华师大七年级上册《第5章+相交线与平行线》2020年单元测试卷

华师大新版七年级上册《第5章相交线与平行线》2020年单元

测试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.（3分）（2012秋•太谷县校级月考）八氏c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数

有（）

A.1或2个B.1或2或3个

C.0或1或3个D.0或1或2或3个

2.（3分）（2019•常熟市二模）如图，△ABC是一块直角三角板，/C=90°,NA=30°,

现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点£＞、E,AB与直尺的两边分

别交于点F、G,若/1=40°,则/2的度数为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

3.（3分）（2022春•温州期中）如图,Z1和/2是一对（）

A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角

4.（3分）直线MN外有一点尸，如果点P到MN的距离为3,。是直线MN上的任意一点,

那么线段P。的长度应满足关系（）

A.PQe3B.尸。＞3C.PQ=3D.PQ<3

5.（3分）（2017•十堰）如图，AB//DE,FG_LBC于尸，ZCD£=40°,则NFG8=（）

6.（3分）（2017春•宁都县期末）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,

观察图形，在线段A8、AC.AE.ED、EC、中，相互平行的线段有（）

7.（3分）（2017春•慈溪市校级期中）如图，AB//CD,CE平分交AB于E,若/A

8.（3分）（2012•绥化）如图，AB//ED,ZECF=10°,则NBAF的度数为（）

A.130°B.110°C.70°D.20°

9.（3分）（2019春•龙岩期中）如图，已知AO_L8C于。，DE//AB,若/8=48°,则/

AOE的度数为（）

B

A.32°B.42°C.48°D.52°

10.（3分）（2019秋•海门市期末）下列图形中，N1和N2互为余角的是（）

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.（3分）（2017春•诸暨市校级月考）如图所示，FE1CD,N2=25°,猜想当/1=

时，AB//CD.

12.（3分）（2018秋•洛阳期末）将一副三角板如图放置，使点A在。E上，BC//DE,则

13.（3分）（2014•镇江）如图，直线粗〃小Rt^ABC的顶点A在直线〃上，ZC=90°.若

14.（3分）如图，与/I是同位角的是，与/I是内错角的是

-

15.（3分）（2013秋•昆明校级期末）如图，已知N1=70°,Z2=110°,Z3=8O°,则

16.(3分)(2019春♦武汉期中)如图，AB//CD,/B=48°,N£>=29°,则/BED

17.（3分）（2016秋•马鞍山期末）上午8点时，时针与分针的夹角是度.

18.（3分）（2021•南宁二模）已知直线相〃"，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图

方式放置（NA3C=30。）,其中4,8两点分别落在直线处〃上，若Nl=20°,则/

2的度数为°.

三、计算题（本大题共3小题，共18分）

19.（2020秋•柘城县期末）如图，直线A8,C。相交于点O,04平分/EOC.

(1)若NEOC=70°,求/BO。的度数；

(2)若NEOC：ZEOD=2：3,求NBOO的度数.

ED

20.（2018春•榆社县期中）如图，直线48、CD相交于点O,射线OM,ON分别平分NAOC,

ZAOD,求NMON的度数.

21.（2021•饶平县校级模拟）（1）①如图1,已知AB〃CZ）,/ABC=60°,根据可

得NBCD=°；

②如图2,在①的条件下，如果CM平分N8C£>,则°；

③如图3,在①、②的条件下，如果CNLCM,则NBCN=°.

（2）尝试解决下面问题：已知如图4,AB//CD,ZB=40°,CN是/BCE的平分线，

22.（2017春•迁安市期末）如图，在△ABC中，NABC=36°,NC=64°,A£>平分/BAC,

交BC于D,BE工AC,交A。、4c于4、E,S.DF//BE.

求/F£>C和的度数.

23.（2014秋•富宁县校级期末）如图，是NE4C的平分线，AD//BC,ZB=30°,求

ZEAD./D4C、/C的度数.

E

D

R

24.图中的N1与/C、N2与NB、N3与NC,各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的

同位角？

25.如图，已知A8〃C。，BEABC.BE垂直于CE,求证：CE平分/BCD.

A______B

E

D

华师大新版七年级上册《第5章相交线与平行线》2020年单元

测试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.（3分）（2012秋•太谷县校级月考）〃、氏c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数

有（）

A.1或2个B.1或2或3个

C.0或1或3个D.0或1或2或3个

【考点】平行线；相交线.

【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行

无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有2个交点，三条直线两两相交，最多

有3个交点，最少有1个交点.

【解答】解：由题意画出图形，如图所示：

故选：D.

【点评】此题主要考查了直线的交点个数问题，利用分类讨论得出是解题关键.

2.（3分）（2019•常熟市二模）如图，△A8C是一块直角三角板，ZC=90°,NA=30°,

现将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于点。、E,A2与直尺的两边分

别交于点尸、G,若Nl=40°,则/2的度数为（）

【考点】三角形内角和定理；平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【分析】依据平行线的性质，即可得到N1=NOFG=40°,再根据三角形外角性质，即

可得到/2的度数.

【解答】解：尸〃EG,

.,.Zl=ZDFG=40°,

又•.•/A=30°,

.•./2=/A+NOFG=30°+40°=70°,

故选：D.

【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直

线平行，内错角相等.

3.（3分）（2022春♦温州期中）如图，N1和/2是一对（）

A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角

【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角.

【专题】线段、角、相交线与平行线.

【分析】N1与N2符合内错角定义.

【解答】解：/I与N2是内错角，

故选：C.

【点评】本题考查了内错角的判别，熟练掌握内错角的定义是关键.

4.（3分）直线外有一点尸，如果点尸到MN的距离为3,。是直线上的任意一点,

那么线段PQ的长度应满足关系（）

A.PQ》3B.PQ>3C.PQ=3D.PQ<3

【考点】点到直线的距离.

【专题】线段、角、相交线与平行线；应用意识.

【分析】根据垂线段最短可得答案.

【解答】解：•••点2到皿的距离为3,。是直线MN上的任意一点，

故选：A.

【点评】此题主要考查了点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而

不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段.

5.（3分）（2017•十堰）如图，AB//DE,FGLBC于F,ZCDE=40°,则（）

AGB

A.40°B.50°C.60°D.70°

【考点】平行线的性质；垂线.

【分析】先根据平行线的性质，得到N8=NC3E=40°,再根据FGJ_BC,即可得出/

FGB的度数.

【解答】解：•.'AB〃£>E,ZC£>£=40°,

AZCDE=40°,

又；FG_LBC,

AZFGB=90°-ZB=50°,

故选：B.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.

6.（3分）（2017春•宁都县期末）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,

观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、中，相互平行的线段有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组

【考点】平行线的判定.

【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、

内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线.

【解答】解：NB=/QCE,则AB〃EC（同位角相等，两直线平行）；

NACE=NDEC,则AC〃£>E（内错角相等，两直线平行）.

ZE4C+ZACD=180°,则（同旁内角互补，两直线平行）.

则线段AB、AC,AE、ED、EC、中，相互平行的线段有：AB//EC,AC//DE,AE//

共3组.

故选：C.

【点评】本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易.同位角相等、内错角相等、同

旁内角互补，才能推出两被截直线平行.

7.（3分）（2017春•慈溪市校级期中）如图，AB//CD,CE平分/AC。交AB于E,若/A

【考点】平行线的性质.

【分析】直接利用平行线的性质得出NACQ=70°,再利用角平分线的性质得出答案.

【解答】解：ZA=120°,

AZACD=60°,

：CE平分NACQ,

.\ZECD=ZAEC=30°,

,JAB//CD,

...NAEC=NEC£>=30°,

故选：C.

【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质，正确得出NAC。的度数是

解题关键.

8.（3分）（2012•绥化）如图，AB//ED,NECF=70°,则NBA尸的度数为（）

A.130°B.110°C.70°D.20°

【考点】平行线的性质.

【专题】计算题.

【分析】由A8平行于匹，根据两直线平行内错角相等得到/BAC=/ECF,由/ECF

的度数求出NB4C的度数，再利用邻补角定义即可求出尸的度数.

【解答】解：〃初，

AZBAC=ZECF,又NECF=70°,

AZBAC=70°,

则/R4F=180°-/BAC=180°-70°=110°.

故选：B.

【点评】此题考查了平行线的性质，平行线的性质为：两直线平行同位角相等；两直线

平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.

9.（3分）（2019春•龙岩期中）如图，己知AO_LBC于。，DE//AB,若NB=48°,则/

A3E的度数为（）

【考点】平行线的性质；垂线.

【专题】几何图形.

【分析】根据平行线的性质和互余解答即可.

【解答】JW：-：DE//AB,

：.ZEDC=ZB=4S°,

\'AD±BC,

：.ZADE=90°-48°=42°,

故选：B.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键.

10.（3分）（2019秋•海门市期末）下列图形中，N1和/2互为余角的是（）

A.B.

【考点】余角和补角.

【分析】根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90°对各选

项分析判断即可得解.

【解答】解：A、Zl+Z2>90°,/I和/2不是互为余角，故本选项错误；

B、N1和/2互为邻补角，故本选项错误；

C、N1和/2是对顶角，不是互为余角，故本选项错误；

D、Zl+Z2=180°-90°=90°,N1和N2互为余角，故本选项正确.

故选：D.

【点评】本题考查了余角和补角，邻补角的定义，对顶角的定义，熟记概念并准确识图

是解题的关键.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.（3分）（2017春•诸暨市校级月考）如图所示，Z2=25°，猜想当Nl=6春

时，AB//CD.

【考点】平行线的判定；垂线.

【分析】根据平行线的判定方法得出N1=NNE。的位置关系即可得出答案.

【解答】解：•••FE，C£>,Z2=25°,

:./NED=65°,

当/1=65。时，

则AB//CD.

故答案为：65°.

【点评】此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定得出角之间的关系是解

题关键.

12.（3分）（2018秋•洛阳期末）将一副三角板如图放置，使点A在QE上，BC//DE,则

【考点】平行线的性质.

【分析】根据两直线平行，内错角相等求出乙BCE=/E=30°,然后求出NACE的度数.

【解答】解：

.\ZBC£=Z£=30°,

AZACE^ZACB-ZBCE=45°-30°=15°,

故答案为：15°.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等.

13.（3分）（2014•镇江）如图，直线粗〃小Rt^ABC的顶点A在直线〃上，ZC=90°.若

【考点】平行线的性质；直角三角形的性质.

【专题】几何图形问题.

【分析】根据两直线平行，内错角相等可得N3=N2,再求出N8AC,然后根据直角三

角形两锐角互余列式计算即可得解.

【解答】解：•••小〃”，

.".Z3=Z2=70°,

.♦./BAC=N3-/1=70°-25°=45°,

VZC=90°,

AZB=90°-NBAC=90°-45°=45°.

故答案为：45°.

【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的

关键.

14.（3分）如图，与N1是同位角的是N4,与N1是内错角的是/2.

【考点】同位角、内错角、同旁内角.

【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.

【分析】利用同位角和内错角定义进行解答即可.

【解答】解：与N1是同位角的是/4,与N1是内错角的是N2,

故答案为：Z4；Z2.

【点评】此题主要考查了同位角和内错角，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角

的边构成“Z”形.

15.（3分）（2013秋•昆明校级期末）如图，已知N1=70°,N2=110°,Z3=80°,则

Z4=100°.

【考点】平行线的判定与性质.

【专题】计算题.

【分析】由邻补角定义得到N2与/5互补，由/2的度数求出/5的度数，得到N1=N

5,利用内错角相等两直线平行得到人与，2平行，利用两直线平行同位角相等得到N6=

N3,由N3的度数求出N6的度数，即可确定出N4的度数.

【解答】解：：/2+/5=180°,Z2=110°,

；./5=70°,又Nl=70°,

二/5=/1,

.,.Z6=Z3=80°,

VZ4+Z6=180°,

/.Z4=100°.

故答案为：100°.

【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关

键.

16.（3分）（2019春・武汉期中）如图,48〃8,/8=48°,/。=29°，则/8EZX77°.

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】根据平行线的性质即可得到结论.

【解答】解：过E作E尸〃AB,

"：AB//CD,

；.NBEF=NB=48°,/£＞所=/。=29°,

:.NBED=NBEF+NDEF=48°+29°=77°,

故答案为：77.

【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

17.（3分）（2016秋•马鞍山期末）上午8点时，时针与分针的夹角是120度.

【考点】钟面角.

【专题】计算题.

【分析】上午8点时，时针与分针相距四大格，钟面被分成12大格，每大格30°,所以

此时时针与分针的夹角=4X30°.

【解答】解：上午8点时，分针指向数字12,时针指向数字8,所以时针与分针的夹角

=4X30°=120°.

故答案为120.

【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°,时

针每分钟转0.5°.

18.（3分）（2021•南宁二模）已知直线〃?〃〃，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图

方式放置（/A8C=30°）,其中4,8两点分别落在直线如〃上，若Nl=20°,则N

2的度数为50°.

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线.

【分析】根据平行线的性质即可得到结论.

【解答】解：•••直线加〃小

.♦./2=/ABC+/l=30°+20°=50°,

故答案为：50

【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

三、计算题（本大题共3小题，共18分）

19.（2020秋•柘城县期末）如图，直线AB,C。相交于点。，OA平分NEOC.

(1)若/EOC=70°,求/BO。的度数;

(2)若NEOC：ZEOD=2：3,求NBOO的度数.

【考点】角的计算.

【专题】计算题.

【分析】（I）根据角平分线定义得到/AOC=JLNEOC=」X70°=35°,然后根据对

22

顶角相等得到/BOO=/AOC=35°；

(2)先设NEOC=2x,NEOD=3x,根据平角的定义得2x+3x=180°,解得x=36°,

则NEOC=2x=72°,然后与（1）的计算方法一样.

【解答】解：(1):0A平分NEOC,

AZAOC=AZ£OC=AX70°=35°,

22

；./BO£>=NAOC=35°；

（2）设NEOC=2x,ZEOD=3x,根据题意得2r+3x=180°,解得x=36°,

ZEOC=2x=12°,

AZA0C=AZE0C=AX72°=36°,

22

.../80£>=NA0C=36°.

【点评】考查了角的计算：1直角=90°；1平角=180°.也考查了角平分线的定义和

对顶角的性质.

20.（2018春•榆社县期中）如图，直线48、CD相交于点O,射线OM,ON分别平分NAOC,

ZAOD,求NMON的度数.

【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义.

【专题】计算题.

【分析】根据角平分线的定义，结合图形解答.

【解答】解：•.,射线OM,ON分别平分NAOC,ZAOD,

：.N40M—NA0C,ZAON=^ZAOD.

22

AZAOM+ZAON=X（ZAOC+ZAOD）,

2

即/MON=JLNCOO.

2

•.•/COZ）=180°,

/.ZMON=lzCOD=Xx180°=90°.

22

【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角

互补是解题的关键.

21.（2021•饶平县校级模拟）（1）①如图1,已知AB〃C£>,ZABC=60°,根据两直线

平行，内错角相等可得NBCD=60°；

②如图2,在①的条件下，如果CM平分/BCD,则30°；

③如图3,在①、②的条件下，如果CNJ_CM,则NBCN=60°.

（2）尝试解决下面问题：已知如图4,AB//CD,NB=40°,CN是/BCE的平分线，

【专题】计算题.

【分析】（1）/BCO与/ABC是两平行直线AB、C。被BC所截得到的内错角，所以根

据两直线平行，内错角相等即可求解；

（2）根据角平分线的定义求解即可；

（3）根据互余的两个角的和等于90°,计算即可；

（4）先根据两直线平行，同旁内角互补和角平分线的定义求出NBCN的度数，再利用互

余的两个角的和等于90°即可求出.

【解答】解：（1）①两直线平行，内错角相等；60；

②30；

③60.

（2）'JAB//CD,

：.ZB+ZBCE=\S00,

VZB=40°,

：.ZBCE=\800-N8=180°-40°=140°.

又,：CN是ZBCE的平分线，

：.ZBCN=\40°+2=70°.

：CALLCM,

/.ZBCM=90°-NBCN=90°-70°=20°.

【点评】本题主要利用平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握性质和概念是解题的

关键.

四、解答题（本大题共4小题，共28分）

22.（2017春•迁安市期末）如图，在△ABC中，NABC=36°,NC=64°,AD平分/BAC,

交BC于D,BE1.AC,交A。、4c于H、E,S.DF//BE.

求NFOC和24H8的度数.

【考点】三角形内角和定理；平行线的性质.

【分析】由NA”8=ND4C+N8E4,只要求出ND4C即可解决问题.

【解答】解：-BELAC,

：.ZBEC=90°,

•:DF〃BE,

：.ZBEC=ZDFC=90°,

VZC=64°,

：.ZFDC=1SO°-(NDFC+NC)

=180°-(90°+64°)

=26°,

VZABC=36°,NC=64°,

AZBAC=180°-ZABC-ZC=180°-36°-64°=80°,

•・・AO平分NB4C,

AZDAC=AzBAC=Ax80°=40°,

22

・・・NAHB=/DAC+/BEA

=40°+90°

=130°.

【点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的性质、垂线的性

质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题.

23.（2014秋•富宁县校级期末）如图，AQ是NE4C的平分线，AD//BC,N3=30°,求

ZEAD.ZDAC.NC的度数.

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出NEAZ）=N5,再根据角平分线的定义可得N

DAC=ZEAD,然后利用两直线平行，内错角相等可得NC=ND4C.

【解答】'."AD//BC,NB=30°,

.../E4O=NB=30°,

•.NO是NEAC的平分线，

：.ZDAC=ZEAD=30°,

又‘：AD"BC,

.../C=ND4C=30°.

【点评】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题

的关键.

24.图中的N1与NC、N2与NB、N3与NC,各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的

同位角？

【考点】同位角、内错角、同旁内角.

【分析】在截线的同旁找同位角.

【解答】解：如图，N1与NC是直线OE、BC被直线AC所截形成的同位角，N2与/

8是直线QE、BC被直线AB所截形成的同位角，N3与NC是直线。尸、

AC被直线BC所截形成的同位角.

【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角，准确识别同位角、内错角、同旁内角的关

键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条

直线是截线，哪两条直线是被截线.

25.如图，已知AB〃C3,8E平分NABC.8E垂直于CE,求证：CE平分NBCD.

【考点】平行线的性质.

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.

【分析】过E作E尸〃4B交BC于点F,根据平行线的性质可求得/4BC+NBGD=180°,

再结合垂线的定义可得NABE+NDCE=90°,NEBC+NECB=90°,再利用角平分线的

定义可证明结论.

【解答】证明：过E作EF〃A8交3c于点F,

'：AB//CD,

J.EF//CD,NABC+NBCO=180°,

；.NDCE=NFEC,

BEICE,

：.NBEF+NCEF=ZABE+ZDCE=90°,

:.NEBC+NECB=90°,

平分NABC,

：.ZABE=ZEBC,

：.NDCE=NBCE,

；.CE平分/BCD

【点评】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义，证明/43E+/OCE

=90°,NEBC+NECB=90°是解题的关键.

考点卡片

1.钟面角

(1)钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走」一格,

12

分针1分钟走1格.钟面上每一格的度数为360°+12=30°.

(2)计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处

的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数.

(3)钟面上的路程问题

分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°4-60=6°

时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°+12+60=0.5°.

2.角平分线的定义

(1)角平分线的定义

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.

(2)性质：若OC是/AOB的平分线

则/AOC=NBOC=2NAOB或乙4OB=2/AOC=2NBOC.

2

(3)平分角的方法有很多，如度量法、折叠法、尺规作图法等，要注意积累，多动手实践.

3.角的计算

①NAOB是/AOC和Z80C的和，记作：ZAOB=ZAOC+ZBOC./AOC是/AOB和N

BOC的差，记作：ZAOC=AAOB-ZBOC.②若射线。C是NA08的三等分线，则/AOB

=3/BOC或/8OC=工/AOB.

3

(2)度、分、秒的加减运算.在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加

减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60.

（3）度、分、秒的乘除运算.①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位.②除法：

度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除.

4.余角和补角

（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角.即其中一个角是

另一个角的余角.

（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.即其中一个角是

另一个角的补角.

（3）性质：等角的补角相等.等角的余角相等.

（4）余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联.

注意：余角（补角）与这两个角的位置没有关系.不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足

了定义，则它们就具备相应的关系.

5.相交线

（1）相交线的定义

两条直线交于一点，我们称这两条直线相交.相对的，我们称这两条直线为相交线.

（2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类.

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）.

6.对顶角、邻补角

（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，

具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.

（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，

互为邻补角.

（3）对顶角的性质：对顶角相等.

（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°.

（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个.邻补角、对顶角

都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系.它们都是在两直线相交的前提下形

成的.

7.垂线

（1）垂线的定义

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.

（2）垂线的性质

在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”

“过一点”的点在直线上或直线外都可以.

8.点到直线的距离

（1）点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

（2）点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段.它

只能量出或求出，而不能说画出，画出的是垂线段这个图形.

9.同位角、内错角、同旁内角

（1）同位角：两条直线