun）/（1＋β2y）。

即政府按照这个关系式来选择实际的p，理性的私人主体了解联储

的目标，所以预期的通货膨胀率等于实际的通货膨胀率，即pe＝p，解

得在相机决策条件下的实际通货膨胀率π＝un/（βy），此时u＝un，W＝

－（un）2[1＋1/（yβ2）]。比较可发现，通胀率在固定政策下较低，即

在固定政策下社会福利大于相机决策下的社会福利，原因正是因为政府

在相机决策下的政策不一致性。

（2）由（1）知在相机决策的规则下，政府不能做出零通货膨胀的

承诺。因为政府一旦宣布零通货膨胀的承诺后，有改变实际通货膨胀率

的激励，以减少失业。政府政策存在前后不一致性使得政府不能做出零

通货膨胀的承诺。相机决策下，可信的承诺是π＝un/（βy）。

八、问答题（每小题10分，共40分）

1我国取消了农业税并对农业进行补贴（按单位耕地面积补

贴），问取消农业税并对粮食生产补贴对粮食生产有什么效果？

答：农业税和补贴都是按面积征收和给予的，假定每单位面积的产

量是相同的，那么农业税和补贴都是从量的，即从量税和从量补贴。取

消农业税并对粮食生产补贴对粮食生产的效果有以下两种情况：

（1）取消农业税并对粮食生产进行补贴，这意味着单位面积上的生

产成本降低了，如果不考虑生产粮食的机会成本，这必然使粮食生产更

加有利可图，从而吸引更多的农村劳动力提供更多的劳动投入。如图

4（a）所示，取消农业税并对粮食生产进行补贴，则会使得粮食供给增

加，农民收入增加。

图4（a）取消农业税并对粮食生产补贴对粮食生产的影响

（2）由于粮食是一种生活必需品，其需求缺乏弹性，因此粮食生产

的增加可能会使得农民总收益减少，即出现“谷贱伤农”的情形，如图

4（b）所示。若补贴的程度使得农民总收益比扩大生产前少，或农业生

产的收益不及非农生产的收益，则农业补贴不会增加农业劳动供给，从

而对粮食生产也并无显著影响。

图4（b）粮食生产的增加对农民总收益的影响

2假如你是一个经济代理人，分析以下事件对真实工资率，真实

利率，投资，产出，消费，价格水平的影响：

（1）不利的供给冲击；

（2）人们对未来收入的悲观预期，并比较影响。

答：（1）不利的供给冲击，会降低总供给曲线，在总需求不变的

情况下，使产出下降，价格水平上升，因为此时总供给曲线上移了，真

实工资率下降，真实利率下降，从而投资上升，但由于总收入下降，若

处于流动性陷阱的条件下，投资可能不变，另外由于不利的供给冲击往

往意味着成本的上升，从而对投资产生负向影响。如图5所示，假定初

始经济均衡点位于E0点，此时价格水平为P0，产出为Y0。由于原材料或

原油价格上涨等不利的供给冲击，使得总供给曲线从AS0左移到AS1，

从而使得价格上涨到P1，产出减少到Y1。

图5不利的总供给冲击的影响

（2）人们对未来的悲观预期，会使消费者更加谨慎，此时总需求曲

线下移，总收入和价格水平均下降，真实工资率上升，真实利率上升，

企业投资下降。两者均会对总收入产生负向影响，但不利的供给冲击会

造成通货膨胀，悲观预期会造成通货紧缩。如图6所示，人们对未来的

悲观预期使得总需求曲线从AD0左移到AD1，从而使得价格水平从P0下

降到P1，产出从Y0减少到Y1。

图6不利的需求冲击的影响

综上可知，不利的供给冲击和人们对未来收入的悲观预期都会使得

产出下降，但不利供给冲击使得真实工资率和真实利率下降，投资可能

上升，价格水平上升。人们对未来收入的悲观预期却使得真实工资率和

真实利率上升，投资和消费减少，价格水平下降。

3我国资本折旧率比成熟的市场经济国家高，问降低我国资本折

旧率对资本存量、储蓄、消费、投资、产出的影响。

答：我国资本折旧率比成熟的市场经济国家高。降低折旧率，会在

现有资本存量水平上降低资本折旧量，在不断追加固定资产投资的背景

下，资本存量会上升，从而产出会增加，由此实现国民收入的增加，在

仍有闲散资源可用的情况下，投资进一步增加，储蓄量和消费量的变化

取决于当前人均资本与稳态的人均资本存量之间的大小关系，因此，储

蓄与消费会进一步增加。

如图7所示，经济增长到达稳定状态满足的条件为∆k＝sf（k）－δk

＝0。假定人口的增长率为0，并且没有技术进步，储蓄率s不变。当资

本的折旧率为δ时，达到稳态后，人均资本存量为k*，当资本折旧率下

降到δ′后，相应的绕δ顺时针方向旋转至δ′k，达到新的稳态时，δ′k与

sf（k）的交点对应的人均资本水平为k′，显然，在新的稳态下，人均资

本增加了，随着人均资本的增加，人均产出也增加了。

图7折旧率降低的影响

具体分析一下人均资本从k*到k′的动态过程。一开始，人均资本为

k*，折旧率为δ，此时∆k＝0，当资本折旧率下降到δ′后，投资sf（k*）

大于了δ′k*，从而引起资本增加，直到再次达到∆k＝0，经济再一次处于

稳态中。在新的稳态中，产出增加了，即f（k′）≥f（k*），消费c＝

sf（k′）增加，投资sf（k′）增加，由于人口没有增加，人均资本增加

了，从而总的资本存量也增加。

4我国投资8500亿元进行社会保障体系建设，问这项政策对我国

的资本存量、储蓄、消费、投资、产出的影响。

答：社会保障体系建设使得消费者的边际消费倾向上升，从而在居

民收入不变的情况下实现消费增加，产出增加，储蓄减少，投资下降，

资本存量的人均值下降，但总体来说产出增加。如果政府的政策是可信

的，那么人们将会增加自己的消费倾向，减少储蓄。可以用储蓄率s的

下降来考查其他变量的变化。

（1）假定以资本过多为起点来分析。首先考虑经济以一种稳定状态

开始的情况，在这种状态下资本多于黄金律稳定状态。在这种情况下，

决策者应该实施以降低储蓄率为目标的政策，以便减少资本存量。假定

这些政策成功了，并在某个时点——称为时间t0——储蓄率下降到最终

将导致黄金律稳定状态的水平。

（2）储蓄率下降造成消费的即刻增加和投资的减少。由于在初始稳

定状态投资和折旧是相等的，所以投资现在就会小于折旧，这意味着经

济不再处于稳定状态。逐渐地，资本存量减少，导致产出、消费和投资

的减少。这些变量会一直下降到经济达到新的稳定状态时为止。由于假

设新的稳定状态是黄金律稳定状态，所以，尽管产出和投资都少了，但

消费必然会大于储蓄率变动之前。

（3）图8表示，当经济从资本大于黄金律水平出发且储蓄率下降

时，产出、消费和投资随时间推移而发生的变动。储蓄率在时间t0的下

降引起消费的立即增加和投资的等量减少。在一段时期内，随着资本存

量的减少，产出、消费和投资同时减少。由于经济初始有太多的资本，

所以，在新的稳定状态消费水平高于初始稳定状态。与原来的稳定状态

相比，不仅在新的稳定状态消费增加了，而且沿着通向新稳定状态的整

个路径消费都提高了。当资本存量超过黄金律水平时，降低储蓄率显然

是一种好政策，因为这种政策在每一个时点上都增加了消费。

图8从资本大于黄金律稳定状态出发时储蓄率的下降

2011年上海交通大学安泰经济与管理学院

841经济学（Ⅰ）考研真题及详解

1（10分）在两个消费者和两种商品的纯交换经济里，张三初始

禀赋有9单位商品1和6单位商品2；李四初始禀赋有18单位商品1和3单位

商品2，他们具有共同的效用函数U（X1，X2）＝X1X2。X1和X2表示商

品1和商品2的数量。求：

（1）达到竞争均衡的相对价格。

（2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式。

解：（1）假定商品1的价格为1，商品2的价格为p，则由消费者效

用最大化原则MU1/MU2＝p1/p2。可得：

从而可得：XZ1＝pXZ2，XL1＝pXL2。

竞争性均衡下两种商品市场均实现出清，商品1市场上有：XZ1＋

XL1＝9＋18＝27。

商品2市场上有XZ2＋XL2＝6＋3＝9。

则有：XZ1＋XL1＝pXZ2＋pXL2＝p（XZ2＋XL2）。

可得：p＝（XZ1＋XL1）/（XZ2＋XL2）＝27/9＝3。

故达到竞争均衡的相对价格为：P1/P2＝1/p＝1/3。

（2）根据消费者边际替代率相等的帕累托最优条件，有：

①

又因为总禀赋不变，于是有：

XZ1＋XL1＝9＋18＝27，解得：XL1＝27－XZ1。

XZ2＋XL2＝6＋3＝9，解得：XL2＝9－XZ2。

代入①式得：XZ1＝3XZ2，XL1＝3XL2。此即为帕累托最优分配的

契约线表达式。

2（20分）某小镇有两类生产能力不同的工人a和b，a类工人每月

可生产价值1500元的商品，b类工人每月可生产价值3000元的商品，在

该镇上，a类工人正好是b类工人的2倍。a类工人看起来像b类工人，且

总是声称自己是b类工人，而b类工人总是说实话。公司区分两类不同工

人的成本太高，所以只好支付同样的工资。假设劳动力市场是竞争性

的，回答以下问题：

（1）支付给工人的工资是多少？

（2）现在镇上某公司聘请一位教授作每月讲座40小时，这讲座对两

类工人来说非常无聊。对a类工人来说，参加一小时的讲座带来的痛苦

相当于损失收入100元，对b类工人来说，参加一小时的讲座带来的痛苦

相当于损失50元。该公司决定给坚持听讲座的工人每月55元的加薪。那

么，该公司工人的生产率发生什么变化？a类工人和b类工人参加讲座的

行为受何影响？

（3）能够保持分离均衡的最少讲座小时数是多少？

解：（1）因为劳动力市场是竞争性的，所以支付工人的工资应该

等于工人的平均产出，即：1500×2/3＋3000×1/3＝2000（元）。

（2）对a类工人而言，每月参加讲座的净收益为2000－40×100＋55

＝－1945（元），所以a类工人离开公司；对b类工人而言，每月参加讲

座的净收益为2000－40×50＋55＝55（元），所以b类工人留在公司。这

样公司只留下了b类工人，因此生产率提高1000元，达到3000元。

（3）设教授讲座的小时数是t，因为参加讲座的工人的工资为3000

元，没有参加的工人的工资为1500元，所以要保持分离均衡必须让t满

足：3000＋55－100t≤1500，3000＋55－50t≥1500。解得t至少为

15.55（小时）。

3（15分）某厂商有两个工厂生产同一种产品，第一个工厂生产

函数为

1/4

第二个工厂的生产函数为y2＝{min（2x3＋x4，x5）}·{min（x6，

1/4

2x7）}，其中，x1～x7是生产所需的7种可变生产要素。除以上7种可

变要素外，工厂1和工厂2还各自需要5单位和10单位某种固定要素x8，8

种生产要素的价格分别为：w1＝1，w2＝4，w3＝2，w4＝2，w5＝1，w6

＝1，w7＝2，w8＝2。求：

（1）两个工厂对7种可变要素的条件要素需求函数及各自的成本函

数。

（2）该厂商的总成本函数。

解：（1）由工厂1的生产函数

可知，要素x1和x2互补，且满足。因此生产函数变为：

2

对应有x1＝y1，x2＝y1，此即工厂1对要素x1和x2的条件要素需求函

数。

2

因此，工厂1的成本函数为：c1＝w1x1＋w2x2＋w8x8＝y1＋4y1＋

10。

1/4

由工厂2的生产函数y2＝{min（2x3＋x4，x5）}·{min（x6，

1/4

2x7）}。

可知，要素x3和x4是完全替代的，替代比率为2∶1，即1单位x3可以

替代2单位的x4，而1单位的x3的成本为2，而2单位的x4的成本为4，所以

工厂2对要素x4的条件需求为0，因此工厂2的生产函数实际上可以写成

1/41/4

如下形式：y2＝{min（2x3，x5）}·{min（x6，2x7）}。

其中要素x3和x5是互补的关系，且满足2x3＝x5，要素x6和x7也是互

补的关系，且满足x6＝2x7，因此工厂2的生产函数不妨写成y2＝

1/41/4

x5x6，该生产函数下成本最小化的条件是：

因此，x6＝w5x5/w6＝x5。

2

代入生产函数可得对要素x5和x6的条件要素需求函数为：x5＝y2，

2

x6＝y2。

2

易得要素x3和x7的条件要素需求函数为：x3＝（1/2）y2，x7＝

2

（1/2）y2。

因此，工厂2的成本函数为：c2＝w3x3＋w5x5＋w6x6＋w7x7＋w8x8＝

2

4y2＋20。

（2）因为产品相同，所以两个工厂的边际成本应该相同，为此有：

MC1＝2y1＋4＝MC2＝8y2。

设总产量为y，因此有y＝y1＋y2，于是有：y1＝0.8y－0.4，y2＝

0.2y＋0.4。

于是该厂商的总成本函数为：

22

c＝c1＋c2＝（0.8y－0.4）＋4（0.8y－0.4）＋10＋4（0.2y＋0.4）

＋20＝0.8y2＋3.2y＋29.2

4（15分）如果政府对消费者（具有严格凸的良性偏好）征收汽

油的从量税，并按消费者税前的消费量进行补贴，补贴价格等于从量税

率。问：

（1）汽油消费量和消费者状况会有什么变化？

（2）社会福利水平会有什么变化？

解：（1）如果不是根据最终消费的汽油量，而是根据原先消费的

汽油量向消费者进行补贴，那么消费者的汽油消费量会减少，但他们的

境况至少和以前一样好。分析如下：

假设消费者的预算线为px＋y＝m，其中p表示汽油价格，x表示汽

油的消费量，y表示花在其他商品上的货币，m表示总收入，从而消费

者的最优选择为（x*，y*），如图1所示。

图1退税对消费者的影响

特别的，该选择必然满足：px*＋y*＝m。

（2）征收从量税并按消费者税前的消费量进行补贴后，消费者的预

算线变为：（p＋t）x＋y＝m＋tx*。此时新的预算线过原来的最优点，

但斜率不一样，新的预算集包括原来的最优消费束，所以现在消费者的

境况至少和原来一样好。同时，由显示偏好弱公理可知，汽油消费量会

减少。

5（25分）市场上共有500名消费者，所有消费者都有相同的收入

水平m＝100。但消费者的效用函数有所不同，其中100名A类消费者的

效用函数为UA（x，y）＝y＋10x－（1/2）x2；400名B类消费者的效用

函数为UB（x，y）＝y＋6x－（1/2）x2。x代表商品x的数量，y代表除x

以外的其他商品货币支出量（y的价格为1）。商品x由某完全垄断厂商

生产，生产商品x的固定成本和边际成本均为0。问：

（1）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止消

费者之间进行商品x的转售行为，求该垄断厂商的定价策略和总利润。

（2）若该垄断厂商不了解每个消费者具有何种效用函数，但了解两

类消费者的构成情况，能阻止消费者之间进行商品x的转售行为，求该

垄断厂商的定价策略和总利润。

（3）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，但不能阻止

消费者之间进行商品x的转售行为，求该垄断厂商的定价策略和总利

润。

（4）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止不

同类型消费者进行转售，但不能阻止同类消费者之间进行商品x的转售

行为，求该垄断厂商的定价策略和总利润。

解：先求A类消费者的需求函数，根据消费者效用最大化条件有：

再求B类消费者的需求函数，根据消费者效用最大化条件有：

（1）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止消

费者之间进行商品x的转售，则该垄断厂商可以实行第一级价格歧视。

于是对于A类消费者根据其需求曲线进行定价：第一个单位定价9

元，利润9元，第二个单位定价8元，利润8元，如此等等，直到第10个

单位，利润为0为止。这样厂商从每个A类消费者身上获得的利润为9＋

8＋7＋…＋1＝45，一共有100名A类消费者，所以厂商从所有A类消费

者身上获得的利润为4500。

同理，对于B类消费者根据其需求曲线进行定价：第一个单位定价5

元，利润5元，第二个单位定价4元，利润4元，如此等等，直到第6个单

位，利润为0为止。这样厂商从每个B类消费者身上获得的利润为5＋4＋

3＋2＋1＝15，一共有400名B类消费者，所以厂商从所有B类消费者身

上获得的利润为6000。

因此，厂商的总利润为10500。

（2）若该垄断厂商不了解每个消费者具有何种效用函数，但了解两

类消费者的构成情况，能阻止消费者之间进行商品x的转售，则该垄断

厂商只能实行二级价格歧视。

如图2所示，a线是A类消费者的需求线，b线是B类消费者的需求

线。二级价格歧视下，厂商面向低需求消费者（这里是B类消费者）设

计x1数量产品的消费包，并索取A面积的费用（即该消费者的全部剩

余），面向高需求消费者（这里是A类消费者）设计x2＝10数量产品的

消费包，考虑激励相容原则，索取图中A＋B＋C面积。零边际成本时，

根据不同类型消费者的数量，厂商的目标利润为：π＝100（A＋B＋C）

＋400A＝500A＋100（B＋C）。其中A、B、C的面积均与x1相关。具

体而言，最大化目标函数为：

2

max500×（1/2）×x1×（6＋6－x1）＋100×（1/2）（10－x1）

解得：x1＝5，A＝17.5，A＋B＋C＝30。即厂商定价方案为向两类

不同消费者出售两个不同数量的商品包：一个为含5单位商品x的数量

包，售价为17.5；另外一个为10单位商品x的数量包，售价为30。最后

100位A类消费者选择购买10总单位商品的数量包，而400位A类消费者

选择购买5总单位商品的数量包；厂商实现总利润为：100（A＋B＋C）

＋400A＝100×30＋400×17.5＝10000。

图2二级价格歧视

（3）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，但不能阻止

消费者之间进行商品的转售，则该垄断厂商不能进行价格歧视，只能统

一定价。

市场总需求曲线为：x＝100（10－p）＋400（6－p）＝3400－

500p。

根据利润最大化条件MR＝MC有：3400－1000p＝0，解得：p＝

3.4。

从而利润为：（3400－500×3.4）×3.4＝5780。

（4）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止转

售，但不能阻止同类消费者之间进行商品x的转售，则该垄断厂商可以

实行第三级价格歧视。第三级价格歧视下厂商根据MR1＝MR2＝MC的

原则来确定产量和价格。

对于A类消费者，边际收益MRA＝10－2xA，利润最大化条件为：

AAA

10－2x＝0，解得：x＝5，Px＝5。

对于每个A类消费者的利润为5×5＝25，100名A类消费者的利润为

2500。

对于B类消费者，边际收益MRB＝6－2xB，利润最大化条件为：6

BBB

－2x＝0，解得：x＝3，Px＝3。

对于每个B类消费者的利润为3×3＝9，400名B类消费者的利润为

3600。

因此，该垄断厂商的总利润为6100。

6（15分）根据2010年10月19日《法制晚报》的下述报道和微观

经济学知识，论述分析为什么限价令容易导致限价药品退出市场。

最近，哈尔滨市民穆女士遇到一件烦心事：无论是在医院还是在药

店，她都无法买到过去经常服用的麻杏止咳片了。王先生也突然发现，

一直服用的安康欣胶囊从市场上消失了。

这两种药品都出现在9月15日开始执行的《2010年黑龙江物价监督

管理局关于制定部分药品最高零售价格的通知》上。令人费解的

是，“限价令”上的一些药品竟然消失了。对此，一位药品零售业内人士

表示，十年来，药品先后进行了几十次价格调整，每次“限价令”颁布

后，都有80%的限价药从医院、药店消失。

答：限价也称为限制价格，是指政府出于稳定经济、保障消费者基

本生活需要的目的，对某些商品的价格规定低于市场均衡价格的最高价

格。限价容易导致限价药品退出市场的原因在于：

（1）限价会减少药品生产商的生产者剩余。如图3所示，限价前，

均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。消费者剩余为（A＋B＋C）的面积，生

产者剩余为（D＋E＋F）的面积。实施最高限价后，消费者剩余增加D

的面积，减少C的面积，生产者剩余减少（D＋E）的面积。

图3限价前后生产者剩余的变化

（2）限价会让药品生产商亏损。因为对于大部分药品生产商来说，

长期竞争的结果使得其利润率很低或者零利润，因此在市场均衡状态下

仅仅能够维持生存，而限价显然让药品价格低于边际成本，因此药厂会

处于亏损状态，长期来说，药厂会停止限价药品的生产。

因此，限价容易导致限价药品退出市场。

7（10分）简述生命周期假说和持久收入假说对消费之谜的解

释。

答：（1）美国经济学家库兹涅茨研究了自1869年以来长达70年的

资料，以10年为一个时期，其中每相邻两个时期是交叉的，并以一个时

期的数据求出每个时期的平均消费倾向。计算结果表明，不论是否把最

后两个时期包括在内，从长期看，随着收入的提高，平均消费倾向相当

稳定。上述结论同凯恩斯的绝对收入假说（随着可支配收入的增加，平

均消费倾向逐渐下降）不一致，这就是“消费函数之谜”。

（2）生命周期假说强调人们一生中的收入是变化的，储蓄可以使消

费者把收入高时的一部分收入转移到低收入时去消费。根据生命周期假

说，消费应该取决于财富和收入，因为这些是人们一生可用的资源。因

此，预计消费函数具有如下形式：C＝αW＋βY。其中，W表示财富，Y

表示收入。在短期，财富是不变的，这样就可以得到常用的凯恩斯消费

函数。但是从长期看，财富是递增的，因此短期的消费函数曲线将向上

移动，从而使长期的平均消费倾向保持不变。

（3）持久性收入假说并不强调人们生命中的各个阶段的收入有多少

不同，而是强调在人们一生中，各年的收入会发生随机的和暂时的变

动。这一假说把当前收入看作持久收入YP和暂时性收入YT之和。弗里

德曼认为消费应主要取决于持久性收入，即C＝αYP。

可以根据持久性收入假说来解释消费之谜。持久性收入假说认为，

传统凯恩斯消费函数使用了错误的收入变量。例如，如果一个家庭具有

较高的暂时性收入，但它的消费并不是很高。因此，如果收入的变动大

多是暂时的，平均而言，高收入家庭具有较低的平均消费倾向。如果年

度间的大部分收入是暂时性的，那么这一结论也适用于短期时间序列。

然而，对于长期时间序列，收入的变动大多属于持久性变动，因此，消

费者不会把增加的收入储藏起来，而是把它消费掉。

8（20分）假设在初始稳定的经济中，资本收入占GDP的份额为

30%，产出的平均增长速度为每年3%，折旧率为每年5%，资本产出比

率为2，生产函数为规模报酬不变的柯布—道格拉斯生产函数。回答以

下问题：

（1）在初始稳定状态，储蓄率应该是多少？资本的边际产量是多

少？

（2）假设公共政策提高了储蓄率，从而使经济达到了资本的黄金律

水平，在黄金律稳定状态，资本的边际产量将是多少？比较黄金律稳定

状态的边际产量和初始稳定状态的边际产量，并解释。

（3）在黄金律稳定状态，资本产出比率将是多少？

（4）要达到黄金律稳定状态，储蓄率必须是多少？

解：规模报酬不变的柯布—道格拉斯生产函数的人均形式可以表示

为y＝kα，α表示资本收入占总收入即GDP的份额，这里α＝0.3，因此生

产函数为y＝k0.3。我们知道稳态时的产出增长率为3%，因此有（n＋

g）＝0.03。折旧率δ＝0.05，资本产出比K/Y＝2。因为k/y＝[K/

（L×E）]/[Y/（L×E）]＝K/Y，所以k/y＝2。

（1）从稳态条件sy＝（δ＋n＋g）k得：s＝（δ＋n＋g）（k/y）。

将已知各值代入得：s＝（0.05＋0.03）×2＝0.16，所以，初始稳定

状态的储蓄率应该是16%。

对于柯布—道格拉斯生产函数，资本所占收入份额可以写成α＝

MPK（K/Y），即：MPK＝α/（K/Y）。

将上面各值代入即得资本的边际产量：MPK＝0.3/2＝0.15。

（2）在黄金律稳定状态时MPK＝δ＋n＋g，将上面各值代入即得：

MPK＝0.08。即在黄金律稳定状态时资本的边际产量为8%，而初始稳态

时资本的边际产量为15%。所以，要想从初始稳态出发达到黄金律稳态

水平，必须提高k值。

（3）对于柯布—道格拉斯生产函数，资本所占收入份额可以写成α

＝MPK（K/Y）。等式变换得：K/Y＝α/MPK。

上面已经求得了黄金律稳定状态时资本的边际产量为8%，因此黄

金律稳定状态时的资本产出比为：K/Y＝0.3/0.08＝3.75。

（4）在稳态时有：s＝（δ＋n＋g）（k/y），其中k/y＝K/Y＝3.75。

把该值和其他各值代入上式，可得：s＝（0.05＋0.03）×3.75＝

0.3。

也就是说，为了达到黄金律稳态，储蓄率必须从16%提高到30%。

9（20分）假设在封闭经济中，消费函数为C＝200＋0.8（Y－

T）；投资函数为I＝200－20r；政府购买和税收都是120；货币需求函

数为L＝Y－80r；货币供给是M＝1000；物价水平为2。回答以下问题：

（1）画出r在0～8之间该经济体的IS和LM曲线，并找出均衡的利率

和收入水平。

（2）假设同时采取扩张性的财政和货币政策，政府购买从120提高

到140，货币供给从1000提高到1200，IS和LM曲线怎么移动？新的均衡

利率和收入为多少？

（3）使用财政和货币政策的初始值，假设物价水平从2上升到4，会

发生什么变化？新的均衡的利率和收入水平是多少？

（4）推导总需求方程式。如果货币政策像（2）部分那样变化，该

需求曲线会发生怎样的变动？

解：（1）根据产品市场均衡条件Y＝C＋I＋G可得：Y＝200＋

0.8（Y－120）＋200－20r＋120。化简可得该经济的IS曲线方程：Y＝

2120－100r。

r在0～8之间时，该经济体的IS曲线如图4所示。

实际货币供给量为1000/2＝500，由货币市场均衡条件可得：500＝

Y－80r。

化简可得该经济的LM曲线方程：Y＝500＋80r。

r在0～8之间时，该经济体的LM曲线如图4所示。

图4IS曲线和LM曲线

联立IS曲线方程和LM曲线方程，可得均衡的利率和收入水平为：r

＝9，Y＝1220。

（2）如果政府购买从120提高到140，那么IS曲线方程将变为：Y＝

200＋0.8（Y－120）＋200－20r＋140，化简得：Y＝2220－100r。对应

的IS曲线向右移动了100个单位，如图5中的IS1曲线。

如果货币供给从1000提高到1200，则LM方程将变为：1200/2＝Y－

80r。

化简得：Y＝600＋80r。

对应的LM曲线向右移动了100个单位，如图5中的LM1曲线。

联立新的IS曲线方程和新的LM曲线方程，可得新的均衡的利率和

收入水平为：r＝9，Y＝1320。

图5IS曲线和LM曲线

（3）如果物价水平从2上升到4，那么实际货币余额将会由500减少

到1000/4＝250，则LM曲线方程为：Y＝250＋80r。显然LM曲线向左平

移了250个单位。联立（1）中的IS曲线方程和新的LM曲线方程，得新

的均衡的利率和收入水平为：r＝10.39，Y＝1081。

（4）总需求曲线表示价格水平和收入水平之间的关系，因此把P看

作未知数并联立IS方程和LM方程，消去利率r即可即得：Y＝8480/9＋

5M/（9P）。

因为名义货币供给M＝1000，所以最终总需求方程为：Y＝8480/9

＋5000/（9P）。

如果政府购买从120提高到140，货币供给从1000提高到1200，则联

立新的IS方程和LM方程，消去利率r即可即得：Y＝8880/9＋5M/

（9P）。

因为名义货币供给M＝1200，所以最终新总需求方程为：Y＝

2960/3＋2000/（3P）。比较新旧总需求方程，发现政府购买增加20个单

位，货币供给增加200个单位，则总需求曲线向右移动。

2012年上海交通大学安泰经济与管理学院

841经济学（Ⅰ）考研真题（回忆版）

23

1两期消费函数u（c1，c2）＝（c1）（c2），第一期收入y1＝

100，第二期收入y2＝0。利率由5%上升到10%。求修正后的斯拉斯基方

程（作图并标出均衡点，预算线方程，均衡产量和价格），求时期一的

斯拉斯基替代效应，普通收入效应，禀赋收入效应。

2一个发油垄断厂商，成本函数C（Q）＝Q2，市场需求函数为Q

＝40－P。

（1）如果可以进口也可以出口，且垄断厂商可以在国外市场以$10/

单位买进任何数量，求最优的进口量或出口量，以及均衡的产量及价

格。消费者剩余和生产者剩余。

（2）如果国外市场价格上升为$30/单位，求出最优进口量或出口

量，以及均衡产量及价格。

3你有3000美元，可以花2美元买苏利文胜，如果他获胜则获利5

元，如果失败则一分不得；也可以花3美元买法兰克胜，如果他获胜，

则获利5美元，如果失败则一分不得。然而你不认为胜率应该是这样

的，并认为他们各自有1/2的概率获胜。如果你要求是期望效用最大

1/2

化，并且要求最大化W。以W1为横轴，W2为纵轴作图并求出最优的

W1与W2。W1，W2分别为苏利文或者法兰克获胜时你的财富值。

4公共物品。1000个居民，每个居民有相同的效用函数U（x，

y）