贵州省毕节市2021届高三年级上册理数诊断性考试试卷

贵州省毕节市2021届高三上学期理数诊断性考试试卷

一、单选题

1.（2分）已知集合昌=：&碱g喟堂:姬&。吒双彦=双3%=磁则ACB中的元素个数为（）

A.2B.3C.4D.5

2.（2分）设复数z满足（表—.工=第。为虚数单位），则|z|=（）

A.4B.2C.•亚D.1

3.（2分）设m,n是两条不同的直线，a,。是两个不同的平面，下列命题中错误的是（）

A.若m逑n,n±a,a绑，则m_L。B.若麻□_»..盒坳1_£盒期:._L鸳:则mJ_a

C.若m_La,m卷n,n郡，则a_L。D.若网」_,神明七鸳J*匕疑，则a_L。

4.（2分）若x,y满足约束条件上4率?一学国4,则2=*+丫的最大值为（）

（4x4V-鼓彗Q

A.1B.2C.5D.6

5.（2分）袋子中装有大小相同的2个红球和2个白球，不放回地依次从袋中取出两球，则取出的两球同

色的概率为（）

A.JB.：1C.4D.4

里工¥4!

6.（2分）函数算©般一直的图象在点（0,f（0））处的切线方程为（）

A.x+y-l=0B.x+y+l=0C.2x+y+l=0D.2x+y-l=0

7.（2分）在矩形ABCD中，.=蠢:BC=2,点F在CD边上，若懿，•歪=再;则谒1：£就『‘熊=

（）

A.0B.2C.D.4

8.（2分）宋元时期我国数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的"垛积术"，其中"落一形"就是以下所描述

的三角锥垛，三角锥垛从上到下最上面是1个球，第二层是3个球，第三层是6个球，第四层是10个

球，…，则这个三角锥垛的第十五层球的个数为（）

A.91B.105C.120D.210

9.（2分）已知圆的：逑十僻一标一野=：Q和圆品:逑.4;留一续听一?=©相交，则圆的和圆灼的

公共弦所在的直线恒过的定点为（）

A.（2,2）B.（2,1）C.（1,2）D.（1,1）

10.（2分）已知圆右；］：逑T铲-菽-野=：Q和圆出:逑十仲.一赞十一2=◎相交，则圆心和圆g的

公共弦所在的直线恒过的定点为（）

A.（2,2）B.（2,1）C.（1,2）D.（1,1）

11.（2分）设器,马分别为双曲线贫:：号-马=麻的必加初。的左，右焦点，过点差的直线I与C

也舒

的一条渐近线交于点P,若烂炉轴，且点F,E到I的距离为2a,则C的离心率为（）

A.亚B.诟C.因D.至

12.（2分）若/44版俄=翟依伯为自然对数的底数），则（）

A.祺，:孰象B.2a>bC.成父*D.2a<b

二、填空题

13.（1分）若一组数据$a-1：氮:条一工…:*乐一】的平均数为8,则另一组数据能通生的平均数

为.

14.（1分）已知圆锥的底面直径为2,侧面展开图为半圆，则圆锥的体积为.

15.（1分）已知抛物线.逑=斗丫上一点A到x轴的距离为m,到直线x+2y+8=0的距离为n,则m+n的最

小值为.

16.（1分）.已知函数为*=|科一小关于x的方程解期、熄数"必—】=◎恰有5个不同实数解，则

实数fe=1.

三、解答题

17.（10分）在4人8（：中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知g展?一或而国=溜疝成;—狐:辿理

（1）求角B的大小；

⑵求：绫漏算*疝啜+标群的力的取值范围•

18.（10分）毕节市2020届高三年级第一次诊考结束后，随机抽取参加考试的500名学生的数学成绩制成

（1）根据频率分布直方图，求x的值并估计全市数学成绩的中位数；

（2）从成绩在［70,80）和［120,130）的学生中根据分层抽样抽取3人，再从这3人中随机抽取两人作某项

调查，求这两人中恰好有1人的成绩在［70,80）内的概率.

19.（10分）如图，D是以AB为直径的半圆O上异于A,B的点，△ABC所在的平面垂直于半圆O所在的

平面，且的=^AB=2BC=2.

c

B

(1)证明：AD±DC；

(2)若£6=超，求二面角超一.蓝：一您的余弦值.

20.(10分)已知椭圆⑥：尊领善加新功的离心率为适经过点P(0,1)与椭圆C的右顶点的直线斜

_*V*'.炉•：

率为_亘

(1)求椭圆c的方程；

(2)过点P且与x轴不垂直的直线I与椭圆C交于A,B两点，在y轴上是否存在定点N,使得

通",弟=◎恒成立？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由•

21.(10分)己知函数汽修=承4■加送一减国溜吏盘：)：.

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)是否存在b,c,使得f(x)在区间［1,0］上的最小值为-1且最大值为1?若存在，求出b,c的所有值；

若不存在，请说明理由.

0=一岁一激

22.(10分).在直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为:有(t为参数).以坐标原点为极点，x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为修一张出城=正

(1).写出直线I的普通方程与曲线c的直角坐标方程；

(2).已知点W-3,0),直线I与曲线C交于A,B两点，AAPO,△BP。的面积分别为&题，求|Si&|

的值.

23.(10分)已知函数f(x)=2|x-4|+|x+5|,设f(x)的最小值为m.

(1)求m的值；

(2)若正实数a,b,c满足a+2b+3c=m,证明：期卡圣线j唆眸士浜一需

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【考点】并集及其运算

【解析】【解答】因为

卫=±理生露收港/底对=曲,媒飙-4：u<(-1,©mn(-inc-1-皿一曲

方=双下赤=之

所以d仃直=W-L-/

AnB中的元素个数为3.

故答案为：B.

【分析】根据结合A中元素性质用列举法将集合A表示出来，根据交集的定义求解AnB即可。

2.【答案】D

【考点】复数代数形式的乘除运算，复数求模

【解析•】【解答】由题意，三臂」'=*_

，石诋啜第端41

故答案为：D.

【分析】由己知可将Z的表达式求解出来，再利用复数的运算性质求解|Z|。

3.【答案】D

【考点】直线与平面垂直的判定，直线与平面垂直的性质，平面与平面垂直的判定

【解析】【解答】解：对于A,若展讴制L熊:喊熟则爵._1_&且网，&所以A正确，不符合题意;

对于B,若断_L6用:您濯,_LM则幽晚》且娥,L初所以B正确，不符合题意；

对于c,若网JL圾羽嬴泡:盛演，则由面面垂直的判定定理可得％_L.悬所以c正确，不符合题意；

对于D,若网J_.：iV前七鸳W匕疑，则鸳重可能相交或垂直，所以D错误，符合题意.

故答案为：D.

【分析】利用线面垂直的判定定理和性质定理可知A,B,C正确，D错误。

4.【答案】B

【考点】简单线性规划

【解析】【解答】作出可行域，如图：

因为E=工+%所以V=一工十工，结合图形以及直线心=一焦引星的几何意义可知：

当直线v=一%十与经过点时，取得最大值，此时豆=?T：Q=3

故答案为：B.

【分析】利用约束条件作出可行域，分析目标函数结合图形可知：当直线v=一工十m经过点尊通时，

取得最大值，此时7=%

5.【答案】A

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率

【解析】【解答】把2个红球记为他由，2个白球记为值超，则不放回地依次从袋中取出两球包含的基本

事件有磁砥/感如我嫉熄，共6种，记"取出的两球同色”为事件A,事件A包含的基本事件有

磁:熄，2种情况，所以虱®=<!=$.

故答案为：A.

【分析】将不放回地依次从袋中取出两球的所有基本事件列举出来共6种，其中两球同色的由两种，所

以照闻=常=卷

6.【答案】A

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程

【解析】【解答】因为微冷铲'+逑一飞:,

所以式瑞=a二覆;一当

又晚睾=2，

所以所求切线方程为15-1=一曲.一切，

即工4e一：!=◎.

故答案为：A

【分析】利用导数求解函数在x=0出的切线的斜率，再利用直线的点斜式方程求解切线方程。

7.【答案】C

【考点】数量积的坐标表达式

【解析】【解答】分别以边馥;，朋4所在的直线为式，喈由，建立如图所示的平面直角坐标系，则:

避Q再工豳，璘翼之功，设获Z塔

则赢=短一再"浜=烽¥-届，斌=整:一后I，

，蕊，•盛■=之一疆作=E,解得V=至-1，

•1•君隆亚一堂赢斗=U-汨，一中

==今行.

故答案为：C.

【分析】分别以边龙邕，原点所在的直线为心警轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出A,B,C的

坐标，设获之,脸，利用向量的内积坐标式代入赢;淳=再;得E=需-1，再利用向量内积坐标

式计算（；赢+逑即可。

s.<

8.【答案】C

【考点】等差数列的通项公式

【解析】【解答】••,"三角形数"可写为：1.141^,J42T5，1+2+^+4.1424§-444S，…，

二"三角形数"的通项公式为：须=.....+法=岑9，

则这个三角锥垛的第十五层球的个数为他回=气遹=r?Q,

故答案为：C.

【分析】三角形数”可写为：1,：1T3J4WT3，J4RT5T4，1413+^4-44-5分析可知三

角形数"的通项公式为：件_邈四，据此可计算第十五层球的个数。

%一3.

9.【答案】B

【考点】恒过定点的直线，相交弦所在直线的方程

【解析】【解答】根据题意，圆的：承七曲一版一翔=◎和圆g;磋叶铲,一逸相交，

铲4-承-巅-翔=◎

则.,土安胃「•簟#_&二；◎，

则圆算1和圆算［的公共弦所在的直线为躯:一.孽潭1之下一？=噂，变形可得畲救一2微=2我一耳

0；一翔=©粒=

则有i普-1=：0则有：:；,即两圆公共弦所在的直线恒过的定点为g以

卜=1

故答案为：B.

［分析】联立两圆方程可得公共弦所在直线方程，将直线变形整理为-2徽=2馀一以据此可分

析出恒过定点。

10.【答案】B

【考点】恒过定点的直线，相交弦所在直线的方程

【解析】【解答】根据题意，圆算】:承】；必一慈一期=阴咽心:率，第一比一？=@相交,

愕外承-藏-'3y=Q

则「泼拶_父=菖，

则圆辆和圆算•那J公共弦所在的直线为髓;一萦*4■,郑一号:噂，变形可得也春一2例=20一篡,

拄一郢=：Q甩=耳

则有U-1=:0则有；,即两圆公共弦所在的直线恒过的定点为以

旌=1

故答案为：B.

【分析】联立两圆方程可得公共弦所在直线方程，将直线变形整理为制%-砥骸=20一里据此可分

析出恒过定点。

11.【答案】B

【考点】直线的点斜式方程，点到直线的距离公式

【解析】【解答】设科（一喝瑰哎⑷,

因为过点好二的直线i与c的一条渐近线交于点P,若•烂护》L茶轴，所以可设出匍,

所以直线I：审=昱公r点

脚I

因为点好雪到।的距离为2a,所以:J=2港

整理化简，得：F=%备

消去胪，得：潘=逑涡所以离心率为：错=套=套.

故答案为：B

【分析】设笃一专⑷,麦痘期，设K3辱i，可知直线।方程：”蜀H遨；由点外到।的距

阚

离为2a可得-----=2谈整理化简得右%=”,根据a,b,c的关系，消去b可得感=离瑞进而求

如檄

出离心率。

12.【答案】A

【考点】利用导数研究函数的单调性

【解析】【解答】由4Hirn=蕨H-由1喊磁得G为4如鹿：=宜遒T加新4年

设乐*=在+如意工翻®，则能卜硬中*防通

所以怨a在8土城上单调递增,则算@二瘵X.丝阚

所以此轲后,则戒承办

故答案为：A

【分析】由已知得屋W如僚=@鼐4■如如设纥*=匿*皿式玄翻出,利用其导数分析单调性，

利用单调性可得铀=珞就卜弃式薪，所以0件初则成地A选项正确。

二、填空题

13.【答案】3

【考点】众数、中位数、平均数

【解析】【解答】设数据羽通茶“'电的平均数为x,则数据知一工场一1••■3%-J的平均数为

稣一\，

即1S-1=我解得：意=0

故答案为：3.

【分析】设数据当段"“乐的平均数为X,则数据羯一1,M：S-1…”氮鸳一J的平均数为S-1，代

入计算即可。

14.【答案】露

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

【解析】【解答】解：设底面圆半径为r,母线长露圆锥高为乐

」.圆锥侧面积$=盛过=喊,

而根据题意，半圆面积=看凉'

「.4=1

A

/./'='3

*•・=宇~度逸=早£痛x：

故答案为：

【分析】根据圆锥的侧面积公式和圆的面积公式可求得圆锥的母线长，再结合圆锥的底面直接进而求出

圆锥的高，最后利用圆锥的体积公式计算即可。

15.【答案】国£一1

【考点】抛物线的定义，抛物线的简单性质

【解析】【解答】根据抛物线的定义可知，点.4到准线的距离和到焦点的距离相等，即游=收制-1,

如图，忠|=能，则游斗况—1，而■期的最小值是点国］⑪到直线嵬十加-秘=◎

故答案为：羽百5-1

【分析】根据抛物线的定义可知，点，4到准线的距离和到焦点的距离相等，即游=%对一】，如图

［翻=耶，则游+东=0洲也朝一1，而屈FW寐|的最小值是点洌叁口到已知直线的距离,根据点到

直线的距离公式计算便可得出答案。

16.【答案】-1

【考点】根的存在性及根的个数判断

【解析】【解答】由题意，函数或⑥=限一小画出函数的图象，如图所示，

当r=：Q时，方程式虱=£有2个实数根；

当r=j时，方程或©=工有3个实数根；

当时，方程式。=工有2个实数根；

当时，方程式好=工有4个实数根，

令胃=怨：1,则关于式的方程［算初％数稿H必-心©，

转化为关于工的方程声+加斗导_1=Q有一个根为1,另外一个根为0或大于1,

令f=1»可得14玄士力一1=：Q，解得%=：Q或b.=-1：

当强=：0时，方程即为产一1=：。，此时于=1或f=-1，不合题意；

当b.=一1时，方程即为胫一r=®此时f=◎或f=L满足题意，

综上可得：b=-1.

故答案为：-1

【分析】根据题意作出函数图像，令胃=式:心，讨论t的不同取值对应的实根个数，且方

程［式制，爆卷3T短一】=■转化为关于工的方程户T加一炉一：1=@有一个根为1，另外一个根为。或

大于1,将t的值代入求解b值，讨论是否符合题意即可得解。

三、解答题

17.【答案】（1）由已知窗或;-阅啦％4=燃蛭1靖:一魏山?密

利川正弦定理得：叔附一底=旅一⑥即然斗襁—淳"=百物3

由余弦定理得：产能撼■好_£

£跳龙一’3继.一亏

又彦七:城扪,••国=裳

（2）由（1）知国=套，故总号算=蓊

：：«1期统T疝蟾+齐资帮■=豳0孽:一网+$管雌昌T4

=-蕈**J+金山西i-i4:2够d4•焉=$+鼻蚊3■+/雪麒国

—£•二.7■口二•上工

=|痴卬拿'自

由0叱点版喑，知书联4噂啦爱，

利用正弦函数性质知—3球瞰4%+箭«：1

故原式的取值范围为

（-4,:11

【考点】正弦定理，余弦定理

【解析】【分析】（1）对g信e一阅啦1必4=耀蛭1靖:-刎诵密利用正弦定理得可得滔4楼79=否锻？再

利用余弦定理得cosB的值，根据B的范围可知角B的大小；

（2）由⑴知修=套，故卫一算=管，据此关系将腐建T或啮心屈*i转化为只含有人的代数

式，再根据A的范围求解:C微唬:询喳T再"esU的取值范围。

18.【答案】⑴由条件可知，依琪3+0爰居+0期暮+牛第2土*+0烟“：0蹴1@泥:：1：0=：1，

解得：生=江©1%

◎恒演:】©4©叫函1噂式嵬一谢加@0磐=8勤解得：士=麴，

所以中位数是配S；

（2）成绩在［70,80）和［成0,130）的频率之比是3：：1，

所以抽取的3人中，［70,80）的有2人,记为龟霖,

［120,130）的有1人，记为容,

从这3名同学中抽取2人所有可能出现的结果有：

的魏版琪森域共3种情况，

其中恰好有1人的成绩在［70,80）内有险噫:做，续共2种,

所以这两人中恰好有1人的成绩在［70,80）内的概率孵=域.

【考点】频率分布直方图，众数、中位数、平均数，列举法计算基本事件数及事件发生的概率

【解析】【分析】（1）根据频率分布直方图的柱形面积和为1求解X,进而求解中位数；

（2）根据分层抽样特点可知抽取的3人中，［70,80）的有2人，［120,130）的有1人，从这3名同学中

抽取2人所有可能出现的结果列举出来，其中恰好有1人的成绩在［70,80）内有共2种，求出概率可。

19.【答案】（1）证明：金封为半圆◎的直径，所以且泪都

因为然;=再,息或=2第=*所以患；=豳•"潮毅,

所以窈落，品匿，

又因为也.破窘所在的平面垂直于半圆◎所在的平面，

所以置纪，平面&的，所以蹙器._L温?，区七1重斯

所以REL平面龙芯箧:，林:忆平面蒋近箧:，

所以*圾._1_/密.

（2）由（1）知馥」四部贫⑥=甘,馥：=工，

所以蹈=麻?;4i；=r所以迷龙©◎为正三角形'

取宓◎中点说，过没作彦冢._L*d算于浮，连接恐澄、没干、否装，

,殍看.1.且存，因为平面国成£J_.平面.部）因，所以曲寻」.平面金屏公,

所以少言.1.热F，激寥□_.*■；，所以盛：，平面般敬F，

所以蓝：，•F都所以溪热电为二面角0一落一庭的平面角，

设其大小为窗，则蜘M!图~~£•:，所以资期$拼=\?==y，.

t曲楸耨4

故二面角四-.蓝;-彦的余弦值为跄

【考点】直线与平面垂直的判定，直线与平面垂直的性质，二面角的平面角及求法

【解析】【分析】（1）利用线面垂直的性质，通过证明,金志U.平面四醵:，证明且看，总总。

⑵通过证明蜀彦,L＜：、盛］痂短可知：笈变覆泊为二面角却一“落一溜的平面角；在直角三

角形DEF中求解平面角的正切值，再利用同角三角函数的关系求解余弦值。

20.【答案】（1）由经过点箕Q.3与椭圆算的右顶点的直线斜率为_把,

,一茂

得上汽_史」即列

.H短0：

所以椭圆落的方程为昌T群

U.4!

（2）设直线九*=飙+1,设掰球用,

联立直线与椭圆方程;不平工

略吗=

消去野得，I熊1正?叶碳久―，

设国总.琼，我版*3：,则**氏=-

而招4阳=贫触4■城T2南*=去，:运T.就&+硒JT1，

或5c-才睛=m生臭一鸣J

则或-埼=为敬心「温片-jj

=帆调+居岂-闻F，+*J七璃

=：（#+1漱网+l：i一岛帆嵬:斗钿H瑶+：1=□

代换为上的表达式即I繇工nhw一当加一剑跳打哪=◎，

21y1•n

即fblO电-创噱打到（序+@=Q,序为常数时，琮="=

故存在满足条件的点加，点想的坐标为CQ一事.

【考点】函数恒成立问题，椭圆的标准方程

【解析】【分析】（1）根据已知条件分别求解a值，利用离心率可求解c值，利用abc的关系可求解b

值，即可求解椭圆方程。

（2）直线人.誉=热：4：1,设道您*#,将直线方程与椭圆方程联立，消去y,得

怏。霰打磁瓜一修=缓，设城触，琼胤微聆，由根与系数的关系的得到

而招斗阳=微?产城+之热.*=森/TM.V4娟-H,将

或=（%居一才或=n一岛）装币•源忠=保"+J禽;网—苫码■!+端一1=◎

,代换为函K的表达式，除。1弱..一变宙+勺肌*+可=«讨论此式恒成立的条件

为，辱=一£，进而求出N的坐标。

21.【答案】⑴因为瘟修=承4加3斗碱耳浮吏基所以汽修=反"矮"就幽：十%：，

令广爵=@得3：=Q或第=一攀

当金=：◎时，判婕曼◎且不恒为0,所以式⑪在R上为增函数，

当fecW，汽黑勒噂得丑◎或%*-等，然*:◎得Q柔氯第一挈，

所以釐修在J弊急《一筹:上唠上为增函数，能在久一尊［上为减函数,

当"：◎时，然*◎得嵬＜一等.螭、:新Q，广爵父Q得一等＜：xC:Q,

所以我修在：一咤一孽3：传.，卡晦上为增函数，式成在c-彗，功上为减函数.

（2）设存在满足条件的，由（1）可得，

当玄鬣◎时，式：⑪在［一］用上为增函数，

我双向=我一©=-1T我+濯=-1,其父般双=f㈱：=溜=】，解得强=-1«,=1；

当加勒:◎时，若一昼婺一J,即加段宜时，

熊3在［一］用上为减函数，式*=式一3=-1+5+吗'=】，我通血=室：0=容=-】，

解得先.=&&=-1

若0然：辰寺时，熊』在（一】：一磬让为增函数，在：一卷功上为减函数，

亢％=我:一第=c-孽;土枳*争办蜡=工,

如果我一•盹度，即吃"向时，鹤七=缴=啕=-1，

专

解得强='索"''="k（不满足条件）

如果就一物:，即0父：我父1时，我濠M3,=JC-心=-1+之斗馆=-1,

由卜拳母〜一却*窗'=】，化简得：粤=玄+1，

I—14五d=-1j

因为0«玄父】，所以需:纸工玄dial，此时会无解,

综上所述Q,喊产二

<,【，--』g，-J）

【考点】函数的最值及其几何意义，利用导数研究函数的单调性

【解析】【分析】（1）利用导数对b=0,秋仁：©,枳a：Q进行分类讨论确定函数单调性。

（2）假设存在，结合⑴中函数单调性讨论，结合b的范围确定函数的最大值和最小值，解方程即可。

22.【答案】（1）消去参数得到直线I的普通方程：否［+野斗为&'=◎；

曲线C的极坐标方程为爵44嫡蟠=◎等价于/-4修猛蟠=Q

,既漏修=代

由：:潦山盘二黑，知曲线c的直角坐标方程为矮十谓一斗工=◎；

煤=炉-|■啰

（2）设原点到直线I的距离为d,

则冰=孽=孽,

则号:=当总怜，矗,迪=够就好“超

联立直线的参数方程与曲线C的普通方程

「工=-S'-

t,樨，化简得=@

,苫=『、

则向4句=-1,△亳=一兔

则根据参数方程中参数的几何意义有：

用一£1」=1:喇一用=占豳4N=!^~s

【考点】点到直线的距离公式，简单曲线的极坐标方程，参数方程化成普通方程

【解析】【分析】（1）直接利用转换关系将参数方程、极坐标方程和直角坐标方程进行转换：

（2）利用点到直线的距离公式、三角形面积公式、参数方程中参数的儿何意义得应用求出结果。

23.【答案】（1）由f（x）=2|x-4|+|x+5|=%令一%—第茎式青电

可知照*在（-典闻上单调递减，在（；14通上单调递增，

所以.弟&心=式4=I性一4=日

（2）证明：由（1）可知蔚=或，

...旗4、缕4%；'=强，

则1产量T等-帚=卜4■冬4■与4当iT常冷

当且仅当比=舄:，/=春辞=备时取等号，

曲S号十筝忸底土疗+鬲

【考点】函数的最值及其几何意义，一般形式的柯西不等式，分段函数的应用

【解析】【分析】（1）将绝对值函数转化为分段函数，根据函数的单调性求解最小值。

（2）由（1）可知游=凝，则不等式左边可整理为

*呼+辱T管j=,T冬4•与j#：+,勤T常通

运用柯西不等式可得证结果。

试卷分析部分

1.试卷总体分布分析

总分：98分

客观题（占比）26(26.5%)

分值分布

主观题（占比）72(73.5%)

客观题（占比）14(60.9%)

题量分布

主观题（占比）9(39.1%)

2.试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

单选题12(52.2%)24(24.5%)

填空题4(17.4%)4(4.1%)

解答题7(30.4%)70(71.4%)

3.试卷难度结构分析

序号难易度占比

1容易69.6%

2普通13%

3困难17.4%

4.试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1并集及其运算2(0.9%)1

2复数代数形式的乘除运算2(0.9%)2

3复数求模2(0.9%)2

4直线与平面垂直的判定12(5.4%)3,19

5直线与平面垂直的性质12(5.4%)