四川省内江市威远县重点中学2023-2024学年九年级上册数学期末冲刺卷二（华师版）(含答案)

九年级上册数学期末冲刺卷二一、单选题（每小题4分，共48分）1．函数的自变量x的取值范围是（

）A．B．C．且 D．2．若x，y都是实数，且，则的值是（

）A． B． C．2 D．3．实数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）A． B． C． D．4．在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（

）A．1 B．3 C．6 D．95．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A． B． C．且 D．且7．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（

）A． B． C． D．8．已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（

）A．4045 B．4044 C．2022 D．19．如图，将线段先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转得到线段，则点A的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．10．如图，，相交于点，，是的中点，，交于点．若，则的长为（

）

A．2 B．4 C．6 D．811．如图，在菱形中，，，，则的值是(

)A． B．2 C． D．12．如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（）

A． B． C． D．二、填空题(每小题4分，共16分)13．我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则__________．14．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则__________．

15．如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发亮的概率是__________．16．如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为__________（n为正整数）．三、解答题(共56分)17．（1）计算：．（2）解方程：．18．如图，，点是线段上的一点，且．已知．(1)证明：．(2)求线段的长．

19．《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准（2022年版）》正式发布，劳动课正式成为中小学的一门独立课程，日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生，B整理与收纳，C家用器具使用与维护，D烹饪与营养．学校为了较好地开设课程，对学生最喜欢的任务群进行了调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了___________名学生，其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有___________名，“D烹饪与营养”的男生有___________名．(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(3)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者，请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率．20．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？21．图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由．（结果精确到，参考数据：，，，）22．【初步尝试】（1）如图①，在三角形纸片中，，将△ABC折叠，使点与点重合，折痕为，则与的数量关系为______________；【思考说理】（2）如图②，在三角形纸片中，，，将△ABC折叠，使点与点重合，折痕为，求的值．【拓展延伸】（3）如图③，在三角形纸片中，，，，将△ABC沿过顶点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．①求线段的长；②若点是边的中点，点为线段上的一个动点，将沿折叠得到，点的对应点为点，与交于点，求的取值范围．九年级上册数学期末冲刺卷二参考答案一、单选题（每小题4分，共48分）1．C2．C3．A4．D5．C6．D7．D8．A9．A10．B11．B12．B二、填空题(每小题4分，共16分)13．314．15．16．三、解答题(共56分)17．（1）解：原式；（2）解：原方程可化为.,或,∴．18．（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，解得：．19．（1）解：（人），∴一共调查了20人；∴组人数为：（人），∴组女生有：（人）；由扇形统计图可知：组的百分比为，∴组人数为：（人），∴组男生有：（人）；故答案为：（2）补全图形如下：

（3）用表示名男生，用表示两名女生，列表如下：ABCDEABCDE共有20种等可能的结果，其中所选的学生恰好是一名男生和一名女生的结果有12种，∴．20．解：设购买了件这种服装，根据题意得出：，解得：，，当时，不合题意舍去；答：她购买了20件这种服装．21．解：（1）如图，作，垂足为点

在中∵，∴∴∵平行线间的距离处处相等∴答：车后盖最高点到地面的距离为．（2）没有危险，理由如下：过作，垂足为点

∵，∴∵∴在中，∴．∵平行线间的距离处处相等∴到地面的距离为．∵∴没有危险．22．解：（1），理由如下：由折叠的性质得：是△ABC的中位线点M是AB的中点则故答