海东地区化隆回族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前海东地区化隆回族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果，那么的值是（）A.1B－1C.0D.1或02.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是（）A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形3.（2021•云岩区模拟）如图，在数轴上标注了①②③④四段范围，则原点​O​​位于​(​​​)​​A.第①段B.第②段C.第③段D.第④段4.两个质数a、b恰好是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，则+的值是（）5.（湖北省恩施州利川市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+16.（2021•岳麓区校级二模）如图，在​ΔABC​​中，​∠C=90°​​，​AC>BC​​．用直尺和圆规在边​AC​​上确定一点​P​​，使点​P​​到点​A​​、点​B​​的距离相等，则符合要求的作图痕迹是​(​​​)​​A.B.C.D.7.（广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷）厦深铁路起点厦门北站，终点深圳北站．汕尾鲘门站、深圳坪山站在其沿线上，它们之间有惠东站、惠州南站，那么在鲘门站和坪山站之间需准备火车票的种数为（任何两站之间，往返两种车票）（）A.8种B.10种C.12种D.14种8.下列各式不正确的是（）A.18000″＜360′B.2°30′＞2.4°C.36000″＜8°D.1°10′20″＞4219″9.下列各式中正确的是（）A.-3（a-7）=-3a-21B.3a-（4a2+2）=3a-4a2+2C.-[-（2a+3y）]=2a-3yD.-2x-y=-（2x+y）10.（2022年福建省泉州市永春一中高一新生夏令营数学作业（一）（））一列数：7，72，73，74，…72008．其中末位数字是3的有（）A.502个B.500个C.1004个D.256个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）温度由t℃上升5℃后是℃．12.（江苏省泰州市海陵中学八年级（上）期中数学试卷）画图或作图：（1）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格被涂成了黑色．请从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有个．（2）如图2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PA+PB最小．小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图3），直线l看不清了．请你帮助小玉补全图形，作出直线l．（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）13.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）化简：-[+（-6）]=．14.（四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份））已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：6-=．15.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人；第二种摆放方式能坐人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由．16.（江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷）如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如102=100，则2=d（100）；104=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（103）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．17.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．18.（2016•亭湖区一模）若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为=．现已知x1=-，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为．19.（2012届广东省中山市九年级第二次模拟考试数学试卷（带解析））H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学计数法表示这个数为。20.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（平行班））多项式2x4-3x2+5是关于x的（填：几次几项式）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：180°-79°19′;22.（2021•重庆模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，点​D​​为​BC​​中点．（1）过点​D​​，分别作​AB​​和​AC​​的垂线，垂足分别为​E​​和​F​​；（2）猜想​DE​​和​DF​​有何数量关系，并证明你的猜想．23.（2021•定兴县一模）嘉琪同学准备化简：​(​3x2-6x-8)​-(x2-2x​​■​6)​​，算式中“■”是“​+​​、（1）如果“■”是“​×​”，请你化简​(​3x（2）若​​x2-2x-3=0​​，求（3）当​x=1​​时，​(​3x2-6x-8)​-(x224.（2020秋•南京期末）已知点​C​​在直线​AB​​上，​AC=10cm​​，​CB=6cm​​，点​M​​、​N​​分别是​AC​​、​BC​​的中点．求线段​AB​​、​MN​​的长．25.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）问题提出：如何把一个正方形割成n（n≥9）个小正方形？为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形．即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正方形分割成n（n≥9）个小正方形．（1）请你把图③分割成9个正方形（2）请你把图④分割成9个正方形；（3）把图⑤给出的正方形分割成10个小正方形．（4）把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形．26.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．（1）已知代数式14x+5-21x2的值是-2，求3x2-2x+5的值．（2）现在请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）：若a-b=4，求以下两个长方形的面积的差，即S1-S2的值．（3）如图，点C、D、E在线段AB上，若2AB+CE=10，计算图中所有线段的和．27.解方程（1）7（2y-1）-3（4y-1）-5（3y+2）+1=0；（2）-=1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】D【解析】本题考查了有理数的乘方根据平方的定义从三个特殊的数0，1，-1中考虑即可得到结果。，，故选D。2.【答案】【解答】解：图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形．故选C．【解析】【分析】根据三角形、梯形、正方形以及矩形的定义进行解答．3.【答案】解：原点表示的数是0，0大于一切负数，小于一切正数，所以原点在​-1.1​​和0.8之间．故选：​B​​．【解析】根据数轴的特点可得答案．本题考查数轴上的数的特点，掌握数轴上0大于一切负数，小于一切正数是解题关键．4.【答案】∵a、b是整系数方程x2-99x+m=0的两个根，∴a+b=99，ab=m，∴+=+===，∵a、b为质数，∴a=2，b=97，或a=97，b=2，∴m=2×97=194，∴+===，故选B．【解析】5.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，错误；B、原式=x2-2x+1，错误；C、原式=x2-1，正确；D、原式=x2-1，错误，故选C【解析】【分析】原式各项利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．6.【答案】解：要使点​P​​到点​A​​、点​B​​的距离相等，需作​AB​​的垂直平分线，所以​A​​选项符合题意．故选：​A​​．【解析】根据线段垂直平分线的性质即可进行判断．本题考查了作图​-​​基本作图、线段垂直平分线的性质，解决本题的关键是掌握基本作图方法．7.【答案】【解答】解：鲘门站和坪山站之间有线段BC、BD、BE，CD、CE、DE，6×2=12（种），故选：C．【解析】【分析】首先根据题意画出示意图，再数出鲘门站和坪山站之间线段的条数，进而可得答案．8.【答案】【解答】解：A、18000″=（18000÷60）′=300′＜360′，故本选项错误；B、2°30′=2.5°＞2.4°，故本选项错误；C、36000=10°＞8°，故本选项正确；D、4219″=1°13′39″＞1°10′20″，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】1°=60′，1′=60″，根据以上内容进行变换，再比较即可．9.【答案】【解答】解：A、原式=-3a+21，故本选项错误；B、原式=3a-4a2-2，故本选项错误；C、原式=2a+3y，故本选项错误；D、原式=-（2x+y），故本选项正确．故选：D．【解析】【分析】根据去括号和添括号的计算法则进行计算，注意括号前面的符号．10.【答案】【答案】利用有理数的乘方法则计算出这列数，发现末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，故用2008除以4得502，表示这列数末位上的数字以7，9，3，1每四个一循环，循环了502次，因为每循环一次中末位上数字是3的有一个，所以这列数末位上数字是3的有502个．【解析】∵7=7；72=49；73=343；74=2401；75=16807；76=117649；77=823543；78=5764801；…，这列数个位数的变化规律为：7，9，3，1每四个一循环，其中有末位上的数是3有一个，∵2008÷4=502，∴这列数末位数字是3的有502个．故选A．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据题意得：温度由t℃上升5℃后是（t+5）℃，故答案为：（t+5）【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．12.【答案】【解答】解：（1）如图：，共3个，故答案为：3；（4）如图所示：．【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行添图．（2）首先画出A、B所在直线的交点P，再延长AP使AP=CP，然后再作AC的垂直平分线即可得到l．13.【答案】【解答】解：-[+（-6）]=-（-6）=6．故答案为：6．【解析】【分析】依据相反数的定义化简括号即可．14.【答案】【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或-1．又++=1，则其中必有两个1和一个-1，即a，b，c中两正一负．则=-1，则6-=6-（-1）=7，故答案为：7．【解析】【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解．15.【答案】【解答】解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+2×4；3张桌子可坐人数为：2+3×4；故当有n张桌子时，能坐人数为：2+n×4，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2；2张桌子能坐人数为：4+2×2；3张桌子能坐人数为：4+3×2；故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n×2，即2n+4人．（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5．n的值不是整数．2n+4=52，解得n=24＞13．所以需要两种摆放方式一起使用．①若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2（13-x）+4=52．解得x=10．则第二种方式需要桌子：13-10=3（张）．②若13张餐桌不全用．当用11张按第一种摆放时，4×11+2=46（人）．而52-6=6（人），用一张餐桌就餐即可．答：当第一种摆放方式用10张，第二种摆放方式用3张，或第一种摆放方式用11张，再用1张餐桌单独就餐时，都能恰好让顾客坐满席．故答案为：（1）4n+2，2n+4．【解析】【分析】（1）在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边人数不变，每增加一张桌子，上下增加4人、2人，据此规律列式即可；（2）首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混用时的情况．16.【答案】【解答】解：（1）根据题中的新定义得：d（10）=1；d（103）=3，故答案为：1，3；（2）若d（2）=0.3010，则d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案为：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）当d（3）=2a-b时，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）错误，d（9），d（27）也错误，不符合题意，则d（3），d（9），d（27）全部正确．当d（5）=a+c时，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）错误，则d（6），d（8）也错误，所以d（5），d（6），d（8）全部正确；d（1.5），d（12）错误．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义计算即可得到结果；（3）若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．17.【答案】【解答】解：如图所示：由题意可得，∠AOC=45°，∠AOA′=140°，则∠A′OB=140°-45°-90°=5°，故A在小明的北偏东85°．故答案为：北偏东85°．【解析】【分析】根据题意画出图形，利用旋转的性质以及方向角的定义得出答案．18.【答案】【解答】解：根据差倒数的定义可得出：x1=，x2==，x3==-2，x4==，…由此发现该组数每3个一循环．∵2016÷3=672，∴x2016=x3=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由x4=x1，从而得出数据变化规律，根据规律可得出x2016的值．19.【答案】1.56×10-6【解析】20.【答案】【解答】解：∵组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，∴多项式2x4-3x2+5共有3项，最高次项的次数是4，∴多项式是四次三项式，故答案为：四次三项式．【解析】【分析】因为组成多项式的各单项式叫做多项式的项，把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数，由此可确定此多项式的项数、次数．三、解答题21.【答案】100°41′【解析】22.【答案】解：（1）如图，线段​DE​​，​DF​​即为所求作．（2）结论：​DE=DF​​．理由：连接​AD​​．​∵AB=AC​​，​BD=CD​​，​∴∠BAD=∠CAD​​，​∵DE⊥AB​​，​DF⊥AC​​，​∴DE=DF​​．【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用角平分线的性质定理证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）原式​​=3x2（2）​∵​x​​∴x2​(​3x​=(3×3-8)-(3-6)​​​=4​​；（3）把​x=1​​代入原式可得，​(3×​12-6×1-8)​∴3-6-8-(1-2​​■​6)=-4​​，​∴-2​​■​6=-8​​，​∴​​“■”所代表的运算符号为“​-​​”．【解析】（1）把乘号代入计算，去括号，再合并同类项即可；（2）由​​x2-2x-3=0​​，可得（3）把​x=1​​代入原式，通过计算得到“■”所代表的运算符号为“​-​​”．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．24.【答案】解：①当点​C​​在线段​AB​​上时，​AB=AC+BC=10cm+6cm=16cm​​，由点​M​​、​N​​分别是​AC​​、​BC​​的中点，得​MC=12AC=5cm​由线段的和差，得​MN=MC+CN=5cm+3cm=8cm​​；②当点​C​​在线段​AB​​的延长线上时，​AB=AC-BC=10cm-6cm=4cm​​，由点​M​​、​N​​分别是​AC​​、​BC​​的中点，得​MC=12AC=5cm​由线段的和差，得​MN=MC-CN=5cm-3cm=