人教版七年级数学上册期末线段的相关计算专题训练-带答案

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1．如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．2．如图，已知AC=9.6cm，AB=15BC，CD=2AB3．如图，AB=97，AD=40，点E在线段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的长度；4．如图，已知线段AB=12，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是CB的中点。若AD=1.5，求AE的长。5．已知线段AB=14，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，AM=12AC6．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．7．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，求MN的长度．8．已知点C是线段AB上一点，AC=1（1）若AB=60，求BC的长；（2）若AB=a，D是AC的中点，E是BC的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由.9．如图，点C是线段AB上的一点，延长线段AB，使BD=CB.（1）请依题意补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若AD=7，AC=3，求线段DB的长.10．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成系列问题：（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D．（2）在数轴上找到点E，使点E到A、C两点的距离相等．并在数轴上标出点E表示的数．（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，则点F表示的数是．11．如图，在数轴上的点A、B、O、C、D分别表示－5、－1.5、0、2.5、5，回答下列问题：（1）B、C两点的距离是多少？A、B两点间的距离是多少？（2）若点M、N也在这条数轴上，且点M、N分别表示的数为m、n，则点M、N两点间的距离是多少？12．如图，在数轴上有A、B、C三点．回答问题：（1）A点表示的有理数的绝对值是，A、B两点间的距离是；（2）怎样移动点B的位置，才能使点B到点A、C的距离相等？此时点B表示的数是什么？（3）点Q是线段AB的中点（把线段分成相等的两条线段的点），则点Q表示的数是什么？（4）数轴上一个点P，它表示的数到原点的距离是3，则P点表示的数是什么？13．如图，在数轴上点O是原点，点A表示数−2，点B在点A的右侧，且AB=12.（1）点B表示的数是；（2）若动点P从点A出发以2个单位/秒的速度沿着x轴正方向运动，当OB=2BP时，求点P运动的时间.14．如图，在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为−5（1）求AB的长；（2）若把图中数轴的单位长度扩大30倍，点A，点B表示的数也相应发生变化，已知点P是线段AB的三等分点，求点P表示的数.15．如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是−30，点B表示的数是50．（1）请写出线段AB中点M表示的数是．（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，求点C对应的数是多少？（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁Q恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？

答案1．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=2+4=6cm，∵M是线段AC中点，∴AM=12∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm．故BM长度是1cm．2．解：∵AB=15BC3．解：∵AB=97，AD=40，点E在线段DB上∴DB=AB-AD=97-40=57∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5∴DC：CE：EB=3:6:10设DC=3x；CE=6x；EB=10x∴3x+6x+10x=57解得：x=3∴DC=3×3=9∴AC=AD+DC=40+9=494．解：∵D是AC的中点，∴AC=2AD=2×1.5=3∵AB=12，∴BC=AB-AC=12-3=9，∵E是CB的中点，∴BE=BC÷2=4.5∴AE=AB-BE=12-4.5=7.55．解：如图，∵AB=14，AC：CD：BD=1：2：4，∴AC=2，CD=4，BD=8，∵AM=12AC∴CM=1，DN=2，∴MN=CM+CD+DN=1+4+2=7或MN=CM+CD−ND=1+4−2=3.则MN的长是7或3.6．解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．∴BP＝27∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝28﹣（4＋8）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM＝16cm或24cm．7．（1）解：因为M，N分别是AC，BC的中点所以，MC=12AC=1NC=12BC=1所以，MN=MC+NC=3+2=5（cm）（2）解：由（1）知MC=12a，NC=1所以，MN=MC+NC=12a+12b=8．（1）解：∵AB=60，AC=1∴AC=∴BC=AB−AC=60−20=40（2）解：如图，∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴DC=12AC∴DE=DC+CE=9．（1）解：如图，线段BD即为所求作的线段，（2）解：∵AD=7，AC=3，∴CD=AD−AC=7−3=4，∵BC=BD，∴BD=10．（1）−5+6=1；如图：（2）点E表示的数为(−2+3)÷2=1÷2=0.5；如图，（3）5或﹣4.11．（1）解：由题意得：B、C两点间的距离为：2.5−(−1.5)=4A、B两点间的距离为：(−1.5)−(−5)=3.5（2）解：若点M、N也在这条数轴上，且点M、N分别表示的数为m、n，则M、N两点间的距离是|m−n|.12．（1）6；7（2）解：∵A点表示的有理数是−6，C点表示的有理数是4，∴A、C两点间的距离是|−6−4|=10．∵10÷2=5，∴点B向左移动2个单位，才能使点B到点A、C的距离相等，此时点B表示的数是−1；（3）解：∵AB=|−6−1|=7，7÷2=31∴点Q表示的数是1−31（4）解：当点P在原点的右侧时，P点表示的数是3；当点P在原点的左侧时，P点表示的数是−3．∴P点表示的数是3或−3．13．（1）10（2）解：设点P运动时间为t秒，则在运动过程中点P所表示的数为−2+2t，∴BP=|10−(−2+2t)|=|12−2t|，由题意，可得：10=2|12−2t|，解得：t=72或答：当OB=2BP时，点P运动的时间为72秒或1714．（1）解：AB=4−(−（2）解：根据题意可知，数轴的单位长度扩大30倍，则点A表示的数为−5点B表示的数为4×30=120，所以AB=120−(−75)=195；当点P靠近点A时，AP=1所以点P表示的数为65−75=−10；当点P靠近点B时，BP=