九年级数学（第22章 相似形）22.3 相似三角形的性质（沪科版 学习、上课课件）_第1页
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22.3相似三角形的性质第22章相似形逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2相似三角形对应线段的比相似三角形面积的比知识点相似三角形对应线段的比知1－讲11.

定理1

相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.即：相似三角形对应线段的比等于相似比.2.

定理2

相似三角形周长的比等于相似比.知1－讲特别提醒(1)注意“对应”二字，应用时要找准对应线段；(2)相似比是有顺序的，不能颠倒相似三角形中元素的顺序.知1－练例1如图22.3-1，在△ABC中，AD是BC边上的高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，AD与EH的交点为P，矩形相邻两边的比为1∶2.若BC＝30cm，AD＝10cm，求矩形EFGH的周长.解题秘方：利用“相似三角形对应高的比等于相似比”求解.知1－练

知1－练详解∵四边形EFGH是矩形，∴EH∥FG，HG⊥FG.∵AD是BC边上的高，∴AD⊥FG.∴AP⊥EH.∵EH∥FG，PD⊥FG，HG⊥FG，∴PD＝HG.知1－练[中考·包头]如图22.3-2，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为()A.1∶4

B.4∶1

C.1∶2

D.2∶1解题秘方：利用“相似三角形周长的比等于相似比”求解．例2知1－练答案：D

知1－练方法点拨运用网格图中隐藏的条件证明四边形DCBM为平行四边形，接着证明△ABE∽△CDE，最后利用相似三角形的周长比等于相似比即可求解.知2－讲知识点相似三角形面积的比2

知2－讲活学巧记两个相似三角形，各角对应都相等，各边对应成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.知2－练[中考·湘潭]如图22.3-4，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则S△ADE∶S△ABC＝()A.1∶1

B.1∶2

C.1∶3

D.1∶4例3知2－练答案：D解题秘方：利用“相似三角形面积的比等于相似比的平方”求解.

知2－练

相似三角形的性质相似三角形的性质对应边成比例，对应角相等

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