1.5 全称量词与存在量词（精炼）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第一册）（学生版）

1.5全称量词与存在量词(精炼)【题组一全称命题判断】1．(2020·全国高一)下列命题中是全称命题的是()A．圆有内接四边形B．C．D．若三角形的三边长分别为3,4,5，则这个三角形为直角三角形2．(2020·全国高一课时练习)下列命题中全称命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．A．0 B．1C．2 D．33．(2019·全国高一课时练习)下列命题中，全称量词命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两条边的长度不相等；③存在一个菱形，它的四条边不相等；④高二(1)班绝大多数同学是团员．A．0 B．1 C．2 D．3【题组二特称命题的判断】1．(2019·鱼台县第一中学高一月考)下列语句是存在量词命题的是()A．整数n是2和5的倍数 B．存在整数n，使n能被11整除C．若,则 D．2．(2019·湖北十堰.高二期末(文))下列命题是特称命题的是()A．每个正方形都是矩形 B．有一个素数不是奇数C．正数的平方必是正数 D．两个奇数之和为偶数3．(多选)(2020·儋州市八一中学高一期中)已知下列命题其中正确的有()A．“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0”B．“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题C．“至少存在一个实数，使得”是含有存在量词的真命题D．“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题4．(2020·全国高一课时练习)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题.(1)梯形的对角线相等；(2)存在一个四边形有外接圆(3)二次函数的图象都与x轴相交；(4)存在一对实数x，y，使成立【题组三全称特称命题真假判断】1．(2020·浙江高一课时练习)下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是()A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数，使C．任一无理数的平方必是无理数D．存在一个负数，使.2．(2020·全国高一课时练习)判断下列命题的真假：(1)(2)(3)(4)(5)(6)3．(2020·全国高一课时练习)用量词符号“”“”表述下列命题，并判断真假.(1)对所有实数a，b，方程恰有一个解；(2)一定有整数x，y，使得成立；(3)所有的有理数x都能使是有理数4．(2020·全国高一课时练习)判断下列命题的真假：(1)存在两个无理数，它们的乘积是有理数；(2)如果实数集的子集A是有限集，则A中的元素一定有最大值；(3)没有一个无理数不是实数；(4)如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形；(5)集合A是集合的子集；(6)集合是集合A的子集．【题组四命题的否定】1．(2020·河南开封.高三二模(文))已知，，则为()A．， B．，C．， D．，2．(2020·浙江高一单元测试)命题“，”的否定形式是().A．， B．，C．， D．，3．(2020·全国高二课时练习)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：末位数字为9的整数能被3整除；(2)p：有的素数是偶数；(3)p：至少有一个实数x，使x2＋1＝0；(4)p：∀x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.【题组五全称特称求参数】1．(2020·定远县民族学校高二月考(理))命题“，使得”为真命题，则实数的取值范围为()A． B． C． D．2．(2020·江西省都昌县第一中学高二期中(文))已知命题：，，命题：，恒成立.若为假命题，则实数的取值范围为()A． B．或C．或 D．3．(2020·沈阳二中北校高三其他(文))已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是()A． B．C． D．4．(2020·全国高一)命题“”为真命题的一个必要不充分条件是()A． B． C． D．5．(2020·全国高一课时练习)“，使得方程有两个不同的实数解”是真命题，则集合_________；6．(2020·全国高一课时练习)“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是____________；7．(2020·浙江高一课时练习)命题，若“非p”为真命题，则m的取值范围是_________.8．(2019·凤阳县第二中学高三期中(文))若命题“p：,”是假命题,则实数a的取值范围是______．9．(2020·湖北高一期末)已知命题存在实数，使成立.(1)若命题P为真命题，求实数a的取值范围；(2)命题任意实数，使恒成立.如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围.10．(2020·江西东湖.南昌二中高二月考(理))设命题对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立.(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.11．(2020·辽源市田家炳高级中学校高二期中(文))已知，：“，”，：“方程无实数解”.(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.12．(2020·全国高一