德阳广汉2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前德阳广汉2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•颍泉区二模）|-4|等于（）A.4B.-4C.D.-2.（2020年春•太康县校级月考）下列等式中，是一元一次方程的是（）A.x2-3x+2=0B.3+1=4C.2x=0D.x+y=13.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A.系数是-，次数是3B.系数是-，次数是4C.系数是-5，次数是3D.系数是-5，次数是44.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.2（a+b）=2a+bB.3x2-x2=2C.-（m-n）=-m+nD.a+2a2=3a35.（2021•碑林区校级模拟）下列各式运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a10C.​(​D.​​a26.下列说法正确的是（）A.0、b、3（a-b）都是单项式B.单项式a没有次数C.是代数式D.x2-2xy-y是由x2、2xy、y2三项组成7.（陕西省安康市旬阳县桐木中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））若A=10a2+3b2-5a+5，B=a2+3b2-8a+5，则A-B的值与-9a3b2的公因式为（）A.aB.-3C.9a3b2D.3a8.（河南省周口市郸城县光明中学七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.射线OA与射线AO是不同的两条射线B.两直线相交，只有一个交点C.相等的两个角的余角相等D.相等的两个角是对顶角9.在下面四个图形中，能用三种方法表示同一个角的图形是（）A.B.C.D.10.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）如图所示，射线OP表示的方向是（）A.南偏西25°B.南偏东25°C.南偏西65°D.南偏东65°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•开州区模拟）​(​-12.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为．13.（2016•长春模拟）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．14.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•夏津县期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=．15.甲、乙两人同时从A地到B地，甲比乙每小时多行1km，若甲每小时行10km，结果甲比乙早到半小时，设A、B两地的路程为xkm，由题意，列方程为．16.单项式的系数是，次数是.17.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）2022年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程．18.（贵州省贵阳市清镇市站街中学七年级（上）期中数学试卷（实验班））在-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-中．整数集合非负整数集合分数集合负分数集合有理数集合．19.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是．20.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，则y=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省威海市文登实验中学七年级（下）期中数学试卷）如图，在公路l的两旁有两个工厂A、B，要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用，要使货场到A、B两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？22.（竞赛辅导：整数的有关问题）已知两个三位数，的和+能被37整除，证明：37|．23.（2022年湖南省岳阳市湘阴县文星镇八年级数学竞赛试卷）设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+=y+=z+．求证：x2y2z2=1．24.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）计算或化简：（1）22+（-4）-（-2）+4（2）48÷[（-2）3-（-4）]（3）2a+2（a+1）-3（a-1）（4）3（3x2+xy-2y2）-2（x2-xy-y2）25.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）计算：-45×（+1-0.4）26.在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？27.（2021年秋•坪山区期末）已知：如图，点​E​​是线段​AB​​上一点，​AB=15cm​​，动点​C​​从​E​​出发，以​1cm/s​​的速度向​A​​点运动，同时，动点​D​​从​B​​出发以​2cm/s​​的速度向​E​​运动．​(C​​在线段​AE​​上，​D​​在线段​BE​​上）（1）若​AE=6cm​​，当点​C​​、​D​​运动了​2s​​，此时​AC=​​______​cm​​，​DE=​​______​cm​​；（填空）（2）若​AE=5cm​​，当线段​CD=6cm​​时，求动点​C​​和​D​​运动的时间．（3）若​AE=5cm​​，当点​C​​，​D​​运动时，​AC​​和​ED​​有什么数量关系，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：|-4|=4，故选：A．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、x2-3x+2=0未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故A错误；B、3+1=4，不含未知数，不是方程，故B错误；C、2x=0是一元一次方程，故C正确；D、x+y=1含有两个未知数，故不是一元一次方程，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义求解即可．3.【答案】【解答】解：单项式-的系数为：-，次数为4．故选B．【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．4.【答案】【解答】解：A、括号内的每一项都乘以括号前的系数，故A错误；B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故B错误；C、括号前是负数去括号全变号，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，去括号的法则，可得答案．5.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​​a2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则以及负整数指数幂的定义逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，负整数指数幂，同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.【答案】【解答】解：A、0、b是单项式，3（a-b）是多项式，故错误；B、单项式a的次数是1，故错误；C、是代数式，正确；D、x2-2xy-y是由x2、-2xy、-y2三项组成，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据单项式、多项式的定义，即可解答．7.【答案】【解答】解：A-B=9a2+3a，A-B的值与-9a3b2的公因式为3a，故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项，可化简整式，根据公因式是每項都含有的因式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、射线OA与射线AO是不同的两条射线，说法正确，因为端点不同；B、两直线相交，只有一个交点，说法正确；C、相等的两个角的余角相等，说法正确；D、相等的两个角是对顶角，说法错误，应为对顶角相等；故选：D．【解析】【分析】根据射线的表示方法可得A正确；根据直线的性质可得B正确；根据余角的性质可得C正确；根据对顶角的性质可得D错误．9.【答案】【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．10.【答案】【解答】解：90°-25°=65°，则P在O的南偏西65°．故选C．【解析】【分析】求得OP与正南方向的夹角即可判断．二、填空题11.【答案】解：原式​=4-1​​​=3​​，故答案为：3．【解析】化简负整数指数幂，零指数幂，然后再计算．本题考查负整数指数幂，零指数幂，理解​​a0=1(a≠0)​​，12.【答案】【解答】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故答案为：8x-3=7x+4．【解析】【分析】根据译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？可知若设有x人，可列出相应的方程，从而本题得以解决．13.【答案】【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50-3a）元．故答案为：（50-3a）．【解析】【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．14.【答案】【解答】解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a-b＞0，c-b＜0，a+b+c＜0，则|a-b|+|a+b+c|-|c-b|=a-b-a-b-c+c-b=-3b．故答案为：-3b【解析】【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c-b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果．15.【答案】【解答】解：设A、B两地的路程为xkm，由题意得+=．故答案为：+=．【解析】【分析】由题意可知：甲每小时行10km，乙每小时行10-1=9km，根据甲比乙从A地到B地早到半小时列出方程即可．16.【答案】，3试题分析：数与字母的乘积是单项式，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的系数是，次数是3.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数与次数的定义，即可完成。【解析】17.【答案】【解答】解：设大报恩寺门票价格为x元由题意得：（1+40%）x=168，故答案为：（1+40%）x=168．【解析】【分析】设大报恩寺门票价格为x元，旅游旺季门票价格为（1+40%）x元，根据“上浮后的价格为168元”列出方程即可．18.【答案】【解答】解：整数集合：{-5，1，0，2，-，…}，非负整数集合：{1，0，2，…}，分数集合：{0.6，-0.4，，-0.25，…}，负分数集合：{-0.4，-0.25，…}，有理数集合：{-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-，…}，故答案为：{-5，1，0，2，-，…}，{1，0，2，…}，{0.6，-0.4，，-0.25，…}，{-0.4，-0.25，…}，{-5，0.6，1，-0.4，，-0.25，0，2，-，…}．【解析】【分析】先想一下整数、非负整数、分数，负分数、有理数的意义，再分别选出填上即可．19.【答案】【解答】解：3.141592≈3.14（精确到0.01），故答案为3.14．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可．20.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据方程的解是使等式成立的未知数得值，把方程的解代入方程，可得关于y的一元一次方程，根据解方程，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：连接AB交公路l于P，如图所示：点P即为货场位置；因为两点之间线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短，连接AB，与公路的交点即为货场位置．22.【答案】【解答】证明：∵三位数，的和+能被37整除，∴设三位数abc=37k，三位数def=37m，∴六位数abcdef=1000×三位数abc+三位数def=1000×37k+37m=37（1000k+m）是37的倍数，∴六位数abcdef能被37整除．【解析】【分析】根据条件三位数，能被37整除，设abc=37k，def=37m，在表示出六位数abcdef将其代入，再将37提出，分解成因式的形式，可以看出正好是37的倍数．23.【答案】【解答】证明：由已知x+=y+=z+得出：∵x+=y+，∴x-y=-，x-y=，∴yz=，①同理得出zx=，②xy=．③①×②×③得x2y2z2=1．【解析】【分析】分析本题x，y，z具有轮换对称的特点，我们不妨先看二元的情形，即令x，y为互不相等的非零实数，且x+=y+，因为从x+=y+，易推出x-y=-，故有xy（x-y）=y-x，又因为x≠y，所以xy==-1，所以x2y2=1．三元与二元的结构类似．24.【答案】【解答】解：原式=22-4+2+4=22+2+4-4=24；（2）原式=48÷（-8+4）=48÷（-4）=-12；（3）原式2a+2a+2-3a+3=（2a+2a-3a）+（2+3）=a+5；（4）原式=9x2+3xy-6y2-2x2+2xy+2y2=（9x2-2x2）+（3xy+2xy）+（-6y2+2y2）=7x2+5xy-4y2．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．25.【答案】【解答】解：-45×（+1-0.4）=-45×-45×1+45×0.4=-5-60+18=-47．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．26.【答案】【解答】解：由分针每转动1°时针转动（）°，得分针1分钟转6°，时针1分钟转（）°．2：25分时，时针和分针所成的角：25×6-（2×30+×25）=150-72.5=77.5°．答：钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是77.5°．【解析】【分析】根据分针每转动1°时