轴的疲劳强度计算

材料的疲劳1图示拉杆受交变载荷作用，最大拉力 Fmax=10kN,最小拉力Fmin=7kN,拉杆的直径d=8mm。试求此杆的平均应力m、应力幅Ca和循环特征r。CFmax*rFmin解:横截面面积：A=—d2=50.27mm24最大应力：二二弘10JPa=198.93MPamax 6A50.27疋10』最小应力：厂-电二fPaT39.25MPaminA50.27汇10平均应力：二皿=；“max；-min“69.09MPa2应力幅：二a=FX min=29-84MPa2循环特征：r- in_0.7max2图示火车轮轴。a=500mm,1=1435mm，轮轴中段直径d=150mm。若F=50kN，试求轮轴中段表面上任一点的最大应力cmax、最小应力二min、循环特征「，并作出二寸曲线。FaFa解：轮轴中段截面上的弯矩为M=Fa=500.5=25kNm32品iofTOC\o"1-5"\h\zM M75.53MPa，「max =75.53MPaCTmin75.53MPamaxW Wz z■循环特征：r "-'min1'-'maxDd=1.22曲线（取初始位于中性层处的点）Dd=1.22曲线（取初始位于中性层处的点）3图示阶梯形圆轴。材料为3CrNi合金钢，抗拉强度二」=360 6=820MPa,疲劳极限MPa,=210MPa。轴的尺寸为d=40mm，D轴在弯曲和扭转时的=50mm，r=5mm。试求此有效应力集中系数和尺寸系数。解：D=1.25，匚=0.125dd弯曲：由弯曲有效集中系数图中查得： k；：.-=1.55由弯曲尺寸系数表查得： -0.77扭转：由扭转有效集中系数图中查得：k=1.26由扭转尺寸系数表查得：片-0.814卷扬机阶梯圆轴的某段需要安装一滚珠轴承，因滚珠轴承内座圈上圆角半径很小，如装配时不用定距环（图a），则轴上的圆角半径应为r=1mm，如增加定距环（图b），贝U轴上的圆角3半径可增加为耳=5mmo已知材料为Q275钢，二=520MPa，二」=：220MPa，b■-=1,规定的安全因数n=1.7o试比较轴在图a和图b两种情况下，对称循环的许用弯矩［M］。

M二解：无定距环时的许可弯矩由Dd=1.22,r,d=M二解：无定距环时的许可弯矩由Dd=1.22,r,d=0.022，查得Q=2.38,肓=0.84，一：=15对称循环，由 n=— 1.7，求得二屛5.7MPamaxmaxk■-由Cmax1i —_45.7MPa,求得［M』=409NmWz二d3有定距环时的许可弯矩由Dd=1.22,「2d=0.111，查得匕=1.53,•；：..=0.84, =1对称循环，由 n_1.7，求得二max2乞71MPa, M32M2r由二max2 2子_71MPa，求得［M2］=636NmWz nd3.轴上的圆半径由 r=1mm增大为r=5mm,轴的许可弯矩由12M=409Nm增大到1M1=636Nm,增加636一409=56%1 409rl<5一30范5重量P=10一30范围内往复摆动。已知材料的c=600MPa,二J=250MPa,二=340MPa，厂0.1。试求危险截面上bs1、2、3、4点的：循环特征；工作安全因数解:1循环特征 PMmaxP0.2=1kNm1=”—=1.26汇10F4n30-79..ccn30-79..ccQrc"nrfaxsi1占：〉八、、2占：Mmaxdc max2max I2sin60=13SMPa=0,-2min°12=3点：M dmax■■-3max i2158.7Mpa1mjn —79.4MPa, 「1 —1■-'3min~137.5MPa，「3=0.874占：~ Gmax=;丁3max=158・7MPa匚4min=；：^1max=79-6MPa，「4=°・52.工作安全系数查表k；：-=1，- 1,得:0.881点：匚-0，：~=79.4MPa， _=0.11点：匚-0，：~=79.4MPa， _=0.1m a疲劳安全系数:n；.iJ=2.76屈服安全系数:叱匚=4.27"-'maxnp=2.93,on-.2=2.47,n.=2.47:.2,.23点：■■"m=148IMPaG=10.