2021年上海市中考数学真题试卷

2021年上海中考数学试卷1.下列实数中，有理数是()2.下列单项式中，a²b³的同类项是()A.q³b²B.3a²b³C.a²bD.gb³3.将函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像向下平移样的包装最合适()A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包A.ECB.CEC.EDD.DE6.如图，长方形ABCD中，AB=4,AD=3,圆B半径为1,圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是()A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外，点D在圆A外C.点C在圆A上，点D在圆A内D.点C在圆A内，点D在圆A外二.填空题10.不等式2x-12<0的解集是13.已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34,从这些数据中选取一个数据，得到偶数的15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得_元16.如图所示，已知,J17.六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1,求中间正六边形的面积18.定义：平面上一点到图形最短距离为d,如图，OP=2,正方形ABCD边长为2,O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，则d的取值范围为19.计算：上的中线.,BF为AD边22.现在5G手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部5G手机，三个月生产情况如下图.(1)求三月份生产了多少部手机?(2)5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多95MB,下载一部1000MB的电影，5G比4G要快190秒，求5G手机的下载速度.23.如图，在圆O中，弦AB等于弦CD,且相交于点P,其中E、F为AB、CD中点.(1)证明：OP⊥EF;(2)联结AF、AC、CE,若AF//OP,证明：四边形AFEC为为矩形.(1)求抛物线的解析式；②若C在抛物线上，求C的坐标.25.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90°,AD=CD,O点，联结BO并延长交边CD或边AD于点E.是对角线AC的中①求证：△DAC∽△OBC;②求CD的长.且k≠-1三.解答题23.略25.(1)①略；②,,得得。(2)①如图2,抛物线的对称轴是y轴，当点A与点Q(1,4)重合时，AB=4.所以点C到抛物线的对称轴的距离等于1.②如图3,由P(3,0)、Q(1,4),得直线PO的解析式为y=-2x+6.设A(m,-2m+6),那么AB=-2m+6.所以yc=-m+3,xc=-(-m+3-m)=2m-3.将点2m-3.-mt+3Y(入整理，得2m²-7m+3=0.因式分解，得(2m-1)(m-3)=0.或m=3(与点B重合，舍去).(1)①由AD=CD,得Z1=Z2.由AD//BC,得∠1=∠3.所以∠1=∠2=Z3=Z4.CC②若BE⊥CD,那么在Rt△BCE中，由∠2=∠3=∠4,可得∠2=Z3=∠4=30°在Rt△DCH中，∠DCH=60°,DC=2m,所以CH=m.所以BC=BH+CH=3m。(2)①如图5,当点E在AD上时，由ADI/BC,O是AC的中点，可得OB=OE,所以四边形ABCE是平行四边形，又因为∠ABC=90°,所以四边形ABCE是矩形.设AD=CD=x,已知DE=2,所以AE=x-2.已知OE=3,所以AC=6.在Rt△ACE和Rt△DCE中，根据CE²=CE,列方程6²-(x-2)²=x²-2²解得x=1+√19,或x②如图6,当点E在CD上时。设AD=CD=x,已知DE