安康市石泉县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前安康市石泉县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期中数学试卷）在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（）2.（山东省济宁市曲阜市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（）A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′3.（山东省学业水平模拟考试数学试卷（））下列的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）.4.（浙江省台州市三门县第二教研片七年级（上）期中数学试卷）下面的计算正确的是（）A.6b-5b=1B.a+2a2=3a3C.-（d-b）=b-dD.2（a+c）=2a+c5.（广东省肇庆市封开县七年级（上）期末数学试卷）将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A.B.C.D.6.（2021•雨花区校级模拟）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马​x​​天可追上慢马，则由题意，可列方程为​(​​​)​​A.​240x=150x+12×150​​B.​240x=150x-12×150​​C.​240(x-12)=150x+150​​D.​240x+150x=12×15​​7.（北京市三帆中学七年级（下）期中数学试卷）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则下面的结论中，正确的是（）①AC与BC互相垂直②CD和BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离．A.①⑤B.①④C.③⑤D.④⑤8.（重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题四数学试卷（））如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A.三棱锥B.正方体C.三棱柱D.长方体9.（浙江乐清育英寄宿学校九年级上学期期末考试数学试卷（））如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．A.12B.13C.14D.1510.（湖南长沙周南实验中学八年级上学期段考数学试卷（））式子的结果是（）A.1B.3C.D.9评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石景山区期末）如图，AB∥CD，∠ACD=120°．（1）作∠CAB的角平分线AP，交CD于点M．（要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）（2）∠AMC=°．12.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）绝对值小于3.7的负整数为．13.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知射线OA，由O点再引射线OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是．14.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）多项式x2y+2x+5y-25是次项式．15.（2021秋•诸城市期中）如图，线段​AC=8cm​​，线段​BC=18cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，则​MN=​​______​cm​​．16.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•吴中区期末）已知：多项式xn+1-3x+1的次数是3．（1）填空：n=；（2）直接判断：单项式anb与单项式-3a2bn是否为同类项（填“是”或“否”）；（3）如图，线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=n•AC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．17.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图所示，已知点A，O，B在同一直线上，且OD是∠BOC的角平分线，若∠BOD=72°，则∠AOC=°．18.（安徽省亳州市蒙城县七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程=4（x-1）的解为x=-2，则a的值为．19.（江苏省苏州市立达中学七年级（上）期中数学试卷）已知x=-3是关于x的方程k（x+4）=x+5的解，则k=．20.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）“仅用刻度尺能画一个角的平分线吗？”小明想到了以下的方法：如图，在∠MON的边OM、ON上分别量取OA=OB，OC=OD；连结AD、BC交于点P．则射线OP就是∠MON的角平分线．（1）步骤1：从OA=OB，OC=OD，再加上已知条件．可得△AOD≌△BOC．（2）步骤2：证明△APC≌△BPD，理由如下；（3）步骤3：证明射线OP就是∠MON的角平分线，理由如下．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知关于x的方程3a+x=+3的解为：x=4，求：a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a的值．22.（山东省菏泽市曹县二中七年级（下）月考数学试卷（3月份））计算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°-79°18′6″．23.已知关于x的方程m2x2-（x+m+1）x-3m=0．（1）若该方程是一元一次方程，求m的值和方程的根；（2）若该方程是一元二次方程，求m的值，并写出此时方程的二次项系数、一次项系数和常数项．24.（辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷）甲、乙、丙三名同学住在A、B、C三个小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．25.（山东省枣庄市城郊中学七年级（上）第一次段考数学试卷）计算：（1）180+（-10）（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）（3）23-17-（-7）（4）（-26.54）+（-6.4）-13.46+6.4（5）（-2.7）+（+1）+（-6.7）+（-1.6）26.（2007-2008学年广东省广州市天河区九年级（上）第二学月数学试卷（））化简并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=，b=2．27.k是自然数，且是整数，k的最大值是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…（402-403-404+405）=1，故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加减法，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，∴∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-72°19°=54°53′；故选B．【解析】【分析】根据∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD，代入计算即可．3.【答案】【答案】C.【解析】试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，第1个图形、第2个图形是田字格，不是正方体的展开图，第3个图形是正方体的平面展开图，第4个图形是凹形结构，不是正方体的平面展开图.故选：C.考点：正方体的展开图.4.【答案】【解答】解；A、6b-5b=（6-5）b=b，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、-（d-b）=-d+b=b-d，故C正确；D、2（a+c）=2a+2c，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据去括号法则与合并同类项法则判断即可．5.【答案】【解答】解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台，故选A．【解析】【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．6.【答案】解：设快马​x​​天可以追上慢马，据题题意：​240x=150x+12×150​​，故选：​A​​．【解析】设快马​x​​天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】【解答】解：①AC与BC互相垂直，正确；∵CD和AB互相垂直，故②错误；∵点B到AC的垂线段是线段BC，故③错误；∵点C到AB的距离是线段CD的长度，故④错误；⑤线段AC的长度是点A到BC的距离，正确；故选：A．【解析】【分析】根据垂直的定义，点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．8.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：根据三视图可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，此只有三棱柱的三视图与题目中的图形相符．故选C．考点：由三视图判断几何体．9.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：如图，连接每个正六边形的对角线，每个小三角形的面积是1，如上图所示，标出D、E、F、G、H、I，可以看出：S△ABC=S△DEF+S△ABE+S△BDC+S△CFA，=S△DEF+S▱AGBE+S▱BHCD+S▱CIAF=4+3+3+3=13．故选B．考点：图形的拆拼．10.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：故选B考点：幂的运算二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AP即为所求；（2）∵AP平分∠CAB，∴∠CAM=∠BAM，∵AB∥CD，∴∠BAM=∠AMC，∴∠CAM=∠CMA，∵∠ACD=120°，∴∠CAM=∠CMA=30°．故答案为：30．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出AP进而得出答案；（2）利用平行线的性质结合角平分线的性质得出答案．12.【答案】【解答】解：如图所示，，由图可知，绝对值小于3.7的负整数有：-3，-2，-1．故答案为：：-3，-2，-1．【解析】【分析】在数轴上表示出3.7与-3.7，进而可得出结论．13.【答案】【答案】本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．【解析】当射线OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°当射线OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．故填30°或90°．14.【答案】【解答】解：此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．故多项式x2y+2x+5y-25是三次四项式，故答案为：三，四．【解析】【分析】根据多项式的项和次数的概念解题．此多项式共四项x2y，2x，5y，-25．其最高次项为x2y，次数为2+1=3．15.【答案】解：由线段​AC=8cm​​，点​M​​是​AC​​的中点，得​MC=1由在​CB​​上取一点​N​​，使得​CN:NB=1:2​​，得​CN=18×1由线段的和差，得：​MN=MC+CN=4+6=10cm​​，故答案为：10．【解析】根据线段中点的性质，可得​MC​​的长，根据按比例分配，可得​CN​​的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用按比例分配得出​CN​​的长是解题关键．16.【答案】【解答】解：（1）∵多项式xn+1-3x+1的次数是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案为：2；（2）单项式a2b与单项式-3a2b2不是同类项，故答案为：否；（3）①显然，点C不在线段AB的延长线上，②如图1，当点C是线段AB上的点时∵n=2，BC=n•AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中点，∴CD=2；②如图2，当点C是线段BA的延长线上的点时，∵n=2，BC=n•AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中点，∴CD=6．综上所述，CD=2或6．【解析】【分析】（1）根据单项式的次数的概念列出关于n的方程，解方程即可；（2）根据同类项的概念进行判断即可；（2）分点C是线段AB上的点、点C是线段BA的延长线上的点两种情况，根据线段中点的定义、结合图形计算即可．17.【答案】【解答】解：∵OD是∠BOC的角平分线，∠BOD=72°，∴∠BOC=2∠BOD=144°，∴∠AOC=180°-144°=36°．故答案为：36．【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠BOC，代入∠AOC=180°-∠BOC求出即可．18.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得=4×（-2-1），解得：a=-20．故答案是：-20．【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．19.【答案】【解答】解：∵x=-3是关于x的方程k（x+4）=x+5的解，∴把x=-3代入方程k（x+4）=x+5，∴k=2，故答案为2．【解析】【分析】根据方程解的概念，将x=-3代入方程k（x+4）=x+5，求k的值即可．20.【答案】【解答】解：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），故答案为：∠AOD=∠BOC；（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠ACP=∠BDP，∵OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（AAS）；（3）∵△APC≌△BPD，∴PC=PD，在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴∠COP=∠DOP，∴射线OP就是∠MON的角平分线．【解析】【分析】（1）由SAS证明△AOD≌△BOC即可；（2）由全等三角形的性质得出∠ACP=∠BDP，由AAS证明△APC≌△BPD即可；（3）由全等三角形的性质得出PC=PD，由SSS证明△OPC≌△OPD，得出对应角相等，即可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：将x=4代入可得：3a+4=+3，解得：a=-，原式=（a-2a）+（3a-4a）+（5a-6a）+…+（99a-100a）=-50a，当a=-时，原式=．【解析】【分析】将x的值，代入方程，可得a的值，然后将要求式子整理化简、代入a的值即可．22.【答案】【解答】解：（1）18°13′×5=90°65′=91°5′；（2）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（3）90°-79°18′6″=89°59′60″-79°18′6″=10°41′54″．【解析】【分析】（1）先度、分分别乘以5，再满60进1即可；（2）先度、分分别相加，再满60进1即可；（3）先变形，再度、分、秒分别相减即可．23.【答案】【解答】解：（1）整理方程得到：（m2-1）x2-（m+1）x-3m=0，∵方程是一元一次方程，∴解得m=1，此时方程为-2x-3=0，x=-，∴m=1，方程的根为x=-．（2）由（1）可知：：（m2-1）x2-（m+1）x-3m=0∵方程是一元二次方程【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义即可解决．（2）根据一元二次方程的定义即可解决．24.【答案】【解答】解：（1）当P在B的右边时，PB+PC+AP=BC+AP=BC+AB+BP=160+x，当P在B的左边时，AP+PB+PC=AB+BC+BP=160+x；（2）∵当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，∴P在B处．【解析】【分析】（1）此题分2种情况，当P在B的右边时，当P在B的左边时，分别表示出PA、PB、PC的长，再求和即可；（2）根据（1）所得的代数式可得当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，即P在B处．25.【答案】【解答】解：（1）180+（-10）=170；（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49+（-91）+5+（-9）=-149+5=-144；（3）23-17-（-7）=23-17+7=6+7=13；（4）（-26.54）+（-6.4）-13.4