（常州卷）江苏省常州市2023-2024学年六年级上学期期末考试质量调研数学试卷一（苏教版）

班级____________________姓名_________________学号-------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线-----------------------------------------------------------------------保密★开考前班级____________________姓名_________________学号-------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线-----------------------------------------------------------------------期末考试质量调研数学试卷一江苏省常州市2023-2024学年六年级上学期2024.1一、计算题（共18分）1．（6分）解方程。＝

＋＝

＋＝262．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。

3．（6分）计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。二、填空题（共24分）4．如图，长方形中涂色部分与空白部分的面积比是()，比值是()。5．南美洲的安赫尔瀑布落差约是980m，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个大瀑布三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是()m。6．六（5）班有学生48人，其中男生占，全班有32人报名参加科技小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有()人，最少有()人。7．为了准备元旦联欢会，同学们用一根长30米的彩带布置教室，第一次用去它的，第二次用去10米，这根彩带还剩（

）米，第二次用去的是第一次用去的。8．有一个长方体食品盒，长2分米，宽2分米，高5分米。现要在它侧面贴上商标纸。贴商标纸的面积是()平方分米，食品盒的体积是()立方分米。9．小红把12个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，她摆成的长方体有()种不同的摆法，在各种不同摆法中，表面积最小的是()平方厘米。10．水果店运来圣女果和草莓共104千克，圣女果卖出，草莓卖出后，两种水果一样重。运来圣女果()千克，运来草莓()千克。11．妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打()折买的，这件羽绒服原价()元。12．支付宝推出一项贷款业务，日利率为0.05%（借100元每天还利息0.05元）。张小宁急需用钱从支付宝中借了4万元，共借了10天。他一共要还利息()元。13．王叔叔九月份使用的手机流量是8GB，他十月份使用的手机流量比九月份多，李叔叔十月份使用手机流量()GB，比九月份多()GB。14．工程队修一条路，已经修了，再修75米便能修完，这条路全长()米。15．王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了()个，篮球买了()个。三、选择题（共16分）16．一套茶具309元，信用卡付款可减20%。如果用信用卡购买这套茶具，能较好地估计大约付多少钱的算式是（

）。A．300×80% B．400×80% C．300×20% D．400×20%17．某个村今年粮食产量比去年增长一成。表示今年产量是去年的（

）。A．10% B．90% C．100% D．110%18．星期日，林林一家5人去动物园，买门票用了64元，儿童有（

）人。A．1 B．2 C．3 D．419．一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比是（

）。A． B． C． D．无法判断20．一筐苹果重12千克，正好是一筐梨重量的，用图表示苹果与梨数量关系不正确的是（

）。A．

B．

C．

D．

21．两根5米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，（

）剪去的长。A．第一根 B．第二根 C．两根剪去的一样长 D．无法比较22．把三个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（

）平方分米。A．12 B．54 C．18 D．3623．奇奇用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。如图所示是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（

）立方厘米。A．5 B．8 C．6 D．7四、作图题（共12分）24．（6分）画一画。（每个方格边长为1厘米）（1））把下面方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是2∶3，并把其中2份的部分打上斜线阴影。（2）在方格图上画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，并标出相关数据。

25．（6分）用一块长方形纸板（如图）做长方体的一个面，再补上另外五块纸板，做一个底面是正方形的长方体纸盒，想一想：可以做（

）个不同形状的长方体纸盒，请画出草图，标出长度。五、解答题（共30分）26．（5分）饭店某个月的营业额是120万元，获得的毛利润占营业额的30%。（1）这个月获得毛利润多少万元？（2）根据规定要按营业额的5%缴纳营业税，还要按毛利润的40%支出职工工资，这个月实际获得利润多少万元？27．（5分）如图，王叔叔骑自行车从甲地去乙地办事。已知他上坡和下坡共行1600米，甲乙两地相距多少米？

28．（5分）某小学举行数学竞赛，共10道题。评分标准是做对1题得10分，做错或不做，每题倒扣5分。小明最后得55分，他做对了几道题？29．（5分）万老师到医务室领取一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比是1∶15，若用于教室环境消毒，需加水稀释到1∶80，则这瓶消毒液需加水多少毫升？30．（5分）关地原计划绿化土地323公顷，实际上比计划多完成了。那么此地一共绿化了多少公顷的土地？31．（5分）为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当地居民共同修建了一个长22米、宽10米、深1.8米的淡水蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少？（2）这个蓄水池最多可蓄水多少？参考答案1．x＝；x＝；x＝40【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。【详解】x＝解：x＝÷x＝＋x＝解：x＝－x＝÷x＝x＋x＝26解：（＋）x＝26x＝26x＝26÷x＝402．；97；0；2【分析】，先算除法，再从左往右算；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；，先利用乘法分配律进行简算，再利用减法的性质继续进行简算。【详解】＝0＝3－1＝23．表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4＝（120＋96＋80）×2＋36×4＝（216＋80）×2＋144＝296×2＋144＝592＋144＝736（平方厘米）12×10×8＋6×6×6＝120×8＋36×6＝960＋216＝1176（立方厘米）4．5∶3【分析】设长方形的面积是1；平均分成4份，1份是1；阴影部分为1＋3÷2＝1＋，空白面积为3÷2＝；根据比的意义，用阴影部分面积∶空白部分面积，化简，即可；再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即可。【详解】设长方形面积为1，则阴影部分面积为1＋，空白部分面积为。（1＋）∶＝∶＝（×2）∶（×2）＝5∶35∶3＝5÷3＝如图，长方形中涂色部分与空白部分的面积比是5∶3，比值是。5．150【分析】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差×三叠泉瀑布的对应分率＝三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差÷对应分率＝香炉峰瀑布落差，据此列式计算。【详解】980×÷＝155×＝150（m）香炉峰瀑布的落差是150m。6．2711【分析】六年级（5）班有学生48人，其中男生占，把六年级（5）班总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法求出男生人数，就是最多报名参加科技兴趣小组的男生人数；用全班的人数减去男生的人数即可求出女生的人数，再用32减去女生的人数就是最少报名参加科技兴趣小组的男生人数。【详解】48×＝27（人）32－（48－27）＝32－21＝11（人）则这个班报名参加兴趣小组的男生最多有27人，最少有11人。7．5；【分析】将彩带长度看作单位“1”，彩带长度×第一次用去的对应分率＝第一次用去的长度，彩带长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝还剩的长度；第二次用去的长度÷第一次用去的长度＝第二次用去的是第一次用去的几分之几。【详解】30－30×－10＝30－15－10＝5（米）10÷15＝＝这根彩带还剩5米，第二次用去的是第一次用去的。8．4020【分析】商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，食品盒的体积＝长×宽×高，据此列式计算。【详解】2×5×2＋2×5×2＝20＋20＝40（平方分米）2×2×5＝20（立方分米）贴商标纸的面积是40平方分米，食品盒的体积是20立方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。9．4128【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，将12拆分为3个整数相乘，有几种拆分方式，就可以拼出几个不同的长方体。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，找出最小的大长方体表面积，代入数据解答。【详解】12个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，有4种拼组方法：12＝1×1×1212＝1×2×612＝1×3×412＝2×2×3（1×1＋1×12＋1×12）×2＝（1＋12＋12）×2＝25×2＝50（个）（1×2＋2×6＋1×6）×2＝（2＋12＋6）×2＝20×2＝40（个）（1×3＋3×4＋1×4）×2＝（3＋12＋4）×2＝19×2＝38（个）（2×2＋2×3＋2×3）×2＝（4＋6＋6）×2＝16×2＝32（个）50＞40＞38＞32所以2×2×3排列表面积最小，表面积一共由32个边长为2厘米的小正方形组成；32×2×2＝128（平方厘米）可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是128平方厘米。【点睛】本题主要考查了长方体体积、表面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。10．2480【分析】根据题意，设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克；把运来的圣女果总数量看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩x×（1－）千克圣女果；把运来的草莓看作单位“1”，卖出，还剩（1－），还剩（104－x）×（1－）千克草莓；剩下的圣女果与草莓一样重，列方程：x×（1－）＝（104－x）×（1－），解方程，即可解答。【详解】解：设运来圣女果x千克，则草莓（104－x）千克。x×（1－）＝（104－x）×（1－）x＝×（104－x）x＝－xx＋x＝x＋x＝x＝x＝÷x＝×x＝24草莓：104－24＝80（千克）【点睛】根据方程的实际应用，圣女果与草莓的运来的数量，设出未知数，再找出相关的量，列方程，解方程。11．八700【分析】将原价看作单位“1”，比原价优惠了20%，是原价的（1－20%），根据几折就是百分之几十确定折数；现价÷折扣＝原价，据此列式计算。【详解】1－20%＝80%＝八折560÷80%＝560÷0.8＝700（元）妈妈用560元买一件羽绒服，比原价优惠了20%，相当于打八折买的，这件羽绒服原价700元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义。12．200【分析】根据关系式：利息＝借款本金×日利率×天数，用40000×0.05%×10即可求出张小宁需要还的利息。【详解】40000×0.05%×10＝200（元）一共要还利息200元。13．113【分析】根据题意，把九月份使用的手机流量看作单位“1”，十月份使用的手机流量比九月份多，则十月份使用的手机流量对应的分率是（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用九月份使用的手机流量×（1＋）＝十月份使用的手机流量，最后再用十月份使用的手机流量减去九月份使用的手机流量即可。【详解】由分析可得：8×（1＋）＝8×＝11（GB）11－8＝3（GB）【点睛】本题是基础的百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”，并且熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。14．750【分析】把这条路全长看作单位“1”，已经修了，还剩下（1－）没修，对应的是75米，求单位“1”，用75÷（1－），即可解答。【详解】75÷（1－）＝75÷＝75×10＝750（米）工程队修一条路，已经修了，再修75米便能修完，这条路全长750米。【点睛】本题考查分数除法的意义以及应用，已知单位“1”的几分之几是多，求单位“1”，用除法解答。15．75【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。【详解】假设买来的12个球全是足球，（12×48－546）÷（48－42）＝（576－546）÷6＝30÷6＝5（个）12－5＝7（个）【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。16．A【分析】把这套茶具的原价看作单位“1”，信用卡付款相当于原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用原价乘（1－20%），即80%，把309看作300估算，根据百分数乘法的意义，用300元乘80%。【详解】309×（1－20%）≈300×80%故答案为：A【点睛】此题考查估算与百分数乘法的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。17．D【分析】几成表示百分之几十，所以今年粮食产量比去年增长10%，把去年粮食产量看作单位“1”，今年产量是去年的（1＋10%），据此解答。【详解】一成＝10%1＋10%＝110%某个村今年粮食产量比去年增长一成。表示今年产量是去年的110%。故答案为：D【点睛】本题主要考查了成数的含义以及百分数的运算，掌握相关知识点是解答本题的关键。18．B【分析】假设全是成年人，则门票为16×5＝80元，比实际多了80－64＝16元。每张儿童票价多算了16－16÷2＝8元，所以儿童有16÷8＝2人；据此解答。【详解】（16×5－64）÷（16－16÷2）＝16÷8＝2（人）故答案为：B【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，应用假设法求解较为简便。19．B【分析】糖与水的比是，根据比的意义可知：糖占1份，水占16份。喝掉一半后，糖剩下0.5份，水剩下8份，糖与水的比是0.5∶8；再根据比的基本性质，把0.5∶8的前项、后项同时乘2，化成最简整数比还是1∶16。即喝掉一半后，糖与水的比不变。【详解】一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比不变，还是1∶16。故答案为：B【点睛】明确比的意义是解决此题的关键。20．C【分析】由题意可知，把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，即12千克，据此逐一分析各项即可。【详解】A．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意；B．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意；C．表示把苹果的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是梨的重量，不符合题意；D．表示把梨的重量看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是苹果的重量，符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。21．A【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用5乘即可得到第一根剪去的长度，然后再与第二根剪去的长度对比即可。【详解】5×＝1（米）1米＞米则第一根剪去的长。故答案为：A【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。22．D【分析】把三个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比三个正方体的表面积减少4个正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。【详解】3×3×4＝9×4＝36（平方分米）表面积减少36平方分米。故答案为：D23．D【分析】分析三个面的视图可知，这个物体有2层，第1层有2排，每排3个正方体，即第1层共有2×3＝6个正方体，第2层只有第1排的中间有1个正方体，这个物体由6＋1＝7个正方体组成，每个正方体是1立方厘米，据此得出这个物体的体积。【详解】由分析可知，奇奇摆的这个物体是由7个正方体组成，每个正方体是1立方厘米，这个物体的体积是7×1＝7立方厘米；故答案为：D24．（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）根据三角形的面积公式和比的基本性质，如果两个三角形的高相等，两个三角形的底比等于三角形的面积比；把方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是2∶3，则将两个三角形的底比是2∶3，已知原来的三角形高是2厘米，底是5厘米，用5÷（2＋3）即可求出每份是多少，进而求出2份和3份，也就是两个三角形的底；据此画出；（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶4，则用18÷2÷（5＋4）即可求出每份是多少，进而求出5份和4份，也就是长方形的长和宽，据此作图。【详解】（1）5÷（2＋3）＝5÷5＝1（厘米）1×2＝2（厘米）1×3＝3（厘米）两个三角形如下图；（2）18÷2÷（5＋4）＝18÷2÷9＝1（厘米）1×5＝5（厘米）1×4＝4（厘米）如图：

【点睛】本题主要考查了比的应用、三角形的面积公式和长方形周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关知识点。25．2；见详解【分析】已知长方形的长是12厘米，宽是8厘米，要使做成的长方体纸盒的底面是正方形，有两种不同的做法，可以做一个底面边长是8厘米，高是12厘米的长方体纸盒，也可以做一个底面边长是12厘米，高是8厘米的长方体的纸盒。据此解答。【详解】如图：可以做2个不同形状的长方体纸盒。【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，关键是明确：当长方体有两个相对的面是正方形，其他4个面是完全相同的长方形。26．（1）36万元（2）15.6万元【分析】（1）把这个月的营业额看作单位“1”，毛利润占营业额的30%，求毛利润是多少，用营业额称30%解答；（2）由于营业额的5%缴纳营业税，那么营业税是：120×5%＝6（万元），由于职工工资按照毛利润的40%，用毛利润×40%即可求出职工工资，之后用毛利润－职工工资－税钱＝实际获得利润。【详解】（1）120×30%＝36（万元）答：这个月获得毛利润36万元。（2）120×5%＝6（万元）36－36×40%－6＝36－14.4－6＝15.6（万元）答：这个月实际获的利润15.6万元。【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。27．2400米【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，王叔叔从甲地去乙地先骑的，是上坡，骑的是下坡，由此可知，王叔叔一个共骑了这段路的（＋），对应的是1600米；用1600÷（＋），即可求出甲乙两地的距离。【详解】1600÷（＋）＝1600÷＝1600×＝2400（米）答：甲乙两地相距2400米。【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。28．7道【分析】假设小明10道题全对，则可以得分10×10＝100（分），比实际多算了100－55＝45（分）。这是因为把做错的题当作对题来算，每道错题多算了10＋5＝1