东营市东营市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前东营市东营市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省宁波市宁海县东片七年级（上）第一次月考数学试卷）世界上使用负数最早的国家是（）A.中国B.印度C.希腊D.埃及2.（2021•嘉兴二模）下列计算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a33.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测卷E（一））如图所示，小于平角的角有（）A.9个B.8个C.7个D.6个4.（2021•顺平县二模）某地森林火灾受害率控制在0.5‰以下．其中数据0.5‰用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5×1​0B.​5×1​0C.​5×1​0D.​0.5×1​05.（湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷）某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A.原价打8折后再减10元B.原价减10元后再打8折C.原价减10元后再打2折D.原价打2折后再减10元6.从给出的四个语句中，结论正确的有（）①若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点②两点之间，线段最短；③大于直角的角是钝角；④连接两点的线段叫做两点间的距离．A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2012•安徽）下面的数中，与​-3​​的和为0的是​(​​​)​​A.3B.​-3​​C.​1D.​-18.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2005•哈尔滨）过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40°，则此钝角为（）A.140°B.160°C.120°D.110°9.（辽宁省本溪实验中学七年级（上）第二次月考数学试卷）如图，圆O图形中，共有圆弧的条数（）A.3条B.4条C.5条D.6条10.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）延长线段AB到点C，使BC=2AB，点D是线段AB的中点，则CD：CB为（）A.5：2B.4：5C.5：4D.2：1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））化简符号：-|-|-（-68）=．12.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•盐城校级期末）如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t秒（t≠5），设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，当2PM-PN=2时，t的值为．13.（2022年浙江省宁波市初中数学复习评估练习（一））（2011•宁波模拟）由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形．给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是（写出所有凸图形的序号）14.4时35分，时针与分针的夹角的度数为．15.（北京市西城区七年级（上）期末数学试卷）操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．16.甲、乙两人同时从A地到B地，甲比乙每小时多行1km，若甲每小时行10km，结果甲比乙早到半小时，设A、B两地的路程为xkm，由题意，列方程为．17.（江苏省盐城市建湖县汇文中学七年级（上）第一次月考数学试卷）阅读下列材料：计算：÷﹙-+﹚．解法一：原式=÷-÷+÷=×3-×4+×12=．解法二：原式=÷﹙-+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒数=﹙-+﹚÷=﹙-+﹚×24=×24-×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙-﹚÷﹙-+-﹚．18.（2020年秋•浦东新区期末）古希腊毕达哥拉斯学派把自然数与小石子摆成的形状比拟，借此把自然数分类，图中的五角形数分别表示数1，5，12，22，…，那么第n个五角形数是．19.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期中数学试卷）若ab＞0，则++的值为．20.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•重庆校级期末）小明在O点记录一辆正在行驶的笔直的公路l上的汽车的位置，第一次记录的汽车位置是在O点南偏西30°方向上的点A处，第二次记录的汽车位置是在O点南偏东45°方向上的点B处，则∠AOB=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省湖州市六校联考七年级上学期期末考试数学试卷（））先化简,再求值(本题6分)，其中。22.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：12-（-18）+（-6）23.（2021•拱墅区二模）如图，某型号动车由一节车头和若干节车厢组成，每节车厢的长度都相等．已知该型号动车挂8节车厢以38米​/​​秒的速度通过某观测点用时6秒，挂12节车厢以41米​/​​秒的速度通过该观测点用时8秒．（1）车头及每节车厢的长度分别是多少米？（2）小明乘坐该型号动车匀速通过某隧道时，如果车头进隧道5秒后他也进入了隧道，此时车内屏幕显示速度为​180km/h​​，请问他乘坐的时几号车厢？24.如图，公路边上有一小商亭A和工厂B．（1）在图中画出商亭与工厂之间的最短路线．（2）在图中画出工厂到公路的最短路线．25.（2021•西陵区模拟）某小区放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为​A​​类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为​B​​类垃圾．该小区共有10栋楼，平均每栋楼每月产生12吨​A​​类垃圾和4吨​B​​类垃圾，每吨​B​​类垃圾处理费是​A​​类垃圾处理费的2倍，该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用为8000元．（1）求每吨​A​​类垃圾处理费多少元？（2）小区推广“垃圾分类”之后，居民分类放置垃圾的行为更加规范．在该小区每月产生的​A​​、​B​​两类垃圾总重量不变的情况下，​B​​类垃圾的重量增加了​a%​，同时，垃圾处理站通过技术革新将​A​​、​B​​两类垃圾处理费分别降低了分别降低了​54a%​和​1516a%​，这样，与之前相比，该小区每月​A​​、26.若x=4是关于x的方程5（x-a）=-a的解，解关于y的方程（3a-2）y+a=5．27.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）如图1，已知线段AB=16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰为AB的中点，求DE的长；（2）若AC=6cm，求DE的长；（3）试说明不论AC取何值（不超过16cm），DE的长不变；（4）知识迁移：如图2，已知∠AOB=130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=65°与射线OC的位置无关．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：世界上使用负数最早的国家是中国．故选：A．【解析】【分析】根据数学历史材料：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多）年．负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中，比国外早一千多年．即可得出答案．2.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​​a2​C​​．​(​​D​​．​​a3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和幂的乘方：底数不变，指数相加计算即可．本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．3.【答案】【解答】解：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，以E为顶点的角有2个，故有1+2+1+1+2=7个角．故选C．【解析】【分析】分别根据以A，B，C，D，E为顶点得出角的个数即可．4.【答案】解：0.5‰​=0.0005=5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：促销的方法是将原价x元的衣服以（x-10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元，故选：A．【解析】【分析】根据代数式的意义，可得价格的变化．6.【答案】【解答】解：①若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点，说法错误；②两点之间直线最短，说法正确；③大于直角的角是钝角，说法错误；④连接两点的线段叫做两点间的距离，说法错误；故选：A．【解析】【分析】分别利用线段的定义以及性质进而分别判断得出即可．7.【答案】解：设这个数为​x​​，由题意得：​x+(-3)=0​​，​x-3=0​​，​x=3​​，故选：​A​​．【解析】设这个数为​x​​，根据题意可得方程​x+(-3)=0​​，再解方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．8.【答案】【答案】本题是对有公共部分角的性质的考查，解决此类问题的关键是正确画出图形．【解析】因为过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，所以两个直角的和是180°，而两条垂线的夹角为40°，所以此钝角为140度．故选A．9.【答案】【解答】解：∵圆弧上任意两点，有两条圆弧，图中有三个点，∴2×3=6，故选：D．【解析】【分析】根据圆弧上任意两点，可得两条圆弧，再根据圆弧上有三个点，可得圆弧条数．10.【答案】【解答】解：如图：BC=2AB．由线段的和差，得AC=AB+BC=3AB．由点D是AC的中点，得CD=AB+2AB=AB．所以CD：CB=AB：2AB=5：4．故选：C．【解析】【分析】根据BC=2AB，可得C点；根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得CD的长．然后求得CD：CB．二、填空题11.【答案】【解答】解：-|-|-（-68），=-+68，=67．故答案为：67．【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．12.【答案】【解答】解：当A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时，A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分别为OA，OB，OC的中点，∴P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：，，，∴M在N左边．①若P在M，N左边，则PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；②若P在M，N之间，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；③若P在M，N右边，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2，∴t=12，但是此时PM=-20+1.5t＜0，所以此种情况不成立，∴t=或．【解析】【分析】首先得出A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，当P运动到点M左侧时，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左边；②若P在M，N之间；③若P在M，N右边；分别求出即可．13.【答案】【解答】解：①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在集合中，故不为凸集；④中取两圆的公切线，不在集合中，故不为凸集；②③显然符合．故答案为：②③．【解析】【分析】由凸集的定义，可取一些线段试一下，若有不在图形内部的点即可排除．14.【答案】【解答】解：4时35分，时针与分针相距2+=份，4时35分，时针与分针的夹角的度数为30×=72.5°．故答案为：72.5°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）玛雅符号表示的自然数是18；（2）表示自然数的玛雅符合为：．故答案为：（1）18．【解析】【分析】（1）根据玛雅符号与自然数的关系确定出玛雅符号表示的自然数即可；（2）280=14×20，画出表示自然数280的玛雅符号即可．16.【答案】【解答】解：设A、B两地的路程为xkm，由题意得+=．故答案为：+=．【解析】【分析】由题意可知：甲每小时行10km，乙每小时行10-1=9km，根据甲比乙从A地到B地早到半小时列出方程即可．17.【答案】【解答】解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为原式的倒数为：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，则原式=-．【解析】【分析】（1）我认为解法一是错误的；（2）选择解法三求出值即可．18.【答案】【解答】解：第一个有1个实心点，第二个有1+1×3+1=5个实心点，第三个有1+1×3+1+2×3+1=12个实心点，第四个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22个实心点，…第n个有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=个实心点，故答案为：．【解析】【分析】仔细观察各个图形中实心点的个数，找到个数之间的通项公式即可．19.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，分两种情况讨论：①当a＞0，b＞0时，原式=1+1-1=1；②当a＜0，b＜0时，原式=-1-1-1=-3．故答案为：3或-1．【解析】【分析】由ab＞0得a，b同号，分两种情况讨论：①a＞0，b＞0；②a＜0，b＜0．20.【答案】【解答】解：∠AOB=30°+45°=75°．故答案是：75°．【解析】【分析】首先根据方向角正确作出A、B和O的相对位置，然后利用角的和、差计算．三、解答题21.【答案】【答案】；-20【解析】【解析】试题分析：【解析】===当时====考点：因式分解合并22.【答案】【解答】解：原式=12+18-6=24．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式，计算即可．23.【答案】解：（1）设车头​x​​米，车厢每节​y​​米，根据题意得：​​解得​​答：车头28米，车厢每节25米．（2）​180km/h=50m/s​​，​(50×5-28)÷25=8.88​​；答：小明乘坐的是9号车厢．【解析】本题一动车运转为背景，考察了学生应用二元一次方程组解决实际问题的能力，解题的关键是找到问题中的两个相等关系，列出方程组，从而解决问题．本题考察二元一次方程组的应用，要正确理解题意，准确找出题目中包含的两个相等关系从而列出二元一次方程组是解决此类问题的关键．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：线段AB即为所求；（2）如图所示：线段BN即为所求．【解析】【分析】（1）直接利用线段的性质得出答案；（2）利用垂线段的性质，过点B向公路作垂线即可．25.【答案】解：（1）设每吨​A​​类垃圾处理费为​x​​元，每吨​B​​类垃圾处理费为​2x​​元，依题意得：​10×(12x+4×2x)=8000​​，解得：​x=40​​．答：每吨​A​​类垃圾处理费为40元．（2）依题意得：​40(1-5整理得：​​0.05a2解得：​​a1​=40​​，答：​a​​的值为40．【解析】（1）设每吨​A​​类垃圾处理费为​x​​元，每吨​B​​类垃圾处理费为​2x​​元，利用该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理总费用​=​​每吨​A​​类垃圾处理费​×​每月产生​A​​类垃圾的数量​+​​每吨​B​​类垃圾处理费​×​每月产生​B​​类垃圾的数量，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可求出每吨​A​​类垃圾处理费；（2）利用该小区每月​A​​、​B​​两类垃圾处理