结构混凝土设计原理-习题-教材习题

第一章习题

一、填空题

1.混凝土的（）强度高，（）强度低。

2.钢筋按化学成份分（）和（）»

3.钢筋混凝土是由（）和（）两种力学性能不同的材料组成。

4.钢筋材料的性能是（）。

5.衡量钢筋拉伸时的塑性指标是（）»

二、选择题

1、九表示（）

A、钢筋抗压强度设计值；B、钢筋抗拉强度设计值；

C、钢筋抗拉强度标准值

2、C30混凝土中的“30”表示（

A、混凝土的立方体抗压强度标准值=3QMPa；

B、混凝土的轴心抗压强度标准值fck=3OMPt,；

C、混凝土的轴心抗拉强度标准值/.=3OM匕

3、混凝土的强度等级以（）表示

A、混凝土的立方体抗压强度标准值£“*；

B、混凝土的轴心抗压强度标准值/“；

C、混凝土的轴心抗拉强度标准值4

4、测定混凝土的立方体抗压强度标准值,采用的标准试件为（）

A、150mmx150mmx150nlm；

B、450mmx150mmx150mm；

C、450mmx450mmx450mm

5、测定混凝土的轴心抗压强度时，试件涂油和不涂油相比，（）的测定值大。

A、涂油；B、不涂油；C、一样大

6,钢筋混凝土构件的混凝土的强度等级不应低于（）。

A、C20；B、C25；C、C30

7,钢筋混凝土构件中的最大的粘结力出现在（）o

A、离端头较近处；B、靠近钢筋尾部；C、钢筋的中间的部位

8、预应力混凝土构件所采用的混凝土的强度等级不应低于（）。

A、C20；B、C30；C、C40

三、名词解释

1、混凝土的立方体抗压强度；2、混凝土的轴心抗压强度；

3,混凝土的徐变；4、混凝土的收缩；

5、条件屈服强度

四、简答题

1、公路桥涵工程中对钢筋和混凝土有何特殊的要求？

2、钢筋和混凝土两种力学性能不同的材料，能结合在一起有效地共同工作的理由？

3、钢筋和混凝土之间的粘结力是怎样产生的？

第一章习题答案

一、填空题

1、抗压；抗拉

2、普通碳素钢；普通低合金钢

3、钢筋；混凝土

4、抗拉强度高

5、屈服强度、极限强度、伸长率、冷弯

二、选择题

1,B；2、A；3、A；4、A；5、B；6、A；7、A；8、C

三、名词解释

1、以各边长为150mni的立方体试块，在温度为20℃±3℃、相对温度为90%、龄期为28天的条件下，用标准的

试验方法所测得的具有95%保证率的抗压极限强度值。称为混凝土的标号。以力以表示，单位为MPa。

2、棱柱体抗压强度一般采用高宽比为3〜4的棱柱体试件，在温度为20℃±3℃、相对温度为90%、龄期为28

天的条件下，用标准的试验方法所测得的具有95%保证率的抗压极限强度值。以上*表示，单位为MPa。

常用的棱柱体试件有；100mmX100mmX300mm、150mmX150mmX450mm»

3、在长期荷载作用下，变形随着时间继续增长的现象称为混凝土的徐变。或在应力不变的情况下，应变随时间

继续增长的现象。

4、混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝土的收缩。

5、对于无屈服台阶的钢筋，残余应变为0.2%时的应力，用。。,2表示，称为条件屈服强度。

四、简答题

1、公路桥涵工程中对混凝土的要求：钢筋混凝土构件的混凝土的强度等级不应低于C20,预应力混凝土构件不

应低于C40,当采用HRB400、KL400级钢筋时，混凝土的强度等级不应低于C25。对钢筋的要求：（1）强度

要保持适当的屈服比；（2）要求钢材在断裂时有足够的变形，以防止结构构件的脆性破坏；（3）在一定的工

艺条件下，要求钢筋的焊口附近不产生裂纹和过大的变形，且具有良好的机械性能；（4）钢筋与混凝土的握

裹力。

2、（1）钢筋和混凝土之间有着可靠的粘结力，能相互牢固地结成整体。在外荷载作用下，钢筋与相邻混凝土

能够协调变形，共同受力;（2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数相近（钢筋为1.2*10-5。。1,混凝土为（1.0~1.5）义10-5。。

-'）«因此，当温度发生变化时，在钢筋混凝土构件内只产生较小的温度应力，因而不致破坏钢筋和相邻混凝土之间

的粘结力；（3）钢筋被混凝土所包裹，从而防止了钢筋的锈蚀，保证了结构的耐久性。

3、（1）钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用；（2）混凝土收缩，将钢筋紧紧握裹而产生的摩擦力；（3）钢筋

与混凝土之间机械咬合作用力；（4）附加咬合作用.

第二章习题

一、填空题

1、作用分为（）、（）、（）。

2、极限状态分（）和（）两类。

3、大桥、中桥、重要小桥，属于结构安全等级为（）。

4、正常使用极限状态计算包括：（）、（）、（）。

5、混凝土结构的耐久性是指结构对（）、（）、（）或任何其他破坏过程的抵抗能力。

二、选择题

1、下面结构上的作用，哪些是永久作用（）

A、车辆荷载；B、温度作用；C、预加力

2、对于恒荷载，分项系数取（）

A、1.1；B、1.2；C、1.3

3、下面哪些是直接作用（）

A、结构自重；B、温度变化；C、地震

4、汽车荷载分项系数取（）

A、1.2；B、1.3C、1.4

5、下列哪种情况下桥梁设计仅作承载能力极限状态设计（）

A、偶然状况；B、短暂状况；C、持久状况

三、名词解释

1、作用；2、永久作用；

3、可变作用；4、偶然作用；

5、极限状态

四、简答题

1、什么是作用效应？作用效应组合的分类有哪些？

2、什么是承载能力极限状态？哪些状态认为是超过了承载能力极限状态？

3、什么是正常使用极限状态？哪些状态认为是超过了正常使用极限状态？

第二章习题答案

一、填空题

1、永久作用；可变作用；偶然作用

2、承载能力极限状态；正常使用极限状态

3、二级

4、抗裂验算；裂缝宽度验算；挠度验算

5、气候变化；化学侵蚀；物理作用

二、选择题

1、C；2、B；3、A；4、C；5、A

三、名词解释

1、作用，一般指施加在结构上的集中力或分布力，如汽车、结构自重等，或引起结构外形或约束、变形的原因如

地震、基础不均匀沉降、温度变化等。

2、在设计使用期内，其大小、方向、作用点不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用。

3、在设计使用期内，其大小、方向、作用点随时间变化。又分基本可变作用和其它可变作用。

4、在设计使用期内不一定出现，但一旦出现，其值很大，且破坏性很强。

5、当整个结构或结构的某一部分一旦超过某一特定状态，就不再满足某一规定的功能要求时，则此特定状态即

称为极限状态。

四、简答题

1、作用在结构上产生的内力（弯矩、剪力、扭矩、压力和拉力等）和变形（挠度、扭转、转角、弯曲、拉伸、

压缩、裂缝等）称为作用效应。由第一类作用，即荷载引起的效应，称为荷载效应。作用效应组合的分类有:

1）、基本组合；2）、偶然组合；3）、作用短期效应组合；4）、作用长期效应组合。

2、承载能力极限状态

结构或构件达到最大承载力，或达到不适用于继续承载的变形或变位。

有以下几种情况是超过了承载能力极限状态：

1）结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；

2）结构构件或其连接，因超过材料强度而破坏，或因过度的塑性变形而不能继续承载；

3）结构转变为机动体系；

4）结构或结构构件丧失稳定。

3、正常使用的极限状态

结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定的限值。

有以下几种情况是超过了正常使用极限状态：

1）影响正常使用或外观的变形；

2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏；

3）影响正常使用的振动；

4）影响正常使用的其他特定状态。

第三章习题

一、填空题

1、最小配筋率的限制，规定了（）和（）的界限。

2、T形和I形截面，翼缘有效宽度得取用（）、（）、（）三者中较小值。

3、第一类T形截面的受压区高度（），受压区混凝土为（）截面；第二类T形截面的受压区高度（）,

受压区混凝土为（）截面。

4、最大配筋率的限制，规定了（）和（）的界限。

5、简支梁内主钢筋的排列原则为：（）、（）、（）»

二、选择题

1、钢筋混凝土梁中，主钢筋的最小混凝土保护层厚度：I类环境条件为（）A、45m机；B、

40mm；C、30mm

2、对于焊接钢筋骨架，钢筋的层数不宜多于（）

A^5层；B、6层；C、4层

3、长度与高度之比（/o〃?）大于或等于5的受弯构件，可按杆件考虑，通称为（）

A、板；B、梁

4、通常发生在弯矩最大的截面，或者发生在抗弯能力较小的截面。这种截面的破坏称为（）

A、正截面破坏；B、斜截面破坏

5、从受拉区混凝土开裂到受拉钢筋应力达到屈服强度为止。这一阶段称为（）

A、阶段［-—整体工作阶段；B、阶段II——带裂缝工作阶段；

C、阶段1H——破坏阶段

三、名词解释

1、双筋截面；2、界限破坏；

3、截面相对界限受压区高度基；

四、简答题

1、钢筋混凝土梁中，钢筋的分类及其各自的作用。

2、在双筋截面中，为什么要求24殳％?

3、什么是适筋梁的塑性破坏？

4、受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定？

5、钢筋混凝土梁正截面有几种破坏形式？各有何特点？

6、什么是超筋梁-脆性破坏？

7、什么是少筋梁-脆性破坏？

五、计算题

1、已知：矩形截面尺寸6x/?为250X500mm,承受的弯矩组合设计值M/=136kN-m,结构重要性系数几=1；

拟采用C25混凝土，HRB335钢筋。

求：所需钢筋截面面积A,

2、有一计算跨径为2.15m的人行道板，承受的人群荷载为3.5kN/m2,板厚为80mm,下缘配置褥的R235钢筋,

间距为130mm,混凝土强度等级为C20。试复核正截面抗弯承载能力，验算构件是否安全。

图：人行道板配筋示意图

3、已知：截面承受的弯矩组合设计值M.=215kN-m(其中自重弯矩MGK按假定截面尺寸250x650计算)，结构重要

性系数为=1.0。拟采用C25混凝土和HRB335钢筋，/•d=11.5MPa,启=1.23MPa,启=280MPa,另=0.56。

求：梁的截面尺寸bx/j和钢筋截面面积A.

4、有一截面尺寸为250x600mm的矩形梁，所承受的最大弯矩组合设计值Md=400kN-m,结构重要性系数九=1。

拟采用C30混凝土、HRB400钢筋，为=13.8MPa,&=330MPa,几=330MPa,另=0.53。试选择截面配筋，

并复核正截面承载能力。

5、7形截面梁截面尺寸如图所示，所承受的弯矩组合设计值K/=580kN-m,结构重要性系数为=1.0。拟采用C30

混凝土，HRB400钢筋，加=13.8MPa,启=1.39MPa,.危=330MPa,口=0.53。试选择钢筋，并复核正截面承载

能力。

图：T形梁截面尺寸及配筋

6、预制的钢筋混凝土简支空心板，截面尺寸如图(a)所示，截面宽度，=1000mm,截面高度〃=450mm,截面承受的

弯矩组合设计值M/=560kN-m,结构重要性系数九=0.9。拟采用C25混凝土，HRB335钢筋，/片11.5MPa,

工行1.23Mpa,工产280MPa,以=0.56。试选择钢筋，并复核承载能力。

第三章习题答案

一、填空题

1、少筋梁；适筋梁

2、计算跨径的1/3；（"+弟，+12〃/）；相邻两梁的平均间距

3、xWh）；矩形；x>h,r；T形

4、超筋梁：适筋梁

5、由下至上、下粗上细、对称布置

二、选择题

1,C；2、B；3、B；4、A；5、B

三、名词解释

1、双筋截面是指除受拉钢筋外，在截面受压区亦布置受压钢筋的截面。

2、对于钢筋和混凝土强度都已确定了的梁来说，总会有一个特定的配筋率，使得钢筋应力达到屈服强度（应变达

到屈服应变）的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也恰好达到混凝土的抗压极限应变值，通常将这种破坏称

为“界限破坏”。

3、发生界限破坏时，由矩形应力图形计算得出界限受压区高度/，%的相对高度（4,%）称为截面相对界限

受压区高度，用蒜表示，即易=4/〃。。

四、简答题

1、主钢筋：承受拉力（双筋中也承受压力）；

弯起钢筋：承受斜截面剪力：

箍筋：承受斜截面剪力，同时固定主筋、联接受压混凝土共同工作；

架立钢筋：形成骨架；

纵向水平筋（h>lm）:防止收缩及温度裂缝。

2、为保证不是超筋梁应满足：X-^ho.为保证受压钢筋达到抗压强度：x-2a,^

3、适筋梁塑性破坏一配筋适当的梁（适筋梁）的破坏情况，其主要特点是受拉钢筋的应力首先达到屈服强度，受

压区混凝土应力随之增大而达到抗压强度极限值，梁即告破坏。这种梁在完全破坏之前，钢筋要经历较大的

塑性伸长，随之引起裂缝急剧开展和挠度的急剧增加，它将给人以明显的破坏征兆，破坏过程比较缓慢，通

常称这种破坏为塑性破坏。

4、（1）构件变形符合平面假设，即混凝土和钢筋的应变沿截面高度符合线性分布；（2）截面受压区混凝土的应

力图形采用等效矩形,其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值/”，截面受拉混凝土的抗拉强度不予考

虑；

(3)不考虑受拉区混凝土的作用，拉力全部由钢筋承担；(4)钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，

但不大于其强度设计值。受拉钢筋的极限拉应变取0.01。极限状态时,受拉钢筋应力取其抗拉强度设计值

储,受压区取其抗压强度设计值£：，。

5、钢筋混凝土梁的试验表明，一根配筋适当的钢筋混凝土梁，从加荷直至破坏，其正截面工作状态，大致可分

为三个工作阶段：

阶段I——整体工作阶段，当荷载较小时，挠度随荷载的增加而不断增长，梁处于弹性工作阶段。

阶段n——带裂缝工作阶段，当荷载继续增加时，受拉区混凝土出现裂缝，并向上不断发展，混凝土受压

区的塑性变形加大，其应力图略呈曲线形。此时，受拉区混凝土作用甚小，可以不考虑其参加工作，全部

拉力由钢筋承受，但其应力尚未达到屈服强度。

阶段川一一破坏阶段，当荷载继续增加时，钢筋的应力增长较快，并达到屈服强度。其后由于钢筋的塑性

变形，使裂缝进一步扩展，中性轴上升，混凝土受压区面积减少，混凝土的应力随之达到抗压强度极限值，

上缘混凝土压碎，导致全梁破坏。

6、如果梁内配筋过多，其破坏特点是受拉钢筋应力尚未达到屈服强度之前，受压区混凝土边缘纤维的应力已达

到抗压强度极限值(即压应变达到混凝土抗压应变极限值)，由于混凝土局部压碎而导致梁的破坏。这种梁破

坏前变形(挠度)不大，裂缝开展也不明显，是在没有明显破坏征兆的情况下突然发生的脆性破坏。

7、对于配筋过少的梁，其破坏特点是受拉区混凝土一旦出现裂缝，受拉钢筋的应力立即达到屈服强度，并迅速

经历整个流幅，进入强化工作阶段，这时裂缝迅速向上延伸，开展宽度很大，即使受压区混凝土尚未压碎，

由于裂缝宽度过大，已标志着梁的“破坏”。

五、计算题

1、解：根据拟采用的材料规格查得：A『11.5MPa,4/=1.25MPa,&=28OMPa,另=0.56。梁的有效高度加

=500-40=460mm(按布置一排钢筋估算)。

首先由公式(3-4)求解受压区高度x

136x106=11.5x250x(460-^)

展开为d-920x+94608.7=0

解得x=117.96mm<f威o=O.56x46O=257.6mm。将所得x值，代入公式(3-3),求得所需钢筋截面面积

117-96=1211.2mm2

AAA£=115X250X

fsd280

选取4。20提供的钢筋截面面积A,=1256mm?,钢筋按一排布置，所需截面最小宽度&,„in=2x30+4x20+3x30

=230mm<b=250mm,梁的实际有效高度/io=5OO—(30+20/2)=460mm,实际配筋率P=A、/劭0=1256/

250x460=0.0109>。min=0.45兀/人=0.45x1.23/280=0.00197«0.002»

2、解：取板宽b=1000mm的板条做为计算单元，板的容重取25kN/n?,自重荷载集度g=25xl()3x0.08=2000N/m。

由自重荷载和人群荷载标准值产生的跨中截面的弯矩为:

1,12,

MGK=-g^=-x2(XX)x2.15=1155,6N-m

88

11

9=-x3500x2.1527=2022.3N-m

QK88

考虑荷载分项系数后的弯矩组合设计值为

Md=\.2MGK+1.4M”=1.2x1155.6+1.4x2022.3=4218.02N-m

取结构重要性系数为=0.9,则得

九=0.9x4218.02=3796.2N-m

按给定的材料规格查得：启=9.2Mpa,.启=1.06MPa,.危=195MPa,另=0.62；受拉钢筋为倜间距S=130mm,

每米宽度范围内提供的钢筋截面面积A.,=387mm2,板宽6=1000mm,板的有效高度历=80-(20-8/2)=56mm。

截面的配筋率P=AdbhO=387/1000x56=0.0069>Pmin=0.45X四=0.00245,满足最小配筋率要求。

195

由公式(3-3)求受压区高度

fA195x^87

x===8.2mm<短b％H))=0.62x56=34.7mm

fcdb9.2x1000

将所得x值代入公式(3-4),求得截面所能承受的弯矩组合设计值为

M

dU=

Q2

=9.2x1000x8.2x(56-卷-)=31915336N•mm

=3915.3N-m>y0Md=3796.2N-m

计算结果表明，该构件正截面承载力是足够的。

3、解：对于截面尺寸未知的情况，必须预先假设两个未知数，假设梁宽尺250mm，配筋率。=0.01(或直接选取

一个孑值)

将A‘=Pbho,代入公式(3-3)则得：

g=p号=().01x^=0.2434<瑟=0.56

将所得f值代入公式(3-4),求得梁的有效高度

，II215x1()6

%-------------=,---------------------------------=591.4mm

^^(1-0.5^)fcdb\0.2434x(1-0.5x0.2434)x11.5x250

梁的高度/?=〃<)+a.,=591.4+42=633.4mm,为便于施工取Zz=650mm,b=250mm,高宽比〃人=650/250=2.6。

梁的实际有效高度为ho=h-as=650-42=608mm(式中如按布置一排钢筋估算)。

由公式(3-4)重新计算x(或f)。

y0Mli=fcllbxy(ho-x/2)

215xl06=11.5x250x(608-%/2)

展开整理为A2-1216x+149565.2=0

解得4138.85mm<fi,h»=0.56x608=340.5mm

将x值代入公式(3-3)求得

A138-85=1425.71-nm2

=A^£=H.5X250X

fsd280

最后，选取3。25,供给钢筋截面面积4=1473mm2,。25钢筋，所需截面最小宽度6min=2x30+3x25+2x30

=195mm<b=250mm。梁的实际有效高度h0=h-小=650—(30+25/2)=607.5mm。实际配筋率0=A.M%=

1473/250x607.5=0.0097,在经济配筋范围之内。

4、解：假设％=70mm,a、=40mm,贝U/?o=600-70=530mm。

首先，求此=f"7o=O.53x53O=28O.9mm时，截面所能承载的最大弯矩组合设计值M而，判断截面类型：

M曲=力次以为-会)

2X()9

=13.8x250x280.9x(530———)=377,51xl06N.mm

=377.5IkN-m</0Afrf=500kN-m

故应按双筋截面设计。

从充分利用混凝土抗压强度出发，取43A)=0.53x530=280.9mm,将其分别代入公式(3-27)和(3-33)得:

九%-力次其为-3)

2-------•2-

九(4-4)

2X09

400xlO6-13.8x250x280.9x(530--------)

-----------------------------------------------------Z—=139.08mm2

330x(530-40)

7oM"+力屹式：一4)

As=--------------r-----

小(%-4)

280-9-40

400X106+13.8X250X280.9X

2

3075.57mm2

330x(530-40)

受压钢筋选2612,供给的A：=226mn?,《=30+1%=36mm。

受拉钢筋选8。22,供给的A=3(M1mn?,布置成二排，所需截面最小宽度

a=30+22+3%=67mm

bm-=2x30+4x22+3x30=238mm<b=250mms

%=600-67=533mm。

按实际配筋情况复核截面承载能力。

此时，应由公式(3-26)计算混凝土受压区高度

九A-几A；

X-

330x3041-330x226

=269.26mm<抵为=0.53x533=282.49mm

13.8x250

>2as=2x36=72mm

该截面所能承受的弯矩设计值由公式(3-27)求得

x

%=几法(％-3)+兄4仇-4)

=13.8x250x269.26(533-生等)+330x226(533-36)

=407.13xl06N.mm=407.13kN.m>=400/CN.m

计算结果表明，截面承载力是足够的。

5、解：按受拉钢筋布置成二排估算“s=70mm,梁的有效高度加=700-70=630mm。梁的翼缘计算宽度b'f

=b+12h'f=300+12x120=1740mm>600mm,故取Z>7=600mm«

首先由公式(3-46)判断截面类型，当x=〃7•时，截面所能承受的弯矩设计值为

..hf1206

fcdbfhf(&-g)=13.8x600x120x(630---)=566.3xlONmm

=566.3kN-m<y0Md=580kN•m

故应按的T形截面计算。

这时，应由公式(3-43)(令A；=0)求得混凝土受压区高度x

Yh

rnM„=f,„bx(ha--)+Z,(^；-b)hf(hn-^)

580xl06=13.8x300x(630--)+13.8x(600-300)x120x(630--)

22

展开整理后得

*一1260x+143393.23=0

解得x=126.5mm>/?>120mm

<f"2o=().53X630=333.9mm

将所得x代入公式(3-44)得：

bx+

4_fcdfed^f-b)hf

fsd

13.8x300x126.5+13.8x(600-300)x120

330

=3092.45mm2

选择10&20,供给的钢筋截面面积^=3142mm2,10根钢筋布置成两排，每排5根，所需截面最小宽度

6min=2x30+5x20+4x30=280mm<b=300mm,受拉钢筋合力作用点至梁下边缘的距离a.v—30+20+30/2=65mm,

梁的实际有效高度M)=700-65=635mm。

对上述已设计好截面进行承能力复核时，应按梁的实际配筋情况，由公式(3-44)计算混凝土受压区高度x

330x3142-13.8x(600-300)x120

13.8x300

>%=120mm

130.45mm

<=O.53x635=336.6mm

该截面所能承受的弯矩设计值为

xhf

M.=£&(%-])+Ubf~。电(%-力

=13.8x300x130.45x(635-+13.8x(600-300)xl20x(635--)

22

=593.37x106Nmm=593.37KN.m>70Md=580kN-m

计算结果表明，该截面的抗弯承载能力是足够的，结构是安全的。

6、解：为计算方便，先将空心板截面换算为抗弯等效的/形截面(参照图，且y尸y2=450/2=225mm),按下式求

得等效/形截面尺寸［图(b))

上翼缘厚度/=M—中。=225-牛x300=95mm

下翼缘厚度心=%-走。=225-3x300=95mm

744

腹板厚度100--X3.14x300=456mm

f33

空心板采用单根钢筋配筋，假设％=40mm,板的有效高度如=450-40=410mm。

由公式(3-46)判别截面类型，当广"川寸，截面所能承受的弯矩设计值为

力争=11.5xl000x95x(410-2)=399.45xl06N-mm

=399.45kN-m<y()Md=0.9x560=504kN-m

故应按的T形截面计算。

这时，应由公式(3-43)(令4s=0)求得混凝土受压区高度x

7o例d=力闷&-++fcd(bf-b)%(%-y)

yUS

0.9x560xl06=11.5x456x(410--)+11.5x(1000-456)x95x(410--)

22

整理后得/—820x+110053=0

解得x=169.1mm>/j>95mm

<f成0=0.56x410=229.6mm

将所得x代入公式(3-44)得：

._f“ibx+fcdSf-b)hf

Ac-

fsd

11.5x456x169.1+11.5x(1000-456)x95

280

=5289.6mm2

2

选择14*22,供给的钢筋截面面积As=5321.4mmo板的混凝土保护层厚度取30mm,则板的实际有效高度

/?o=45O-(25+22/2)=4O9mm。钢筋布置一排所需截面最小宽度/?min=2x25+14x22+13x30=748mm<1000mm«

按图3.6-9所示的实际配筋情况，复核截面抗弯承载能力。这时，应由公式(3-44),计算混凝土受压区高度x

_fA-f(b-b)h

X-sdscdff

fc)

280x532L4-11.5x(1000-456)x95

11.5x456

…八八95mm

=170.8mm>hff=

<=0.56x409=229.04mm

将所得x值代入公式(3-43),求得该截面所能承受的弯矩设计值为

x.h

=£”心仇—5)+£43/-加勺(%—当f)

170895

=11.5x456x170.8x(409--5-^)+11.5x(]000-456)x95x(409--)

22

6

=504.69x10N-mm>ynMd=0.9x560=504kN•m

计算结果表明，该截面的抗弯承载能力是足够的。

图：钢筋混凝土宽心板的配筋

第四章习题

一、填空题

1、梁式结构受拉主钢筋应有不少于（）根并不少于（）的受拉主钢筋通过支点。

2、用作抗剪配筋设计的最大剪力组合设计值，（）由混凝土和箍筋共同承担，（）由弯起钢筋承担。

3、支座中心向跨径方向长度在一倍梁高范围内，箍筋间距应不小于（）。

4、《公桥规》规定，矩形、T形和I字形截面的受弯构件，若符合（）要求时，则不需要进行斜截面抗剪强度

计算，而仅按构造要求配置箍筋。

5、集中荷载作用时集中力的作用点到支点的距离a（一般称为剪跨）与梁的有效高度力。之比，称为（）。

二、选择题

1、为了使梁沿斜截面不发生破坏，除了在构造上使梁具有合理的截面尺寸外，通常在梁内设置（）。

A、纵向受力钢筋；B、架立钢筋；C、箍筋和弯起钢筋

2、发生在无腹筋梁或腹筋配得很少的有腹筋梁中，一般出现在剪跨比m>3的情况。易出现（）。

A、斜拉破坏；B、剪压破坏；C、斜压破坏

3、当腹筋配置适当时或无腹筋梁剪跨比大致在1Vm<3的情况下，易出现（）。

A、斜拉破坏：B、剪压破坏；C、斜压破坏

4、当剪跨比较小（mW1）或者腹筋配置过多，腹板很薄时，易出现（）。

A、斜拉破坏；B、剪压破坏；C、斜压破坏

5、配有箍筋和弯起钢筋的简支梁，当发生剪压破坏时，斜截面所承受的总剪力由（）承担。

A、受压区混凝土、箍筋和弯起钢筋三者共同承担；

B、纵向受力主钢筋；C、箍筋

6、影响斜截面抗剪承载力的主要因素，其中最重要的是（）的影响。

A、剪跨比；B、混凝土强度等级；C、箍筋

7,梁的抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度等级及梁的截面尺寸，且这种破坏属于突发性的脆性破坏。为了防

止此类破坏，《公桥规》规定了截面尺寸的限制条件，（）。

A、上限值；B,下限值

8、梁承载力校核的目的是防止发生（)»

A、正截面强度破坏；B、正截面和斜截面强度破坏；

C、不会出现斜截面强度破坏

9、在梁的受拉区中，钢筋混凝土梁当设置弯起钢筋时，其弯起角度宜取（）。

A■.45度；B、30度；C、60度

10、受拉区弯起钢筋的弯起点应设在根据正截面抗弯承载力计算充分利用该根钢筋的强度的截面（称为充分利用

点）以外（）处。

A、不小于/2；B、小于华/2；C、小于篇/4

三、简答题

1、简述钢筋混凝土梁的斜截面破坏形式及发生原因？

2、受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？应分别如何防止？

3、何谓剪跨比？为什么其大小会引起沿斜截面破坏形态的改变？

4、影响梁斜截面承载力的主要因素是什么？

5、斜截面抗剪承载力计算公式的适用范围是什么？其意义何在？

6、何谓梁的材料抵抗弯距图？

7、梁的斜截面受弯承载力是怎样保证的？

8、全梁承载力校核的目的是什么？

第四章习题答案

一、填空题

1、2；20%

2、60%；40%

3、100mm

4、下限值

5、剪跨比

二、选择题

1C；2、A；3、B；4、C；5、A；6、A；7、A；8、B；9、A；10-,A

三、简答题

1、因为混凝土的抗压强度较高，所以一般受弯构件当其截面尺寸不是太小时，将不会由于主压应力而引起梁的

破坏。由于混凝土材料的抗拉强度很低，当主拉应力达到其抗拉极限强度时，就会出现垂直于主拉应力方向的

斜向裂缝，并导致沿斜截面发生破坏。因此，钢筋混凝土受弯构件除应进行正截面承载力计算外，尚需对弯矩

和剪力同时作用的区段进行斜截面承载力计算。

2、斜拉破坏，斜拉破坏发生在无腹筋梁或腹筋配得很少的有腹筋梁中，一般出现在剪跨比m>3的情况。属于脆

性破坏。由于这种破坏的危险性较大，在设计中应避免斜拉破坏。

剪压破坏，当腹筋配置适当时或无腹筋梁剪跨比大致在1<m<3的情况下，属于塑性破坏，是设计中普遍要

求的情况

斜压破坏，当剪跨比较小（mWl）或者腹筋配置过多，腹板很薄时，破坏时腹筋的应力尚未达到屈服强度。

破坏性质类似于正截面的超筋梁破坏，在设计中应设法避免。

（1）避免发生斜拉破坏，设计时，对有腹筋梁，必须控制箍筋的用量不能太少，即箍筋的配筋率必须不小于规

定的最小配筋率；

（2）为避免发生斜压破坏，设计时，必须限制箍筋的用量不能太多，也就是必须对构件的截面尺寸加以验算，

控制截面尺寸不能过小。

3、所谓剪跨比，是指梁承受集中荷载作用时集中力的作用点到支点的距离a（一般称为剪跨）与梁的有效高度小

之比，即m=

剪跨比的数值，实际上反映了该截面的弯矩和剪力的数值比例关系。试验研究表明，剪跨比越大，抗剪能力

越小，当剪跨比利=M”/匕汝0>3以后，抗剪能力基本上不再变化。

4、目前比较普遍的观点是，影响斜截面抗剪承载力的主要因素有剪跨比、混凝土强度等级、箍筋及纵向钢筋的配

筋率等。其中最重要的是剪跨比的影响。

5、（-）上限值----截面最小尺寸

为了防止此类属于突发性的脆性破坏破坏，《公桥规》规定了截面尺寸的限制条件，

（-）下限值与最小配箍率0,,min

当混凝土梁内配置一定数量的箍筋，而且箍筋的间距又不太大时，就可以避免发生斜拉破坏。

《公桥规》规定，矩形、T形和I字形截面的受弯构件，若符合下限值要求时，则不需要进行斜截面抗剪强度

计算，而仅按构造要求配置箍筋。

6、所谓正截面受弯承载力图，是指按实际配置的纵向受拉钢筋所绘出的反映梁上沿跨径各正截面所能承受的弯矩

图。它反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故简称材料图。

7、在实际设计中，钢筋混凝土受弯构件多不进行斜截面抗弯承载力计算。设计配置纵向钢筋时，正截面抗弯承载

力已得到保证，在斜截面范围内若无纵向钢筋弯起，与斜截面相交的钢筋所能承受的弯矩与正截面相同，因而无

需进行斜截面抗弯承载力计算。在斜截面范围内若有部分纵向钢筋弯起，与斜截面相交的纵向钢筋少于斜截面受

压端正截面的纵向钢筋，但若采取一定的构造要求，亦可不必进行斜截面抗弯承载力计算。《桥规JTGD62》关

于受拉区弯起钢筋起弯点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面（称为充分利用点）以外

不小于/W2处的规定。可以证明满足上述构造要求，由于部分钢筋弯起，使与斜截面相交的纵向钢筋减少，由此

而损失的斜截面抗弯承载力，完全可以由弯起钢筋提供的抗弯承载能力来补充，故可不必再进行斜截面抗弯承载

力计算。

8、全梁承载力校核的目的是，在所设计的钢筋混凝土受弯构件沿长度任一截面造、运输、安装时的安全工作，对

短暂状况下构件的截面应力，也要控制在规范规定的限制范围都要保证在最不利荷载作用下，构件不会出现正截

面和斜截面强度破坏。

第五章习题

简答题

1、钢筋混凝土受弯构件在施工阶段的应力计算中为什么要引用换算截面的几何特性？

2、什么是换算截面？在进行截面换算时有哪些基本假定？

第五章习题答案

简答题

1、钢筋混凝土是由两种材料力学性能不同的组成的。与材料力学中匀质截面不同，需将两种材料组成的截面换

算成一种拉压性能相同的假想材料组成的匀质截面（换算截面），从而能采用力学公式进行截面计算。

2、两种材料组合的组合截面就变成单一材料（混凝土）的截面，称之为换算截面。

（1）.平截面假定。即梁在弯曲变形时，各横截面仍保持平面。

（2）.弹性体假定。钢筋混凝土受弯构件在第n工作阶段时，混凝土受压区的应力图形是曲线，但此时曲线并

不丰满，与直线形相差不大，可以近似地看作为直线分布，即受压区的应力与平均应变成正比。

（3）.受拉区出现裂缝后，受拉区的混凝土不参加工作，拉应力全部由钢筋承担。

（4）.同一强度等级的混凝土，其拉、压弹性模量视为同一常值，