庆阳市庆城县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前庆阳市庆城县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西贵港市平南县七年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，图中的长方形共有（）个．A.9B.8C.5D.42.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直3.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）某家庭农场种植了草莓，每年6月份采集上市．如图，若毎筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框草莓的总质量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克4.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x=-6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A.9x+11=6x-16B.9x-11=6x+16C.=D.=5.（2021•金华）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.5×1​0B.​15×1​0C.​1.5×1​0D.​0.15×1​06.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）下列各组式子中，为同类项的是（）A.5x2y与-2xy2B.3x与3x2C.-2xy与5yxD.4a2b与3a2c7.（苏科版七年级（下）中考题单元试卷：第8章幂的运算（11））2-3可以表示为（）A.22÷25B.25÷22C.22×25D.（-2）×（-2）×（-2）8.（广东省深圳市文汇中学七年级（下）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个角的补角定是锐角B.两直线被第三直线所截，同位角相等C.有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D.同角的余角相等9.（广东省江门市蓬江二中八年级（上）期末数学试卷）点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是3，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值（）A.1B.-1C.4D.-410.（2022年山东省初中数学竞赛试卷（））一项工程，甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成．现两队联合承包，那么完成这项工程需要（）A.天B.（）天C.天D.天评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））一个数的立方等于它本身，这个数是．12.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）若∠α=32°16′27″，那么它的余角的度数为．13.（2021年春•昌邑市期中）（2021年春•昌邑市期中）如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=．14.（2017•西藏）​215.（江苏省南京市高淳区九年级（上）期末数学试卷）某商场以每个80元的价格进了一批玩具，当售价为120元时，商场平均每天可售出20个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．（1）降价后商场平均每天可售出个玩具；（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？16.（湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下午1点45分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．17.（2022年秋•东港市期末）直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周，可以得到圆锥，能说明．18.（江苏省无锡市江阴市华西实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为2km/h，若该轮船在两码头之间往返一次的时间为3小时，若设轮船顺流航行的时间为x小时，则由题意，可列方程：．19.（2012秋•南开区期末）八点钟时分针与时针的夹角为．20.（河北省沙河市九年级上学期期末联考数学试卷（））如图为一个表面分别标有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图，则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“_________”．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，平面直角坐标系中，已知y轴上有两点A、B，尺规作图作出x轴正半轴上的点P，使得∠APB最大．22.已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项，求（m-n）2014的值．23.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若代数式（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a-b）-（a+b）的值．24.如图，在平面直角坐标系中，边长为a的等边三角形ABC的顶点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，求点C到原点O的最大距离．25.（山东省聊城市东昌府区郑家镇中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））计算：（1）（-17）+2-（+13）-（-28）（2）（-）+（-）-（+）-（-）26.（河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，试估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？27.（福建省南平市建瓯二中七年级（上）第一次月考数学试卷）小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据图形依次查找可得：AEOF，AEGC，AFHB，OGDH，FCDH，OFCG，EOHB，ABHF，ABDC．共有9个长方形．故选A．【解析】【分析】根据图形查找即可，注意以一条边为基础依次查找．2.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：A．【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．3.【答案】【解答】解：（-0.1）+（-0.3）+（+0.2）+（+0.3）+5+5+5+5=0.1+20=20.1（千克）故选：C．【解析】【分析】先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．4.【答案】【解答】解：设有x个人共同买鸡，可得：9x-11=6x+16，故选B【解析】【分析】可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，即可解答．5.【答案】解：150000​000=1.5×1​0故选：​A​​．【解析】对于大于10的数，可以写成​a×1​06.【答案】【解答】解：A．相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B．相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故C正确；D．所含字母不同，故D错误；故选C．【解析】【分析】根据同类项的定义可知同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，从而可以判选项中哪一项是同类项，本题得以解决．7.【答案】【解答】解：A、22÷25=22-5=2-3，故正确；B、25÷22=23，故错误；C、22×25=27，故错误；D、（-2）×（-2）×（-2）=（-2）3，故错误；故选：A．【解析】【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、一个角的补角定是锐角，说法错误，例如30°的补角是150°，为钝角，故本选项错误；B、只有两条平行线被被第三直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、SSA不能判定三角形全等，故本选项错误；D、同角的余角相等，说法正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据补角、同位角及全等三角形的判定定理，结合选项进行判断即可．9.【答案】【解答】解：∵点A，B到原点的距离相等，∴3=，4x-1=9-6x，解得x=1，检验：把x=1代入3-2x=3-2=1≠0，∴x=1是原方程的解．【解析】【分析】根据题意列出关于x的分式方程，再求解即可．10.【答案】【答案】两队联合承包完成这项工程的天数=1÷甲乙合作一天的工作量，把相关数值代入化简即可．【解析】∵甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成．∴两队联合承包每天完成工程的，∴完成这项工程需要的时间为1÷（）=天．故选C．二、填空题11.【答案】【答案】0或±1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．考点：本题考查的是有理数的乘方12.【答案】【解答】解：90°-∠α=57°43'33″故答案为：57°43'33″．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．13.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案为：47°43′．【解析】【分析】先余角的性质得到∠BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解．14.【答案】解：​23​【解析】根据相反数的定义作答．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．15.【答案】【解答】解：（1）降价后商场平均每天可售出玩具数量为：20+2x；（2）由题意得y=（120-x-80）（20+2x）=-2x2+60x+800，其中，x的取值范围是0＜x≤40；（3）y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250（0＜x≤40），∴当x=15时，y有最大值1250．此时玩具的售价为120-15=105（元）．∴该商场将每个玩具的售价定为105元时，可使每天获得的利润最大，最大利润是1250元．故答案为：（1）20+2x．【解析】【分析】（1）根据：降价后销量=降价前销量+增加的销量，列出代数式；（2）根据：每天的总利润=每个玩具利润×降价后每天的销售数量，可列出y关于x的函数关系式；根据降价后价格不小于进价，确定x的范围；（3）将（2）中函数表达式配方成顶点式，结合x的范围可求出最大利润．16.【答案】【解答】解：1点45分，时钟的分针与时针相距4+=份，1点45分，时钟的分针与时针所成的角30×=°，1点45分，时钟的分针与时针所夹的角180°-=°，故答案为：．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．17.【答案】【解答】解：直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周，可以得到圆锥，能说明面动成体，故答案为：面动成体．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案．18.【答案】【解答】解：设轮船顺流航行的时间为x小时，由题意得（20+2）x=（20-2）（3-x）．故答案为：（20+2）x=（20-2）（3-x）．【解析】【分析】若设轮船顺流航行的时间为x小时，则轮船逆流航行的时间为3-x小时，根据往返的路程相等列出方程即可．19.【答案】【解答】解：八点钟时分针与时针相距4份，八点钟时分针与时针的夹角为30×4=120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．20.【答案】【答案】D.【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“F”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与“E”是相对面．故答案为：D．考点:几何体的展开图.三、解答题21.【答案】【解答】解：如图，①作线段AB的垂直平分线MN，垂足为K，②以A为圆心OK为半径画弧交MN于D，③以D为圆心AD为半径画⊙D与x轴切于点P．④连接AP，PB．∠APB就是所求的角．【解析】【分析】作一个圆经过A、B两点，并且和x轴相切，切点为P，∠APB就是最大的角．22.【答案】【解答】解：∵9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项，∴，解得：∴（m-n）2014=（2-3）2014=1．【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则结合同类项的定义得出关于m，n的等式，进而求出答案．23.【答案】【解答】解：（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2=2（1-b）x2+（3a+6）x-5y+2，∵代数式的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，3a+6=0，解得b=1，a=2．∴（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b=-4．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，根据代数式的值与字母x的取值无关求出b的值，再把代数式去括号，合并同类项，把b的值代入进行计算即可．24.【答案】【解答】解：由题意得：当OA=OB时，连接OC，可得OC最大，如图所示，由对称性可得OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=a，∴OD=AB=a，在Rt△BCD中，BC=a，BD=a，根据勾股定理得：CD=a，则OC=OD+DC=a+a，∴点C到原点O的最大距离是a+a．【解析】【分析】由题意得到当OA=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形时，OC最大，画出相应的图形，连接OC，交AB与点D，由对称性得到OC垂直于AB，利用三线合一得到D为AB的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半表示出OD的长，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的长，由OD+DC即可求出OC的长．25.【答案】【解答】解：