2017-2018学年云南省昆明市官渡区七年级(上)期末数学试卷

第1页（共1页）2017-2018学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2018的相反数是．2．（3分）如图所示，从M到N有①、②、③、④共4条路线，最短的路线选①的理由是．3．（3分）人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为．4．（3分）若关于x的方程ax+2＝6的解为x＝﹣2，则a＝．5．（3分）已知∠α＝50°17'，则∠α的余角＝．6．（3分）若（x+3）2+|y﹣2|＝0，则2x+y＝．7．（3分）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是元．8．（3分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第10个图形中小正方形的个数是．二、选择题（每小题3分，共30分）9．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A． B． C． D．10．（3分）下列各数中：，是负分数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．（3分）下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上 C．点A在直线AB上 D．延长直线AB12．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42° B．东偏北48° C．南偏东48° D．东偏南48°13．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．是多项式 C．32ab3的次数是6次 D．x2+x﹣1的常数项为114．（3分）如果单项式﹣xyb+1与是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a＝﹣3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝3，b＝2 D．a＝﹣3，b＝﹣215．（3分）下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x+6＝0，则x＝6 B．若，则x+3＝4﹣x C．若﹣2x+8＝6，则﹣x+8＝3 D．若，则﹣x﹣1＝116．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．a+b＜0 C．|b|＞|a| D．b﹣a＞017．（3分）如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为（）A．CD＝2AC B．CD＝3AC C．CD＝4AC D．不能确定18．（3分）如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧，以D为圆心，3为径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1﹣S2为（）A．9 B．9﹣π C．﹣9 D．三、解答题（共66分）19．（14分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）；（3）；（4）．20．（5分）先化简，再求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y+xy）﹣1，其中x＝﹣1，y＝2．21．（8分）解下列方程：（1）2x﹣5＝3（x﹣1）．（2）．22．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝3，求的值．23．（6分）某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．（1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？（2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元）24．（6分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？25．（5分）如图∠AOC＝120°，∠AOB＝3∠BOC，OD平分∠AOC．（1）图中共有个小于平角的角．（2）求∠BOD的度数．26．（7分）用A4纸复印文件．在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）当x超过20页时，到甲店复印的费用为元；到乙店复印的费用为元（用含x的式子表示）；（2）哪种情况下，两家复印店所收费用相同？27．（10分）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，AB＝6，BC＝2，动点P、Q同时分别从A、C出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）点A表示的数为，点C表示的数为；（2）求t为何值时，点P与点Q能够重合？（3）是否存在某一时刻t，使点O平分线段PQ？若存在，请求出满足条件的t值．若不存在，请说明理由．

2017-2018学年云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2018的相反数是2018．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）如图所示，从M到N有①、②、③、④共4条路线，最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．3．（3分）人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为9.78×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）若关于x的方程ax+2＝6的解为x＝﹣2，则a＝﹣2．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．（3分）已知∠α＝50°17'，则∠α的余角＝39°43′．【点评】考查了余角，此题属于基础题，较简单，关键是熟悉互为余角的两个角的和为90度．6．（3分）若（x+3）2+|y﹣2|＝0，则2x+y＝﹣4．【点评】本题考查偶次方、绝对值的非负性，根据非负数的性质求出x、y的值是解决问题的前提．7．（3分）一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是100元．【点评】本题考查了一元一次方程应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键．8．（3分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第10个图形中小正方形的个数是131．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．二、选择题（每小题3分，共30分）9．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A． B． C． D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．10．（3分）下列各数中：，是负分数的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【点评】此题主要考查了有理数的含义和分类，解答此题的关键是要明确：负分数首先是负数，并且有小数部分．11．（3分）下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上 C．点A在直线AB上 D．延长直线AB【点评】本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道较为简单的题目．12．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°，那么从A同时观测轮船的方向是（）A．南偏东42° B．东偏北48° C．南偏东48° D．东偏南48°【点评】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．13．（3分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．是多项式 C．32ab3的次数是6次 D．x2+x﹣1的常数项为1【点评】本题考查了单项式和多项式．要注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14．（3分）如果单项式﹣xyb+1与是同类项，那么a，b的值分别为（）A．a＝﹣3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝3，b＝2 D．a＝﹣3，b＝﹣2【点评】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．（3分）下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x+6＝0，则x＝6 B．若，则x+3＝4﹣x C．若﹣2x+8＝6，则﹣x+8＝3 D．若，则﹣x﹣1＝1【点评】本题主要考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．16．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．a+b＜0 C．|b|＞|a| D．b﹣a＞0【点评】此题主要考查了有理数的加法、减法、绝对值的性质，关键是掌握较小的数减去较大的数结果为负数．17．（3分）如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为（）A．CD＝2AC B．CD＝3AC C．CD＝4AC D．不能确定【点评】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．18．（3分）如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧，以D为圆心，3为径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1﹣S2为（）A．9 B．9﹣π C．﹣9 D．【点评】本题考查的是整式的加减和扇形的面积计算，能求出各个部分的面积是解此题的关键．三、解答题（共66分）19．（14分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）；（2）；（3）；（4）．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（5分）先化简，再求值：2（x2y﹣xy）﹣3（x2y+xy）﹣1，其中x＝﹣1，y＝2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）解下列方程：（1）2x﹣5＝3（x﹣1）．（2）．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．22．（5分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝3，求的值．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（6分）某粮店有10袋小麦准备出售，称得质量如下（单位：千克）：182.3，178，177.7，183，183.2，182，182，176.8，177，180．（1）计算10袋小麦的总质量为多少千克？（2）若每千克小麦的售价为2.6元，则这10袋小麦能卖多少元？（精确到1元）【点评】本题考查了正数和负数，近似数和有效数字．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（6分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？【点评】本题考查了一元一次方程的应用，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解．25．（5分）如图∠AOC＝120°，∠AOB＝3∠BOC，OD平分∠AOC．（1）图中共有6个小于平角的角．（2）求∠BOD的度数．【点评】本题考查角的计算，掌握角平分线的定义是解题关键．26．（7分）用A4纸复印文件．在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）当x超过20页时，到甲店复印的费用为0.1x元；到乙店复印的费用为（0.09x+0.6）元（用含x的式子表示）；（2）哪种情况下，两家复印店所收费用相同？【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（10分）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数是1，AB＝6，BC＝2，动点P、Q同时分别