张家口张北县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前张家口张北县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）下列叙述，其中不正确的是（）A.两点确定一条直线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.同角（或等角）的余角相等D.两点之间的所有连线中，线段最短2.（2020年秋•南江县期末）下列计算错误的是（）A.x+x2=x3B.x•x2=x3C.x5÷x2=x3D.（x2）3=x63.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）某家庭农场种植了草莓，每年6月份采集上市．如图，若毎筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框草莓的总质量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克4.如图，从点O出发的四条射线．可以组成角的个数为（）A.4B.6C.8D.105.（2020年秋•句容市校级期末）下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.等角的余角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点之间，线段最短6.（江苏省常州市溧阳市光华中学七年级（上）段考数学试卷（12月份））下列说法正确的是（）A.棱锥的侧面都是三角形B.有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样7.（重庆七中七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个数不是正数就是负数B.自然数一定是正数C.0是偶数D.整数是正整数和负整数的统称8.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.59.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位10.（2016•禅城区一模）下列运算正确的是（）A.a6÷a3=a2B.3a-a=3C.（-a）0×a4=a4D.（a2）3=a5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）甲同学看乙同学的方向为北偏东60°，则乙同学看甲同学的方向为南偏西°．12.（2021•保定模拟）如图，已知数轴上点​A​​表示的数为6，点​B​​是数轴上在点​A​​左侧的一点，且​A​​、​B​​两点间的距离为10，动点​P​​从点​A​​出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）数轴上点​B​​表示的数是______；（2）运动1秒时，点​P​​表示的数是______；（3）动点​Q​​从点​B​​出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点​P​​、​Q​​同时出发．当点​P​​运动______秒时，点​P​​与点​Q​​相遇．13.（浙江金华五中九年级阶段性测试数学试卷（带解析））如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是▲；14.（四川省攀枝花市直属学校联考七年级（上）期末数学试卷）2a4+a3b2-5a2b3-1是次项式．15.（2022年春•盐城校级期中）如果3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，则x=，y=．16.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）3-（-8）=．17.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•东台市期末）探究实验：《钟面上的数字》实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想．实验准备：机械钟（手表）一只实验内容与步骤：Ⅰ．观察与思考：（1）时针每分钟转动°，分针每分钟转动°．（2）若时间为8：30，则钟面角为°，若某个时刻的钟面角为90°，请写出一个相应的时刻：（钟面角是时针与分针所成的角）2．操作与探究：转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处．再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻时针与分针再次重合？一天24小时中，时针与分针重合多少次？（一天中起始时刻和结束时刻时針与分针重合次数只算一次，下同）（2）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻钟面角第一次为90°？一天24小时中，钟面角为90°多少次？3．拓展延伸：一天24小时中，钟面角为180°次，钟面角为n°（0＜n＜180）次．（直接写出结果）18.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•满城县期末）如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，且BD=6cm，则AB的长为cm．19.如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段上；当m=n时，点D与重合；当m＜n时，点D在线段上；（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．20.（2021•皇姑区二模）给出一种运算：​​x*y=xy(x≠0)​​，那么评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•浙江模拟）（1）计算​(​x+y)（2）解方程：​3x-122.任意画一个∠AOB，在∠AOB的内部引射线OC、OD，这是图中共有几个角？分别把它们表示出来．23.（2022年春•上海校级月考）（2022年春•上海校级月考）在数轴上标出下列各数所对应的点A：B：-1C：2．24.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，现已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010•a2011•a2012的值．（3）计算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．25.计算：2-4+6-8+…+（-1）n+1×2n．26.（2022年春•衡阳县校级月考）已知关于x的方程k（x+1）=k-2（x-2）中，求当k取什么整数值时，方程的解是整数．27.（湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷）某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）+1，+8，-3，0，+12，-7，+10，-3，-8，-10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）这10名同学的平均成绩是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误；C、同角（或等角）的余角相等，说法正确；D、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质可得A说法正确；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得B说法错误；根据余角的性质可得C说法正确；根据线段的性质可得D说法正确．2.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：（-0.1）+（-0.3）+（+0.2）+（+0.3）+5+5+5+5=0.1+20=20.1（千克）故选：C．【解析】【分析】先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解．4.【答案】【解答】解：从点O出发的四条射线，可以组成角的个数为：===6．故选：B．【解析】【分析】根据角的概念，每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，所以从点O出发的n条射线，可以组成角的个数为，据此求出从点O出发的四条射线．可以组成角的个数为多少即可．5.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项错误；B、等角的余角相等，正确，故本选项错误；C、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；D、两点之间，线段最短，正确，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据平行公理，直线的性质，线段的性质以及余角和补角的性质对各选项分析判断即可得解．6.【答案】【解答】解：A、棱锥的侧面都是三角形正确；B、有六条侧棱的棱柱的底面不可以是三角形，是六边形，故此选项错误；C、长方体和正方体是棱柱，故此选项错误；D、柱体的上、下两底面大小一样，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据各种立体图形的形状进行判断即可．7.【答案】【解答】解：A、一个数不是正数可能是零、可能是负数，故A错误；B、0是自然数不是正数，故B错误；C、0是偶数，故C正确；D、整数是正整数、零和负整数的统称，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据有理数的分类你，整数的分类，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故选：B．【解析】【分析】先根据绝对值求出x=±3，再根据x＜y，确定x=-3，代入代数式，即可解答．9.【答案】【解答】解：1.36×105关精确到千位．故选D．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．10.【答案】【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、原式=1×a4=a4，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，非零的零次幂等于1，幂的乘方底数不变指数相乘，二、填空题11.【答案】【解答】解：解：甲同学看乙同学的方向为北偏东60°，则乙同学看甲同学的方向为南偏西60°．故答案是：60．【解析】【分析】根据方向角的定义即可直接解答．12.【答案】解：（1）​∵A​​、​B​​两点间的距离为10，点​A​​表示的数为6，且点​B​​在点​A​​的左侧，​∴​​点​B​​表示的数为​6-10=-4​​，故答案为：​-4​​；（2）运动1秒时，点​P​​表示的数为​6-6=0​​，故答案为：0；（3）当运动时间为​t​​秒时，点​P​​表示的数为​6-6t​​，点​Q​​表示的数为​-4-4t​​．依题意，得：​6-6t=-4-4t​​，解得：​t=5​​，​∴​​当点​P​​运动5秒时，点​P​​与点​Q​​相遇，故答案为：5．【解析】（1）由​AB​​的长、点​A​​表示的数及点​B​​在点​A​​的左侧，可求出点​B​​表示的数；（2）利用1秒后点​P​​表示的数​=​​点​A​​表示的数​-​​点​P​​运动的速度​×​运动时间，即可求出结论；（3）当运动时间为​t​​秒时，点​P​​表示的数为​6-6t​​，点​Q​​表示的数为​-4-4t​​，由点​P​​，​Q​​相遇，即可得出关于​t​​的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，找出点​B​​表示的数；（2）根据各数量之间的关系，找出1秒后点​P​​表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．13.【答案】25°【解析】14.【答案】【解答】解：2a4+a3b2-5a2b3-1的最高次项为a3b2和-5a2b3，次数为2+3=5，而多项式共有四项，于是多项式2a4+a3b2-5a2b3-1是五次四项式．故答案为：五，四．【解析】【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．15.【答案】【解答】解：∵3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，∴，解得．故答案为：9，7．【解析】【分析】根据3ax-2b14和-7ayb2y是同类项，可以得到x、y的值，本题得以解决．16.【答案】【解答】解：3-（-8）=3+8=11．故答案为：11．【解析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．17.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°，故答案为：0.5；6；（2）时间为8：30，则钟面角为75°，某个时刻的钟面角为90°，可为3：00，故答案为：75；3：00；2、（1）设经过x小时时针与分针再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵时针与分针每经过x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：时时针与分针再次重合．一天24小时中，时针与分针重合22次．（2）设经过y小时钟面角第一次为90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每经过x=时针与分针重合一次，而钟面角为90°两次．∴24÷×2=44（次）答：12时钟面角第一次为90°．一天24小时中，钟面角为90°44次．3、由2可得：一天24小时中，钟面角为180°22次，钟面角为n°（0＜n＜180）44次．故答案为：22；44．【解析】【分析】（1）钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可；（2）钟表上8：30，时针指向8和9的中间，分针指向6，解答即可，找到时针和分针相隔3个数字的时刻即可；（3）设经过x小时时针与分针再次重合列出方程解答即可．18.【答案】【解答】解：由C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，得AB=2BC=2AC，CD=AC=BC．由线段的和差，得BD=BC+CD，即BC+BC=6，解得BC=4．AB=2BC=8cm．故答案为：8．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得DC与AC的关系，BC与AC的关系，根据线段的和差，可得BC的长，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与C重合；当m＜n时，点D在线段BC上．故答案为：AC，C，BC；（2）点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论．20.【答案】解：​∵x*​y=x​∴​​​1​=(​​=4​​，故答案为：4．【解析】根据​​x*y=xy三、解答题21.【答案】解：（1）原式​​=x2​​=x2（2）​3x-1去分母，得：​2(3x-1)=6-(4x-1)​​，去括号，得：​6x-2=6-4x+1​​，移项，得：​6x+4x=6+1+2​​，合并同类项，得：​10x=9​​，系数化1，得：​x=9【解析】（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后合并同类项进行化简；（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行计算求解．本题考查整式的混合运算，解一元一次方程，掌握完全平方公式​(​a±b)2=22.【答案】【解答】解：如图所示：这是图中共有6个角，分别是：∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA．【解析】【分析】根据题意画出图形，进而利用角的概念得出符合题意的答案．23.【答案】【解答】解：如图，【解析】【分析】根据实数与数轴的一一对应关系，即可解答．24.【答案】（1）a1=，a2==2，a3==-1，a4==；（2）∵2010=3×670，∴a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2，∴a2010•a2011•a2012=-1××2=-1；（3）∵a1•a2•a3=a4•a5•a6=…a2008•a2009•a2010=×2×（-1）=-1，∴a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．=（a1•a2•a3）•（a4•a5•a6）…（a2008•a2009•a2010）•a2