广西贺州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

广西贺州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分。)1．点（2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列表达式中，y不是x的函数的是（）A．y＝±6x B．y＝6x2+x+1 C．y＝6x+3 D．y＝63．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长不可能的是（）A．1 B．2 C．3 D．45．在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数为（） A．45° B．46° C．50° D．60°6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向下平移3个单位后得到的点A1的坐标为（）A．（﹣3，5） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣1） D．（0，2）7．函数y＝1x−1A．x≥0 B．x＞l C．x≥l D．x≠08．已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（）A．80° B．20° C．80°或20° D．以上都不对9．已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（）A．2 B．4 C．6 D．810．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）（k＞0）的图象大致是（）A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12A．6 B．7 C．8 D．9 第11题图 第12题图12．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点，E是AC边上一点.若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．30° B．45° C．25° D．20°二、填空题：（每小题3分，共18分.）13．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝°．14．命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）15．在平面直角坐标系中，与点A（﹣13，6）关于x轴对称的点的坐标为.16．已知关于x的函数y＝（n﹣2）x|n|﹣1﹣6是一次函数，则n的值为.17．如图，已知一次函数y1＝kx﹣b与y2＝nx函数图象相交于点M，当kx﹣b＝nx时，x的值是，当y1＞y2时，x的取值范围是，当y1＜y2时，x的取值范围是. 第17题图 第18题图18．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，GC＝98，AE平分∠BAG交BC于点E，E是BC的中点，则AG的长为三、解答题：（共8小题，满分66分.）19．如图，请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标.20．如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数.21．已知一次函数的图象经过A（2，0），B（0，4）两点.（1）求此一次函数表达式；（2）试判断点（﹣1，6）是否在此一次函数的图象上.22．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，AB＝DE，BF＝EC，求证：∠A＝∠D.23．欢欢和父亲起设计一个三角形屋架，如图，父亲给出一组数据：AB＝AC＝7m，BD＝CE＝2.5m，AD＝4m，∠DAE＝60°，让欢欢根据这组数据计算制作这个三角形屋架一共需要多长的钢材，请你帮欢欢计算一下，并说明理由.24．如图，在△ABC中，AB＝AC，CE＝6，直线ED是线段AC的垂直平分线，∠BAC＝120°，求线段BE的长.25．如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.26．我区应国家号召，认真贯彻落实党的二十大精神，全面推进乡村振兴，把富民政策一项一项落实好，特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个，两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个，且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.大礼包类型进价/（元/个）售价/（元/个）A4765B3750（1）求W关于x的函数表达式（不要求写x的取值范围）；（2）如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：点（2，﹣3）在第四象限.故答案为：D.【分析】各点所在的象限与坐标的符号关系为：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），据此判断即可得出答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：y＝±6x中，x取一个值，y有两个值和其对应，故A选项符合题意；y＝6x2+x+1中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故B选项不符合题意；y＝6x+3中，x取一个值，y有唯一的值和其对应，故C选项不符合题意；y＝6x故D选项不符合题意.故答案为：A.【分析】在一个变化过程中，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一一个确定的值与之对应，我们就是y是x的函数，据此一一判断得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：选项A、B、C的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故答案为：D.【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此一一判断得出答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系得3﹣2＜AC＜3+2，即1＜AC＜5，故答案为：A.【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可列出不等式组，求出第三边的取值范围，从而即可判断得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵AC＝BC，CD⊥AB，∴∠ACD＝12∠ACB＝1故答案为：B.【分析】根据等腰三角形的三线合一，等腰三角形底边上高线就是顶角的角平分线可得∠ACD＝126．【答案】C【解析】【解答】解：将点A（﹣3，2）向下平移3个单位后得到的点A1的坐标为（﹣3，﹣1），故答案为：C.【分析】根据点的坐标的平移规律“横坐标左移减，右移加；纵坐标上移加，下移减”可得答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1.故答案为：B.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数及分式的分母不能为零可列出不等式，求解即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：①当80°的角是顶角，则两个底角是50°、50°；②当80°的角是底角，则顶角＝180°﹣80°﹣80°＝20°.故答案为：C.【分析】由于80°的角是锐角，故可以做为底角，也可以作为顶角，从而根据等腰三角形的两底角相等及三角形的内角和定理即可求出答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，∴Rt△EDF的面积为12，设Rt△EDF的另一直角边的长为x.∵Rt△EDF的一条直角边等于3，∴12∴x＝8，故答案为：D.【分析】根据全等三角形的面积相等及直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半列出方程，求解即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵y＝k（x﹣1）（k＞0），∴一次函数图象过点（1，0），y随x的增大而增大，B符合题意.故答案为：B.【分析】由于比例系数k＞0，故函数图象一定经过一、三象限，据此可排除C、D；又函数图象一定经过定点（1，0），从而可排除A.11．【答案】D【解析】【解答】解：∵根据题意得出PQ是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴AD+CD＝BC.∵△ABC的周长为15，AB＝6，∴△ADC的周长＝AC+BC＝△ABC的周长﹣AB＝15﹣6＝9.故答案为：D.【分析】根据题意得出PQ是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得AD=BD，进而根据三角形周长的计算方法等量代换及线段的和差可求出答案.12．【答案】A【解析】【解答】解：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC＝4，AE＝2，∴EC＝2＝AE，∴AM＝BM＝2，∴AM＝AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM＝AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时，EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，∵AM＝BM，∴∠ECF＝12故答案为：A.

【分析】过E作EM∥BC，交AD于N，可得AM＝BM＝2=AE，由等边三角形的性质可得AD⊥EM，易得E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，求出此时∠ECF的度数即可.13．【答案】80°【解析】【解答】解：在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则由三角形内角和定理知，∠C＝180°﹣∠B﹣∠A＝180°﹣40°﹣60°＝80°．故答案是：80°．【分析】根据三角形内角和是180度来求∠C的度数即可．14．【答案】假【解析】【解答】根据“所有30º的角都相等，但不一定是对顶角”可知命题“相等的角是对顶角”是假命题．【分析】严格把握定义，列举反例，是说明假命题的一个有效方法．15．【答案】（﹣13，﹣6）【解析】【解答】解：在平面直角坐标系中，点A（﹣13，6）关于x轴对称点的坐标是（﹣13，﹣6）.故答案为：（﹣13，﹣6）.【分析】根据关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.16．【答案】-2【解析】【解答】解：根据一次函数的定义，得：n−2≠0|n|−1=1解得n＝﹣2，∴当n＝﹣2时，这个函数是一次函数，故答案为：﹣2.【分析】形如“y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）”的函数就是一次函数，据此列出混合组，求解可得答案.17．【答案】1；x＜1；x＞1【解析】【解答】解：由图象可知，当kx﹣b＝nx时，x的值是1，当y1＞y2时，x的取值范围是x＜1，当y1＜y2时，x的取值范围是x＞1.故答案为：1，x＜1，x＞1.【分析】由图象可得两函数交点的坐标为M（1，1），而当kx﹣b＝nx时，x的值，就是两函数图象交点的横坐标，从而结合点M的坐标可得答案；当y1＞y2时，x的取值范围，就是求y1的图象在y2图象的上方部分相应的自变量的取值范围，结合图象即可得出答案，同理可得当y1＜y2时，x的取值范围.18．【答案】73【解析】【解答】解：过E作EH⊥AG于H，连接EG，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∵AE平分∠BAG交BC于点E，∴BE＝EH，在Rt△ABE与Rt△AHE中，BE=EHAE=AE∴Rt△ABE≌Rt△AHE（HL），∴AH＝AB＝8，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，∴EH＝CE，在Rt△EHG与Rt△ECG中，EH=ECEG=EG∴Rt△EHG≌Rt△ECG（HL），∴GH＝CG＝98∴AG＝AH+GH＝8+98＝73故答案为：738【分析】过E作EH⊥AG于H，连接EG，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得BE=EH，从而利用HL判断Rt△ABE≌Rt△AHE，根据全等三角形的对应边相等得AH=AB=8，进而再利用HL判断Rt△EHG≌Rt△ECG，根据全等三角形的对应边相等得GH＝CG＝9819．【答案】解：如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（1，4），B1的坐标为（3，1）、C1的坐标为（2，0）.【解析】【分析】利用方格纸的特点及轴对称的性质分别作出A、B、C关于y轴对称的A1、B1、C1，再顺次连接可得所求的三角形，进而根据点点A1、B1、C1的位置读出其坐标即可.20．【答案】解：∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣38°﹣70°＝72°∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝12∵AE⊥BC，∴∠BEA＝90°.∵∠B＝38°，∴∠BAE＝180°﹣90°﹣38°＝52°∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝52°﹣36°＝16°.【解析】【分析】根据三角形的内角和定理算出∠BAC的度数，根据角平分线的定义算出∠BAD的度数，根据垂直的定义及直角三角形两锐角互余可得∠BAE的度数，进而根据∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD可得答案.21．【答案】（1）解：设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵A（2，0），B（0，4）在函数图象上，∴2k+b=0b=4，解得k=−2∴一次函数的解析式为：y＝﹣x+4；（2）解：由（1）知，函数解析式为：y＝﹣x+4，∴当x＝﹣1时，y＝5≠6，∴点（﹣1，6）不一次函数的图象上.【解析】【分析】（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），进而将A、B两点的坐标分别代入可得关于字母k、b的方程组，求解得出k、b的值，从而即可得出一次函数的解析式；

（2）将x=-1代入（1）所求的解析式算出对应的函数值，将该函数值与6进行比较即可得出答案.22．【答案】证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B＝∠E.∵FB＝CE，∴FB+CF＝CE+CF，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A＝∠D.【解析】【分析】根据垂直的概念可得∠B＝∠E，由FB＝CE以及线段的和差关系可得BC＝EF，由已知条件可知AB=DE，利用SAS证明△ABC≌△DEF，据此可得结论.23．【答案】解：制作这个三角形屋架一共需要31m长的钢材，理由如下：∵AB＝AC＝7m，∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中，AB=DC∠B=∠C∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∵∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AE＝DE＝AD＝4m，∴AE+DE+AD+BD+CE+AB+AC＝4+4+4+2.5+2.5+7+7＝31（m），即制作这个三角形屋架一共需要31m长的钢材.【解析】【分析】由等腰三角形的性质可得∠B＝∠C，由已知条件可知AB=AC，BD=CE，利用SAS证明△ABD≌△ACE，得到AD＝AE，推出△ADE是等边三角形，则AE＝DE＝AD＝4m，据此求解.24．【答案】解：连接AE，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝12∵直线ED是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC＝6，∴∠EAC＝∠C＝30°，∴∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC＝90°，∴BE＝2AE＝12，∴线段BE的长为12.【解析】【分析】连接AE，根据等腰三角形的性质以及内角和定理可得∠B＝∠C＝30°，根据垂直平分线的性质可得EA＝EC＝6，由等腰三角形的性质可得∠E