安福二中高二下学期第次月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高二数学第一次月考(理）命题人：王招英审题人:刘景平一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的导函数为（)（A）（B）（C）(D)2。过点（1,3）且与曲线y=x3+2X相切的直线方程为（)A．y=5x—2 B。y=2x+1 C.y=2x-3 D。y=5x+23.若复数（m2—3m）+(m2-5m+6)i是纯虚数，则实数m的值为(）A．0或3 B。3 C.0或2 D。04。某市在一次降雨过程中，降雨量与时间的函数关系可近似地表示为，则在时刻的降雨强度为()A.B.C.D。5。已知数列﹛an﹜的前n项和Sn=n2an(n≥2），而a1=1，通过计算a2,a3，a4，猜想an等于（)A B C D6．已知，则的值为(）（A）1(B）—1（C）（D）7。设曲线在点(1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则a1+a2+…+a99的值为()A。2B.-2C。D.—8.若等比数列﹛an﹜的首项为,且a4=,则公比q为（）A、3 B、-3 C、 D、—9。若f（x)=——x2+alnx在（1,+∞）上单调递减,则a的取值范围为（）A、[1,+∞） B、（1,+∞） C、(-∞，1］ D、（-∞，1）10。设,若函数有大于零的极值点，则（）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分。11.曲线y=x2－2x在点（1，－）处的切线的倾斜角为__________。12．=_______________。13。一圆柱形水池盛满了水，将其中上一半的水抽出与下一半的水抽出所需做的功之比为________.14。已知函数f（x)=ax3+bx2+cx，其导函数的图象经过点,（1，0)，(2,0),如图所示，则下列说法中不正确的是①当x＝时，函数取得极小值；②f(x）有两个极值点；③当x=2时，函数取得极小值；④当x=1时,函数取得极大值.15.若曲线y=和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值为。

2011-2012高二下学期第一次月考数学试卷（理）命题人:王招英审题人:刘景平一、选择题（每题5分，共计50分）题号12345678910答案二、填空题（每分5分，共计25分）11、12、13、14、 15、三．解答题（16-19，每题12分,20题13分，21题14分）16．（12分)。用三种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求：(1）共有多少种着色方法？（2）三个矩形颜色相同的着色方法的种数（3）相邻两个矩形颜色不同的着色方法种数17。（本小题12分）已知函数f(X)=x3—3x2+3ax（a∈R)在x=-1处取得极值（1）求实数a的值；(2）求函数f（x）的单调区间，并指出其单调性.18。(本小题12分）已知曲线C：，直线求曲线C与直线围成的区域的面积;求曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积。19、（12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升)关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米（Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升?20.（本小题13分)已知是函数的一个极值点，其中.(1）求与的关系式；（2）求的单调区间;（3)当x∈［—1,1]时，函数的图象上任意一点的切线的斜率