文献阅读与数学写作(几何学的发展)教学设计 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

文献阅读与数学写作*几何学的发展教学设计1.教学内容解析本节课是学生在学习了人教A版高中数学教科书必修第二册第八章《立体几何初步》的基础上，通过阅读几何学发展的文献资料，了解欧氏几何的发展以及对数学和人类文明的贡献，并通过数学写作将自己的所思、所想、所悟整理成文，反馈学习和成长进程，为数学思维和交流创造机会，促进深度学习．通过对“几何学的发展”的阅读与研究，让学生开阔数学视野、了解数学文化.通过写作促进学生对数学知识、思想和方法的系统思考、深入理解，建构数学知识网络，提升学生的元认知能力.引导学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界.同时，数学写作可以更好地培养发现问题、提出问题的探究创新能力，培育探求真善美的美好情感和正确的价值观，提升数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理数学核心素养.教学目标解析（1）知道数学文献阅读的基本方法，能收集、阅读几何学发展的历史资料.（2）知道数学写作的含义和基本过程，能独立开展论文写作.包括根据研究目标确定论文的选题、查阅资料、列出提纲、完成初稿，并通过交流讨论修改论文.（3）对论文内容和行文方式有自己的理解和判断，能对论文案例进行合理点评.（4）通过自主活动和案例交流等方式，经历数学写作的全过程．了解几何学的发展历程，建构数学知识网络，提升认知能力.培养理性思维和探究精神，进而提升数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理等数学核心素养.3.学情分析首先，学生刚刚完成第八章“立体几何初步”的学习，有了一定的数学知识和能力基础，激发了学生对与本部分内容相关的数学历史文化的兴趣，提高了通过阅读文献和写作来表达自己所思、所想的积极性.其次，学生在必修一的学习中，已经接触过“文献阅读与数学写作*函数的形成与发展”，了解了函数形成、发展的历史，体验了文献综述的写作过程与方法，在“文献阅读与数学写作*对数概念的形成与发展”中，了解了对数概念形成和发展的过程及对数对简化运算的作用，为学习本单元“文献阅读与数学写作*几何学的发展”，了解欧氏几何对数学和人类文明的贡献奠定了基础，提供了写作经验.在本单元的学习中学生仍会存在许多问题.首先，个别学生对“文献阅读与数学写作”不够理解和重视，不能认真对待，有应付现象，认为增加了自己的课业负担．其次，学生受所学知识的局限，缺乏论文写作中所需的一些背景知识，对于研究的问题无从下手.第三，经过一定量的阅读之后，学生能够参与到数学写作活动中，但写出一篇像样的作品对学生来说比较困难，需要老师的切实指导.4.教学重难点重点：几何学的发展史，文献阅读，数学写作.难点：论文写作及文稿的修改.教学支持条件提供文件阅读器、视频、图片、多媒体课件等资源为学生的创作、交流和展示创造条件.利用信息技术互动平台开展教学活动，教师借助平台实时掌握学情，对学生的学习活动进行及时反馈与评价，并为不同基础的学生提供适当的帮助，提高教学效率.教学过程设计 本次“文献阅读与数学写作*几何学的发展”分为课前选题、搜集资料、完成论文初稿，课上小组展示并通过生生互动和师生互动进行修改与评价，课后小组合作完善论文三部分.环节一搜集资料，完成初稿课前呈现本节课核心目标：通过文献阅读与数学写作，了解欧氏几何的发展以及对数学和人类文明的贡献.设计自主学习任务单帮助学生选题，让学生通过搜集资料完成论文初稿，为课上展示、交流和评价做好准备.自主学习任务单包含以下三项任务：任务1阅读书籍、请教老师、专家或者上网收集几何学发展的历史资料，如发展过程、重要结果、主要人物、关键事件以及对数学和人类文明的贡献等.学生活动：学生3～4人为一个小组，各组选定角度后，利用多种途径查阅资料或进行现场咨询，在一周内完成，教师给予适当的帮助与指导.设计意图：培养学生通过查阅资料、现场咨询等多渠道获取信息的能力.任务2每组自选一个角度，完成一篇小论文，要求主题突出，论述清楚，将论文发至平板班级讨论区.学生活动：学生整理资料，确定论文的题目和框架，小组合作完成论文初稿.将论文发至班级微信群供大家学习、交流.教师监督学生写作活动的进度，指导和解决学生写作过程中的困惑.任务3制作ppt，确定主讲人，做好上课展示、讨论的准备.设计意图：本章“立体几何初步”是纯数学知识的学习，学生对知识背后蕴含的数学文化并不熟悉，通过写作小论文调动学生学习的兴趣和积极性，同时为课上的交流、评价做好准备.环节二创设情境，引入课题师生活动：教师课上播放数学史视频片段引入数学写作的主题，随后由数学名家名言阐明数学写作的必要性.呈现本节课文献阅读与数学写作的目标和要求.设计意图：让学生感受数学知识背后的文化，体会数学写作的价值和意义，激发学生的学习热情和写作动力.环节三展示汇报，小组互评师生活动：各小组通过制作ppt汇报文献查阅的收获，并对为何研究、研究什么、怎样研究作了详细阐述.其它小组按照评价量表进行评价.1组：几何学发展史——发展历程小组发言人讲述了几何学的发展历程，几何学的形成和发展大致经历了四个基本阶段.首先是实验几何阶段，是人们在观察、实践的基础上积累了丰富的几何经验，如我国古代、古埃及、古印度、巴比伦所研究的几何，就是实验几何的内容.随后是理论几何阶段，古希腊数学家欧几里得在前人已有几何知识的基础上，按照严密的逻辑系统编写了《几何原本》十三卷.此后，笛卡尔主张将几何、代数结合起来取长补短，于是提出了平面坐标系的概念，解析几何由此产生.在初等几何与解析几何的发展过程中，人们不断地充实一些公理，推动了现代几何的发展.学生还以表格形式总结了几何学发展史的重要时间节点，并谈了个人的收获和感悟.2组：几何学发展史——主要人物讲述了“几何之父”欧几里得生涯中的传奇故事.欧几里得通过继承和发展前人的研究成果，运用逻辑推理和数学运算方法演绎出一系列定理和推论，编写了十三卷数学巨著《几何原本》，使几何学成为一门独立的、演绎的科学.还讲述了中国数学家刘徽的人物事迹、个人成就、代表著作，分享了收获与感悟.3组：几何学发展史——关键事件小组聚焦到“球的体积公式推导”这样一个几何学的重大成果展开，为我们呈现了“平衡法”“祖暅原理”和“积分方法”等多种思路，探究比较详尽和深入，其实这些方法对根到底体现的都是“积分思想”，选题新颖，研究较深入.4组：几何学发展史——重要贡献探究了几何在生活、艺术、建筑等领域的实际应用。几何知识来源于生活，又服务与生活，实际问题中蕴含着丰富的几何知识、思想与方法，需要我们用数学的眼光去观察世界，用数学语言去表示实际问题中的几何关系，进而用几何方法去解决实际问题.感悟在科技迅猛发展的今天，继续加强对几何的研究仍然有着非常重要而深远的意义.该小组选题角度新颖，内容有新意.教师对各组的展示及文献查阅情况进行点评.随后，在各组完成的论文中选出1篇作品与大家一起来欣赏和讨论.在作者解读写作思路的基础上，学生进行点评，提出补充、修改建议，对研究内容进行质疑或提出新见解.教师及时解决学生的困惑和难点，从选题、资料查阅情况、小组合作效果、内容是否有新意有价值等方面对各小组的研究工作进行评价，向学生渗透数学文化与科普类文章的写作要点.设计意图：学生通过多样化的形式如论文、绘画等展示了几何学发展的历史，论证资料充实，感悟与收获丰富，数学家的伟大创造经历及跨学科的、科学与人文的整合与创新开启了学生的创新意识和积极性，同时也展示了学生的无限潜力.学生通过数学写作的舞台自由表达对数学的理解，抒发对于数学的真实情感，在此过程中学生对几何学的发展及其对数学和人类文明的贡献、在生活中的重要应用理解更深刻，对数学写作活动及其流程有了更加深入的了解，重新树立学习的信心，部分学生还对数学写作活动产生了浓厚的兴趣.环节四归纳小结，拓展提升教师总结学生作品的优点和不足，进一步阐述