高一数学知识要点与公式总结

高一数学知识要点与公式总结汇报人：202X-01-08CONTENTS代数部分三角函数部分数列部分不等式部分代数部分01集合的表示方法：列举法、描述法集合的运算：交集、并集、补集逻辑关系：包含、相等、互斥逻辑运算：与、或、非集合与逻辑自变量、因变量、对应关系解析式、图象法、表格法奇偶性、单调性、周期性一对一、多对一、一对多函数的定义函数的表示方法函数的性质映射的概念函数与映射010302代数式的化简：合并同类项、因式分解、约分代数式的分类：单项式、多项式、分式04二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1代数式与方程三角函数部分02角度转弧度$alpha=|alpha|timesfrac{pi}{180}$，其中$alpha$为角度。弧度转角度$alpha=|alpha|timesfrac{180}{pi}$。角度与弧度$y=sinx$，周期为$2pi$，在区间$[0,pi]$上单调递增，在区间$[pi,2pi]$上单调递减。$y=cosx$，周期为$2pi$，在区间$[0,pi]$上单调递减，在区间$[pi,2pi]$上单调递增。$y=tanx$，周期为$pi$，在区间$(-frac{pi}{2},frac{pi}{2})$上单调递增。正弦函数余弦函数正切函数三角函数的图像与性质$sin^2x+cos^2x=1$，$tanx=frac{sinx}{cosx}$。$sinxleqxleqtanx$（当$xin(0,frac{pi}{2})$），$cosxgeq1-frac{x^2}{2}$（当$xin[-1,1]$）。三角恒等式与三角不等式三角不等式三角恒等式数列部分03通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差。前$n$项和公式$S_n=frac{n}{2}(a_1+a_n)$或$S_n=frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$。定义一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。等差数列123一个数列，从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。定义$a_n=a_1q^{n-1}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比。通项公式当$qneq1$时，$S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$。前$n$项和公式等比数列极限定义01如果当$nrightarrowinfty$时，$a_nrightarrowL$，则称$L$是数列$a_n$的极限。无穷等比数列的定义02当$|q|<1$时，等比数列是无穷的。此时，数列的和$S_n$存在且有限。无穷等比数列的和公式03$S_n=frac{a_1}{1-q}$。数列的极限与无穷等比数列不等式部分04如果a>b，b>c，那么a>c（传递性）性质1性质2性质3如果a>b，那么a+c>b+c（加法性质）如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac<bc（乘法性质）030201不等式的性质与解法如果a>b，那么a-c>b-c（减法性质）如果a>b，且它们的差是正数，那么a、b是正数如果a>b，且它们的差是负数，那么a、b是负数性质4性质5性质6不等式的性质与解法解法1：比较法解法2：放缩法性质7：如果a>b，且它们的差是0，那么a、b相等