湖北省襄阳市襄州区第九中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)VIP

-2024上学期期末模拟诊断测评卷（九年级数学）（分值：120分时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，有10个小题，共30分）1.如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A. B. C.9 D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占.要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图5.如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点，则点落在阴影部分的概率为（）A. B. C. D.6.若，是方程的两个根，则（）A. B. C. D.7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点.若，，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点P不与点重合），连接.若，则的度数可能是（）A. B. C. D.9.如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是（）A.四边形由矩形变为平行四边形 B.对角线的长度减小C.四边形的面积不变 D.四边形的周长不变10.如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线.则下列结论正确的有（）①；②；③方程的两个根为，；④抛物线上有两点和，若，则.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，有5个小题，共15分）11.在比例尺为1：8000000的地图上，量得A，B两地在地图上的距离为3.5厘米，即实际距离为28000000厘米，它用科学记数法可表示为__________米.12.如图，将面积为7的正方形和面积为9的正方形分别绕原点顺时针旋转，使，落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a、b，则___________.13.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872650盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.5300①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”；③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53.其中正确的是__________.（填序号）14.若x满足，则整数x的值为__________.15.装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，如图1，为水面截线，为台面截线，，，，.将图1中的水槽沿向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当时停止滚动.如图2，则操作后剩余水的截面周长为__________.图1图2三、解答题（有9个小题，共75分）16.（6分）先化简，再求值：，其中.17.（6分）设一元二次方程.在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程.①，；②，；③，.18.（6分）某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息.信息一：排球垫球成绩如图所示（成绩用表示，分成六组）：A、；B、；C、；D、；E、；F、信息二：排球垫球成绩在D、这一组的是：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24；信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如表：分组人数2m10962信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如表：学生学生1学生2学生3学生4学生5学生6排球垫球262523222215掷实心球▲7.87.8▲8.89.2根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：__________；（2）若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，下列结论正确的是__________；（填序号）①估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数为75；②掷实心球成绩的中位数记为，则；③如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀.（3）在（2）③的前提下，从6名男生中随机抽取一名，该学生两项都不是优秀的概率是__________.19.（7分）如图，在矩形中，点为线段上任一点.（1）若，请在图中用尺规作图画出所有符合要求的点；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，若，，求的长.20.（8分）如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为12米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场，丙开辟成公园.（1）请用含x的代数式表示正方形乙的边长：__________米；（2）若丙地的面积为32平方米，请求出的值.21.（9分）如图，为的直径，过上一点作的平分线交于点D，的平分线交于点，交于点.（1）求证：；（2）若，，求的长.22.（10分）嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题.如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长.嘉嘉在点处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线的一部分，淇淇恰在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线的一部分.（1）写出的最高点坐标，并求a，c的值；（2）若淇淇跳起将沙包回传后，嘉嘉又恰在点处接住，则的值是多少？（3）若嘉嘉在轴上方1m的高度上，且到点前后水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，直接写出符合条件的的整数值.23.（11分）在中，，，，点是的中点.四边形是菱形（D，E，F，G按逆时针顺序排列），，且，菱形可以绕点顺时针旋转，连接和，设旋转角为.图①图②备用图（1）在菱形绕点旋转的过程中，当点在线段上时，如图①，请直接写出与的数量关系；（2）当菱形绕点旋转到如图②所示的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）在菱形（从图①位置开始）绕点D旋转一周的过程中，，当所在的直线经过点时，请直接写出的度数.24.（12分）某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究型抛物线图象.发现：如图1所示，该类型图象上任意一点到定点的距离，始终等于它到定直线的距离（该结论不需要证明）.他们称：定点F为图象的焦点，定直线为图象的准线，叫做抛物线的准线方程.准线与轴的交点为.其中原点为的中点，.例如，抛物线，其焦点坐标为，准线方程为，其中，.图1图2图3【基础训练】（1）请