正弦函数、余弦函数的图象 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

5.4三角函数的图象与性质5.4.1正弦函数、余弦函数的图象一、复习回顾1.在如图所示的单位圆中，角α的正弦线、余弦线分别是什么？答

sinα＝MP；cosα＝OM.注意：三角函数线是有向线段！2.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y＝sinx就是一个函数，称为正弦函数；正弦函数的定义域是什么？答正弦函数的定义域是R.3.作函数图象最基本的方法是什么？其步骤是什么？答作函数图象最基本的方法是描点法，其步骤是列表、描点、连线.二、探究新知诱导公式对正弦函数的图象有什么影响？y=sinx,

x[0,2

]y=sinx,

xR终边相同角的三角函数值相等

即：sin(x+2k

)=sinx,

k

Z

利用图象平移正弦函数的图象xyOO1Oyx-11描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB

正弦函数的图象

5x6yO--1234-2-3-41

y=sinx,

x[0,2]y=sinx

,

xRyxO1-1正弦函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线．x6yo--12345-2-3-41

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

y=sin(x+)=cosx,xR余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图.

x

sinx1+sinxO1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线三、例题分析解：-1yxO1例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图.

x

cosx-cosx

010-101

-101

0

-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]解：2π1.利用“五点法”作出函数y＝1－sinx

，x[0,2]的简图.解：(1)取值列表：描点连线，如图所示.四、当堂检测2.用“五点法”作函数y=2+cosx，x[0,2]的简图.解：取值列表：描点连线，如图所示.描点连线，如图所示.1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注

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