2024届河南省郑州大第一附属中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2024届河南省郑州大第一附属中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（）A． B． C． D．2．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限3．如图，点在直线上，是的角平分线，．则的度数是()A．59° B．60° C．69° D．70°4．下列选项中，比﹣3℃低的温度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃5．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（）A． B． C． D．6．在，在这四个数中，绝对值最小为（）A．4 B． C． D．-57．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A．241 B．113 C．143 D．2718．我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择（）A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．以上都适合9．下列说法正确的个数是（）个①连接两点的线段叫做两点之间的距离；②如图，图中有6条线段；③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；④已知，则的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．10．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤311．若，则代数式的值是（）A．4 B．3 C．2 D．12．平面上有三个点，，，如果，，，则（）．A．点在线段上 B．点在线段的延长线上C．点在直线外 D．不能确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则________．14．黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．15．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．16．把，5，按从小到大的顺序排列为______.17．如图，下列推理正确的是__________________.①∵直线，相交于点（如图1），∴；②∵（如图2），∴；③∵平分（如图3），∴；④∴，（如图4），∴.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝_____∠AOB＝_____°因为∠BOD＝20°，所以∠COD＝______°小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为______°19．（5分）解下列方程：(1)；(2)．20．（8分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）21．（10分）白色污染（Whitepollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓．为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）请根据上述数据，解答以下问题：（1）小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；分组划记频数：_______________：：_______________：合计/（2）根据（1）中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在组的家庭最多；（填分组序号）（3）根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应的扇形圆心角的度数；（4）若该小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个的家庭个数．22．（10分）某校七年级二班有学生56人，其中男生比女生多10人，这个班女生有多少人？23．（12分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据同类项的定义以及性质求出的值，再根据同类项的定义以及性质对各项进行判断即可．【详解】∵单项式与是同类项∴解得∴这两个单项式为和根据同类项的性质可得属于同类项，、、不属于同类项故答案为：B．【点睛】本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义以及性质是解题的关键．2、A【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3，∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限，故选A．点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关键．3、C【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.【详解】解：∵，∴，∵是的角平分线，∴.故选：C.【点睛】本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键．4、A【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关键．5、A【分析】根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确．【详解】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，则有．故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小.6、B【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案．【详解】，，，，∵，∴在这四个数中，绝对值最小为，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键．7、A【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1），据此求解可得．【详解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，则n＝256﹣15＝241，故选A．【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）．8、C【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目作答．【详解】解：根据题意，得

要求直观反映元月1号开始每天气温的变化情况，结合统计图各自的特点，

应选择折线统计图．

故选：C．【点睛】本题考查统计图的选择，掌握条形统计图、扇形统计图以及折线统计图的特征是解题的关键．9、B【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；

②图中有6条线段，故正确；

③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；

④已知，则=2，故正确；

故选B．【点睛】本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．10、C【分析】作PM⊥OB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案．【详解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故选C．【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.11、A【分析】将所求代数式变形转化为含有已知代数式的形式，整体代入即可得解．【详解】∵∴【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键．12、A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：从图中我们可以发现，所以点在线段上．故选A．【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【详解】解：∵(a+3)²≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)²=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.14、-3℃【详解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案为：-3℃．15、-1【分析】把式子展开，找到x的一次项的所有系数，令其为2，可求出m的值．【详解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵结果中不含x的一次项，∴m+1=2，解得m=-1．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当多项式中不含有哪一项时，即这一项的系数为2．16、【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.17、①②③【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.【详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；④∵，（如图4），∴.故答案为：①②③【点睛】考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），40°，1°；（2）2°【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和的计算方法直接计算即可；（2）根据题意补全图形，然后根据角平分线的性质和角的差的计算方法直接计算即可.【详解】解：（1）如图2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+2°＝1°．故答案为，40，1．（2）如图3∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝2°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣2°＝2°．故答案为2．【点睛】角平分线的性质和角的和差计算是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】（1），去括号，得：，移项合并，得：，把系数化为1，得：；（2），去分母，得：，去括号，得：移项合并，得：把系数化为1，得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其基本步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20、（1）-6；（2）-1【分析】（1）由题意根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据题意先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得．【详解】解：（1）﹣5+7﹣8＝2﹣8＝﹣6；（2）＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣1．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的相关法则是解题的关键.21、（1）见解析；（2）C；（3）162°；（4）1080个【分析】（1）根据数据即可补全表格与直方图；（2）由图可知C组的家庭最多；（3）分别算出各组的占比，再用C组占比乘以360°即可求出圆心角度数；（4）先求出不小于个家庭的占比，再乘以1200即可．【详解】（1）补全表格与直方图如下图：（2）由直方图可知这个月丢弃塑料袋的个数在C组的家庭最多；（3）A组占比为：，B组占比为：，C组占比为：，圆心角度数为360°×45%=162°，D组占比为：，补全扇形统计图为（4）不小于个家庭的占比为35%＋45%＋10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于个家庭个数为1200×90%=1080个.故答案为：（1）见解析；（2）C