苏科版八年级数学上册（全等三角形）期末易错题练习-带有答案

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一、单选题1．下列条件中，不能保证两个直角三角形一定全等的是（）A．一个锐角和这个锐角的对边对应相等B．一个锐角和斜边对应相等C．一条直角边和斜边对应相等D．有两条边分别相等2．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝20°，∠BAE＝90°，则∠EAC＝（）A．10° B．20° C．30° D．40°3．如图，已知△ABE≅△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列结论错误的是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=CD D．AD=DE4．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（）A．1.5 B．2 C．4.5 D．65．如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（）A．PC⊥OA，PD⊥OB B．OC=ODC．∠OPC=∠OPD D．PC=PD6．如图，点E、F在BD上，且AB=CD，BF=DE、AE=CF，AC与BD交于点O．则下列说法不正确的是（）A．BE=DF B．△AEB≌△CFDC．∠EAB=∠OAE D．AE∥CF7．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，DM、EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（）A．ASA B．AAS C．SSS D．SSA8．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB=11 cm，CF=5 cm，则BD=cm.10．如图，△ABC≌△EDC，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝°.11．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=7，BC=4，则BD的长为．12．如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD=AC，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度为8m，则AB间的距离为．13．如图，AD=CE=24，BC=25，∠BCE=∠CAD，BE∥AD，BF：AF=7：24，给出下列结论：①∠E=90°；②∠BCA=90°；③∠BAC=45°；④AB=253．其中正确的结论有（把所有正确结论序号都填在横线上）三、解答题14．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．15．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，DE∥AC，CB=DE，∠ABC=∠E，求证：16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，若DE＝10，BD＝3，求CE的长．17．如图，为了测量凹槽的宽度，把一块等腰直角三角板(AB=CB，∠ABC=90°)放置在凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，若∠AMN=∠CNM=90°，测得AM=20cm，CN=32cm，则该凹槽的宽度MN的长.18．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.（1）求证：△ABE≌△DBE；（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.

答案1．D2．D3．D4．D5．D6．C7．C8．C9．610．9011．1.512．8m13．①②③14．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，∠D=∠C∠BAC=∠EAD∴△ABC≌△AED（AAS）．15．证明：∵DE∥AC，∴∠C=∠EDB，在△ABC和△BED中，∠C=∠EDB∴△ABC≅△BED(ASA)∴AC=BD16．解：∵∠AEC=∠BAC=α，∴∠ECA+∠CAE=180°-α，∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠ECA=∠BAD，在△BAD与△ACE中，∠BDA=∠AEC∴△BAD≌△ACE（AAS），∴CE=AD，AE=BD=3，∵DE=AD+AE=10，∴AD=DE-AE=DE-BD=10-3=7．∴CE=7．17．解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ABC=90°，∴∠ABM+∠CBN=90°，∵∠AMB=90°，∴∠ABM+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CBN，在△AMB和△BNC中，∠AMB=∠BNC=90°∠BAM=∠CBN∴△AMB≌△BNC(AAS)，∴MB=CN=32cm，BN=AM=20cm，∴MN=52cm.故该凹槽的宽度MN的长为52cm.18．（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，AB=DB∠AB