河南省濮阳市濮阳县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

濮阳县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形是()A.B. C. D.2.某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列运算正确是（）A. B. C. D.4.若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣85.如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是()A.AC＝AD B.AC＝BC C.∠ABC＝∠ABD D.∠BAC＝∠BAD6.如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A.∠ADB＝∠ADC B.∠B＝∠C C.DB＝DC D.AB＝AC7.如图，在ABC中，ED//BC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG2，ED6,则EBDC的值为（）A.6 B.7C.8 D.98.下列关于分式的判断中错误的是（）A.当时，有意义 B.当时，的值为0C.无论x为何值，的值总为正数 D.无论x为何值，不可能得整数值9.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.已知关于x的分式方程无解，则k的值为（

）A.0 B.0或-1 C.-1 D.0或二.填空题(共5题，总计15分)11.计算：________．12.若，则分式__．13.方程＝的解为x＝___．14.如图，在锐角△ABC中，∠BAC40°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当BMMN有最小值时，_____________°．15.如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______°．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.先化简，再求值：（1），其中．（2），再求当与互为相反数时，代数式的值．18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）19.如图，，，，，垂足分别为，．（1）求证：QUOTE；（2）若，，请直接写出的长．20.如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：①作△ABC的角平分线AD；②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E；③作AF⊥BE，垂足为F．（2）直接判断图中EF与BF的数量关系．21.实践与探索如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）A．B．C．（2）请应用这个公式完成下列各题：①已知，，则__________．②计算：22.某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？23.如图，已知QUOTE和QUOTE均为等腰三角形，，，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．（1）如图1，若，求证：；（2）在（1）的条件下，求的度数；拓广探索：（3）如图2，若，，CF为中BE边上的高，请直接写出的度数和EF的长度．濮阳县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：A．不是轴对称图形，故此选项错误；B．不是轴对称图形，故此选项错误；C．是轴对称图形，故此选项正确；D．不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．2.【答案】：B解析：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，∴0.000000125=1.25×10−7

．故选：B．2.【答案】：B解析：A选项，，故不符合题意；B选项，，故符合题意；C选项，，故不符合题意；D选项，，故不符合题意；故选：B．4.【答案】：A解析：原式，由结果不含一次项，得到，即，则的值为8，故选：A．5.【答案】：A解析：解：需要添加条件为：BC=

BD或AC=

AD,理由为:

若添加的条件为：BC=

BD

在Rt△ABC与Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)

;

若添加的条件为：AC=AD

在Rt△ABC与Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(

HL).

故选：A.6.【答案】：C解析：解：由题意可知∠1=∠2，AD=AD，对于条件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA证明△ABD≌△ACD，故选项A不符合题意；对于条件∠B＝∠C，可以利用AAS证明△ABD≌△ACD，故选项B不符合题意；对于条件DB＝DC，不可以利用SSA证明△ABD≌△ACD，故选项C符合题意；对于条件AB＝AC，可以利用SAS证明△ABD≌△ACD，故选项D不符合题意；故选C．7.【答案】：C解析：∵ED∥BC，∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，∴BE=EG，CD=DF，∵FG=2，ED=6，∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，故选C．8.【答案】：D解析：A选项，当时，有意义，故不符合题意；B选项，当时，的值为0，故不符合题意；C选项，，则无论x为何值，的值总为正数，故不符合题意；D选项，当时，，故符合题意；故选：D．9.【答案】：B解析：解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正确，∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC＝44°，故①正确，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝44°，故③正确，无法证明AD＝AC，故④错误，综上，①②③正确，故选：B10.【答案】：D解析：解：分式方程去分母得：，即，当，即时，方程无解；当x=-1时，-3k+1=-3k，此时k无解；当x=0时，0=-3k，k=0，方程无解；综上，k的值为0或．故答案为：D．二.填空题11.【答案】：0.5解析：解：原式．故答案为：0.5．12.【答案】：1解析：原分式，，．故答案为：1．13.【答案】：x=-3解析：解：方程两边同乘以x（x-3），得2x=x-3，解得x=-3．经检验：x=-3是原方程的解，故答案为：x=-3．14.【答案】：50解析：如图，在AC上截取AE=AN，连接BE，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM，∴△AME≌△AMN，∴ME=MN，∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．当BE是点B到直线AC的距离时，BE⊥AC，∴∠ABM=90°-∠BAC=90°-40°=50°；故答案为：50．15.【答案】：75解析：解:∵正方形纸片对折，折痕为MN，∴MN是AD的垂直平分线，∴MA=MD=，∵把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，∴AB=AH，∵四边形ABCD正方形，∴AD=AB，∴AH=AD=2AM，∵∠AMH=90°，AM=，∴∠AHM=30°，∵MN∥AB，∴∠BAH=30°，在△AHB中，AH=AB，∴∠ABH=．故答案为：75．三.解答题16【答案】：（1）（2）解析：【小问1解析】解：原式．【小问2解析】解：原式．17【答案】：（1），；（2），．解析：解：（1）当时，原式；（2）由题意得，解得，当时，原式．18【答案】：（1）见解析．（2）见解析解析：【小问1解析】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如图所示：△A1B1C1，即为所求；【小问2解析】解：如图所示：点P即为所求．19【答案】：（1）见解析；（2）5解析：（1）∵，，∴，，∴，∵，，∴，∵，∴QUOTE（2）∵QUOTE，∴AD=CE，BE=CD，∴．20【答案】：（1）①作图见解析；②作图见解析；③作图见解析（2）解析：【小问1解析】①解：如图1，射线AD就是∠BAC的角平分线；②解：作∠EBC=∠ADC，点E就是所求作的点，如图1所示；③解：作线段的垂直平分线，如图1所示；【小问2解析】解：．由（1）可知∵∠CBE＝∠ADC∴∴，∴∴∴是等腰三角形∵∴．21【答案】：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到故选A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022【答案】：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天解析：解：（1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路2x米．依题意，得：，解得：x＝40，经检验：x＝40是原分式方程的解，则2x＝80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为天，依题意：，解得：，∴甲至少要筑路50天．23【答案】：（1）证明见解析（2）∠BEC＝80°（3）∠BEC＝120°，EF＝2解析：【小问1解析】证明：如图1中，∵∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAC＝∠DAB，∵AE＝AD，AC＝AB，在△BAD和△CAE中，∵，∴．【小问2解析】解：如图1中，设AC交BE