武汉市江夏区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前武汉市江夏区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的个数有（）①若AB=BC，则点B是线段AC的中点；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③若AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外；④在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线．2.（山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷）下面计算正确的是（）A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-（a-b）=-a+bD.2（a+b）=2a+b3.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）已知某数x，若比它的大1的数是3，求x．则可列方程（）A.(x+1)=3B.x+1=3C.2x+1=3D.2（x+1）=34.（浙江省温州市五校七年级（上）第一次联考数学试卷）计算+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=（）A.612B.612.5C.613D.613.55.（广东省信宜市七年级第一次月考数学试卷（））如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）6.（2021•兰州）若​∠A=40°​​，则​∠A​​的补角为​(​​​)​​A.​40°​​B.​50°​​C.​60°​​D.​140°​​7.（浙江省杭州市天成教育七年级（上）期末数学试卷）有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个8.（江苏省盐城市建湖县近湖中学八年级（下）开学数学试卷）下列说法正确的是（）A.近似数3.58精确到十分位B.近似数1000万精确到个位C.近似数20.16万精确到0.01D.2.77×104精确到百位9.（江苏省淮安市清江中学七年级（上）期末数学试卷）下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.等角的余角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点之间的所有连线中，线段最短10.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））如果a个人n天可修路x米，那么n个人修a米路需要用的天数是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的（写出方位角）12.（2022年春•宜兴市校级月考）①计算x2•x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=．④已知3m=，则m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，则x=．13.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）下列四个说法：（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短．其中正确的有．（填正确说法的序号）14.（2021•福州模拟）祖冲之是我国古代著名数学家，小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之”，搜索到相关结果约4020000个，将该数据用科学记数法表示，为______．15.（2020年秋•成都校级月考）若关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，则a-b=．16.（2022年第11届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第2试））已知n为正整数，若是一个既约分数，那么这个分数的值等于．17.（安徽阜阳市七年级数学下学期期末考试数学试卷（带解析））有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为______米。18.（2021•两江新区模拟）轨道交通在公共交通体系中的骨干地位日益凸显，重庆轨道交通每天最高客流量已达3870000乘次．请把数3870000用科学记数法表示为______．19.观察下列去括号的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交换后，等式是否成立？是否可以认为是去括号的逆运算？根据观察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．20.（江西省中等学校招生统一考试数学卷（二））2022年上海世界博览会是一届规模空前的人类盛会，共有246个国家和国际组织参展，逾7308万人次的海内外游客参观，7308万可用科学计数法表示为万.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖南省益阳市南县七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB=124°，OC是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1和∠BOD的度数．22.（2022年广东省肇庆市德庆县中考数学一模试卷（））先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=1．23.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）一艘轮船从A地到B地顺流而行，用了3个小时；从B地返回A地逆流而行，用了4小时；已知水流的速度是5km/h，求：（1）这艘轮船在静水中的平均速度；（2）AB两地之间的距离．24.已知x3m+2y3与5x3n-4y3是同类项，求m-n的值．25.（山东省枣庄市城郊中学七年级（上）第一次段考数学试卷）计算：（1）180+（-10）（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）（3）23-17-（-7）（4）（-26.54）+（-6.4）-13.46+6.4（5）（-2.7）+（+1）+（-6.7）+（-1.6）26.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）已知B是线段AC上不同于A或C的任意一点，M、N、P分别是AB、BC、AC的中点，问：（1）MP=BC是否成立？为什么？（2）是否还有与（1）类似的结论？27.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a-1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①当A、B、C三点在同一条直线上时，若AB=BC，则点B是线段AC的中点，故本小题错误；②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故本小题错误；③若AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则点M在线段AB上，点N在线段AB外，故本小题正确；④在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线，故本小题正确．故选C．【解析】【分析】分别根据两点间距离的定义、点到直线距离的定义及垂线段的定义对各小题进行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：A、6a-5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、-（a-b）=-a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可．3.【答案】【解答】解：根据题意可得：x+1=3．故选B．【解析】【分析】利用某数比它的大1的数是3列出方程即可．4.【答案】【解答】解：+（+）+（++）+++++…+（+++…+）=+1+1+2+…+24=（+24）×49÷2=25×49÷2=612.5故选：B．【解析】【分析】首先根据=，+=1，++=1，+++=2，…，判断出、+、++、+++、…、+++…+构成了为首项，为公差的等差数列；然后根据等差数列的求和方法，求出算式的值是多少即可．5.【答案】【答案】B【解析】试题分析：既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的意思是三视图中既有圆,又有正方形.上面四个几何体中只有圆柱符合要求,正方体的视图中缺圆,圆锥,球的视图中缺正方形.故选B.考点：几何体的三视图.6.【答案】解：因为​∠A=40°​​，所以​∠A​​的补角为：​180°-∠A=140°​​．故选：​D​​．【解析】根据互补两角的和为​180°​​，即可求出​∠A​​的补角的度数．本题考查了补角的知识．掌握互为补角的两角之和为180度是解题的关键．7.【答案】【解答】解：平面图形有①②③⑦．故选：B．【解析】【分析】根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内进行判断即可．8.【答案】【解答】解：A、近似数3.58精确到百分位，所以A选项错误；B、近似数1000万精确到万位，所以B选项错误；C、近似数20.16精确到百位，所以C选项错误；D、2.77×104精确百位，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．9.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、等角的余角相等，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可．10.【答案】【答案】由工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列出n个人修a米路需要用的天数．【解析】∵a个人n天可修路x米，∴1个人1天的工作效率为，∴n个人修a米路需要用的天数为=．故选A．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图1：，（2）如图2：，由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得180°-∠AOD=3（180°-∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏东15°或北偏东75°．故答案为：D在O南偏东15°或北偏东75°．【解析】【分析】（1）根据方向角的度数，可得答案；（2）根据余角与补角的关系，可得∠AOD的度数，根据角的和差，可得方向角．12.【答案】【解答】解：①x2•x4=x2+4=x6．故答案为：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案为：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n•3m•3=3ab．故答案为：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案为：-4；⑤当x+5=0，x+2≠0时，x=-5；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1，x+5为偶数时，x=-3．故答案为：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；②根据同底数幂的除法法则进行计算即可；③根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；④把化为3-4的形式即可得出结论；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5为偶数进行解答即可．13.【答案】【解答】解：（1）根据线段的性质知：两点之间线段最短，故正确；（2）相等的角不一定是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．故错误；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；（4）垂线段的性质：垂线段最短．故正确；综上所述，正确的结论是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根据线段的性质判断；（2）根据对顶角的定义判断；（3）根据平行公理及推论判断；（4）根据垂线段定理进行判断．14.【答案】解：​4020000=4.02×1​0故答案为​4.02×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​015.【答案】【解答】解：（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8∵关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，∴解得∴a-b=-2-1=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，对原来式子进行化简，只要化简后的式子中含x的项的系数为零即可，从而可以取得a、b的值，从而可以求得a-b的值．16.【答案】【解答】解：n2+3n-10=（n-2）（n+5），n2+6n-16=（n-2）（n+8）分子分母有公因子（n-2），又知是一个既约分数，只能n-2=1，即n=3，故==．故答案为．【解析】【分析】首先把分式的分子分母进行因式分解，发现有公因式（n-2），又知是一个既约分数，故可解得n的值，进而得到分式的值．17.【答案】【解析】18.【答案】解：​3870000=3.87×1​0故答案是：​3.87×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案为：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根据添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，可得答案．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：∵∠AOB=124°，OC是∠AOB的平分线，∴∠2=∠AOB=62°，∵∠1与∠2互余，∴∠1=90°-∠2=28°，∠BOD=∠AOB-（∠1+∠2）=34°．答：∠1=28°，∠B=34°．【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠2的度数，根据互余的概念求出∠1的度数，结合图形求出∠BOD的度数．22.【答案】【答案】利用平方差公式和单项式乘以多项式法则将原式化简后再代入求值．【解析】原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b，当a=，b=1时，原式=（）2-2×1=0．23.【答案】【解答】解：设这艘轮船在静水中的平均速度是xkm/h，则顺水速度是（x+5）km/h，逆水速度是（x-5）km/h，根据题意得：3（x+5）=4（x-5），解得：x=35．答：这艘轮船在静水中的平均速度是35km/h；（2）3（x+5）=120．答：AB两地之间的距离是120千米．【解析】【分析】（1）设这艘轮船在静水中的平均速度为xkm/h，根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，求出方程的解即可；（2）根据路程=顺流时间×顺流速度，列出算式，进行计算即可．24.【答案】【解答】解：∵x3m+2y3与5x3n-4y3是同类项，∴3m+2=3n-4，移项、合并，得：3m-3n=-6，即3（m-n）=-6，两边都除以3，得：m-n=-2．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得3m+2=3n-4，整理变形即可得m-n．25.【答案】【解答】解：（1）180+（-10）=170；（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49+（-91）+5+（-9）=-149+5=-144；（3）23-17-（-7）=23-17+7=6+7=13；（4）（-26.54）+（-6.4）-13.46+6.4=[-26.54+（-13.46）