延边朝鲜族自治州汪清市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前延边朝鲜族自治州汪清市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.42.（山东省德州市夏津县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2•3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a33.（广东省深圳市南山区七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0是最小的有理数D.整数和分数统称有理数4.（江苏省连云港市七年级（上）期中数学试卷）-（-a+b-1）去括号结果正确的是（）A.-a+b-1B.a-b+1C.-a+b+1D.a+b+15.（河南省郑州九十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）如果x=2是关于x的方程3-2x=x+a的解，那么a的值应是（）A.2B.-2C.3D.-36.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直7.（华师大版七年级上册《第1章走进数学世界》2022年单元测试卷）某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.88.（2021•西安模拟）下列各运算中，计算正确的是​(​​​)​​A.​​3x+5x=8x2B.​(​C.​​a8D.​(2n+1)(1-2n)​=1-4n9.（2021•雁塔区校级模拟）如图​∠AOC​​与​∠COB​​互余，​∠BOC=15°​​，​OC​​平分​∠AOD​​，则​∠BOD​​的度数是​(​​​)​​A.​75°​​B.​60°​​C.​65°​​D.​55°​​10.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）下列等式正确的是（）A.-|-5|=5B.-2（a+3b）=-2a+6bC.3m+2n=5mnD.x2y-2x2y=-x2y评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•西城区期末）（2020年秋•西城区期末）如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠，这个余角的度数等于．12.（浙江省杭州市朝晖中学等六校七年级（上）联考数学试卷（12月份））现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．13.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）计算：-15-18=．14.（2011-2022年福建长汀市汀东片四校七年级上册期中考试数学试卷（带解析））如果的实际意义是表示某线段的长度，那么的实际意义是.15.（2022年上海市宝山区中考数学二模试卷（））（2009•宝山区二模）小明家离学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a，b的代数式表示）．16.（2022年江西省南昌市中考数学模拟试卷（一））选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．（Ⅰ）方程0.25x=1的解是．（Ⅱ）用计算器计算：-3.142≈．（结果保留三个有效数字）17.（江苏省无锡市南长区七年级下学期期中考试数学卷（带解析））某种花粉的直经约为0.000035m，用科学记数法表示该数为__________________．18.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）由四舍五入得到的近似数23.71精确到位．19.（2016•杭州一模）（2016•杭州一模）如图，已知a∥b，∠1=65°20′，则∠2=．20.（四川省资阳市简阳市石板学区七年级（上）期中数学试卷）586300用科学记数法表示为，2.70×105精确到位，4.2万精确到位．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020秋•海珠区期末）如图，已知线段​AB​​，点​C​​在​AB​​的延长线上，​AC=53BC​​，​D​​在​AB​（1）设线段​AB​​长为​x​​，用含​x​​的代数式表示​BC​​和​AD​​的长度．（2）若​AB=12cm​​，求线段​CD​​的长．22.（《第1章丰富的图形世界》2022年单元测试卷（三））把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）23.（四川省宜宾市凉水井中学校九年级（上）期末数学复习重点题型练习（））计算：（）-1+16÷（-2）3+（2005-）-tan60°．24.（2022年秋•成华区期末）成都某电影院近日播放了一部爱国主义电影，针对学校师生特别推出的活动是：教师票60元，学生票20元．同时，根据师生购票数量的不同，还制定了如下可供选择的购票方案（要求只能选择以下两种方案中的一种方案购票）：方案一：无论学生多少，10人内教师带领学生观看，所有教师不购票，但所有学生需要购买每人20元的个人票；方案二：当师生总人数超过100人时，师生都购票但总票价九折优惠，且要求按整十数量购票，具体如下：当师生总人数超过100人但不超过110人时，需按110人购票当师生总人数超过110人但不超过120人时，需按120人购票当师生总人数超过120人但不超过130人时，需按130人购票…某学校有5位老师带领全体七年级学生x人（175＜x≤195）到电影院观看本部电影．（1）如果该校七年级学生人数为178人，试问应采用方案一和方案二中的哪种方案师生购票费用更省？（2）如果采用方案一师生购票的费用和采用方案二师生购票的最省费用一样多，求该校七年级学生人数．（3）如果该校七年级学生人数为x人，请用含x的代数式表示该校师生购票至少应付多少元？（直接写出结果，不必写解答过程．）25.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求后年这三个年龄的和．26.（福建省漳州市平和县坂仔中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））化简求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．27.（2020秋•平阴县期中）如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点​A​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​C​​表示的数是______，在此基础上，在数轴上与点​C​​的距离是3个单位长度的点表示的数是______．（2）如果点​D​​，​B​​表示的数是互为相反数，那么点​E​​表示的数是______．（3）在第（1）问的基础上解答：若点​P​​从点​A​​出发，以每秒1个单位长度的速度向点​B​​的方向匀速运动；同时，点​Q​​从点​B​​出发，以每秒2个单位长度的速度向点​A​​的方向匀速运动．则两个点相遇时点​P​​所表示的数是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵同角的补角相等，∴①正确；∵如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，∴说相等的角是对顶角是错误的，∴②错误；∵过两点有且只有一条直线，∴说两点确定一条直线正确，∴③正确；④如图：，∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，∴∠AEC=90°，∴CD⊥AB，∴④正确；故选C．【解析】【分析】根据补角的性质即可判断①；举出反例即可判断②；根据直线定理即可判断③，化成图形求出∠AEC，即可判断④．2.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、单项式的乘法系数乘系数，同底数幂的幂相乘，故C错误；D、单项式的除法，系数除以系数，同底数的幂除以同底数的幂，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；积的乘方等于乘方的积；单项式的乘法系数乘系数，同底数幂的幂相乘；单项式的除法，系数除以系数，同底数的幂除以同底数的幂，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、负整数就不是正数，显然A错误；B、不是正数，有可能是零，所以B错误；C、负数比零小，也错误；根据有理数的概念；D、正确；故选D．【解析】【分析】整数包括正整数、负整数、零；不是正数，有可能是负数和零，零既不是正数，也不是负数；有理数可这样分，正数、零、负数；有理数的概念：整数和分数统称为有理数．4.【答案】【解答】解：-（-a+b-1）去括号得：-（-a+b-1）=a-b+1；故选B．【解析】【分析】根据去括号法则括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：3-4=2+a，解得：a=-3，故选D【解析】【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值．6.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：A．【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．7.【答案】【解答】解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选：D．【解析】【分析】根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．8.【答案】解：​A​​、​3x+5x=8x​​，故本选项不合题意；​B​​、​(​​C​​、​​a8​D​​、​(2n+1)(1-2n)​=1-4n故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及平方差公式逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，平方差公式以及积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．9.【答案】解：​∵∠AOC​​与​∠COB​​互余，​∴∠AOB=90°​​，​∵∠BOC=15°​​，​∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-15°=75°​​，​∵OC​​平分​∠AOD​​，​∴∠AOD=2∠AOC=2×75°=150°​​，​∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=150°-90°=60°​​．故选：​B​​．【解析】先求出​∠AOC​​，再根据角平分线的定义求出​∠AOD​​，然后根据​∠BOD=∠AOD-∠AOB​​代入数据进行计算即可得解．本题考查了角平分线的定义以及角的计算，熟记概念并准确识图是解题的关键．10.【答案】【解答】解：A、应为-|-5|=-5，故本选项错误；B、应为-2（a+3b）=-2a-6b，故本选项错误；C、3m+2n不能合并，故本选项错误；D、x2y-2x2y=-x2y，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据绝对值的性质，去括号，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB-∠BOC=42°30′；（2）如图，∠AOC的余角是∠AOD，90°-42°30′=47°30′．故答案为：（1）42°30′；（2）AOD；47°30′．【解析】【分析】（1）根据图形进行角的计算即可；（2）根据余角的概念作图、计算即可．12.【答案】【解答】解：现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为：两点确定一条直线；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点确定一条直线；两点之间线段最短．【解析】【分析】分别利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．13.【答案】【解答】解：-15-18=-15+（-18）=-33，故答案为：-33．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．14.【答案】线段a的长的两倍与12的和【解析】15.【答案】【答案】根据时间=路程÷速度，进行表示．路程即为小明家离学校的距离是a米，速度即为（b-15）米/分．【解析】小明家离学校的距离是a米，小明放学回家的速度为（b-15）米，所以所用时间为分钟．16.【答案】【解答】解：（Ⅰ）∵0.25x=1，∴x=1÷0.25=4，即x=4．故填空答案：x=4；（Ⅱ）原式=3.6056-3.142≈0.464．故答案是：0.464．【解析】【分析】（Ⅰ）直接化系数为1即可求出方程的解；（Ⅱ）用计算器计算出13的值后，再来计算所求代数式的值即可．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：近似数23.71精确到百分位．故答案为百分．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．19.【答案】【解答】解：∵a∥b，∠1=65°20′，∴∠2=180°-∠1=180°-65°20′=114°40′．故答案为：114°40′．【解析】【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．20.【答案】【解答】解：586300用科学记数法表示为5.863×105，2.70×105精确到千位，4.2万精确到千位．故答案为：5.863×105，千，千．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．三、解答题21.【答案】解析：如图：​∵AC=AB+BC=5​∴BC=32AB​又​∵BD=BA+AD=3​∴AD=3BC-2AB（2）​CD=AD+AB+BC=5将​AB=12​​代入，得：​CD=15所以当​AB=12cm​​时，线段​CD=45cm​​．【解析】（1）由已知条件可知线段之间的数量关系，用​x​​表示即可；（2）因为​AB=12cm​​，由（1）可知​CD=AD+AB+BC=54x+x+3222.【答案】【解答】解：①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为6cm，圆柱的高为8cm，则V=π×62×8=288πcm3；②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为8cm，圆柱的高为6cm，则V=π×82×6=384πcm3．【解析】【分析】分两种情况讨论，①若绕着长所在的直线旋转，②若绕着宽所在的直线旋转，分别计算出圆柱的面积即可．23.【答案】【答案】按照实数的运算法则依次计算，注意：（）-1=3，（2005-）=1．【解析】原式=3+16÷（-8）+1-×=3-2+1-3=-1．24.【答案】【解答】解：（1）若采用方案一购买，费用为：178×20=3560（元）；若采用方案二购买，∵180＜178+5≤190，应购190人的票，∴费用为：[5×60+（190-5）×20]×0.9=3600（元）．∵3560＜3600，∴应采用方案一购票费用更省．（2）①若175＜x≤185，则180＜x+5≤190，由题意可得20x=[5×60+（190-5）×20]×0.9，解得x=180；②若185＜x≤195，则190＜x+5≤200，由题意可得20x=[5×60+（200-5）×20]×0.9，解得x=189．综上，该校七年级学生人数为180人或189人．（3）当175＜x≤180时，至少应付20x元；当180＜x≤185时，至少应付3600元；当185＜x≤189时，至少应付20x元；当189＜x≤195时，至少应付3780元．【解析】【分析】（1）按照两种方案的计算方法分别算出总的费用即可；（2）分段当175＜x≤185时，当185＜x≤195时，根据两种方案师生购票的最省费用一样多联立方程得出答案即可；（3）分别求出当175＜x≤180时，180＜x≤185时，185＜x≤189时，189＜x≤195时，至少应付的钱数，即可得出答案．25.【答案】【解答】解：由题意可知：小红的年龄为（2m-4）岁，小华的年龄为[（2m-4）+1]岁，则这三名同学的年龄的和为：m+（2m-4）+[（2m-4）+1]=m+2m-4+（m-2+1）=4m-5．于是后年这三个年龄的和是：4m-5+2×3=4m+1（岁）．答：后年这三个年龄的和是（4m+1）岁．【解析】【分析】根据题意分别列出小明、小红和小华的年龄，再相加，去括号，合并同类项，即可求出这三名同学的年龄的和．26.【答案】【答案】首先根据平方差公式化简第一个乘法，去掉后面的括号，然后合并同类项即可化简这个多项式，然后代入数值即可求出结果．【解析】（2+b）（2-b）+3（2-b）=4-b2+6-3b=-b2-3b+10，当b=2时，原式=-4-6+10=0．27.【答案】解：（1）​∵AB=6​​，且点​A​​，​B​