陕西省2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（北师大版）

2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）一、选择题1．下面各比中．比值是2的是（）A．0.5：2.5 B．： C．0.7：1.42．一个钟表的分针长10cm，分针走动一圈所扫过的面积为（）cm2．A．31.4 B．62.8 C．314 D．无法计算3．一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形可能是（

）。A． B． C． D．4．如果，甲数×=乙数×（甲、乙两数均不为0），那么甲数（）乙数．A．＞ B．＜ C．= D．无法比较5．一个半径为5cm的半圆,周长是()．A．20.7cm B．25.7cm C．31.4cm6．如图，这个圆的面积与一个长方形的面积相等，那么长方形的长是（

）。A．πr B．2πr C．4πr D．πr27．军军的储钱罐里1元硬币占30%，5角硬币占40%。1元硬币比5角硬币少12枚。军军的储钱罐里一共有（

）枚硬币。A．30 B．40 C．1208．A是B的1.5倍，B与A的比是（）A．3：2 B．2：3 C．15：1二、填空题9．一件上衣原价35元，打七折出售，是指现价是原价的()，现价()元。10．甘蔗的出糖率是23%，要用千克甘蔗才能榨出55.2千克的糖．11．杨树150棵，柳树120棵。（1）杨树比柳树多()%。（2）如果柳树比槐树多20%，那么槐树有()棵。12．边长为分米的正方形的周长是()分米,面积是()平方分米．13．甲乙两人的速度比为8：5，那么在相同的时间内，他们所行的路程的比是．14．甲数是0.2，乙数是，甲数与乙数的比是，比值是．15．某服装市场计划8月份批发服装5.4万套，实际超额，实际批发了()万套。三、判断题16．一桶油千克，先倒出它的，再加入千克的油，现在桶内油的重量没变．

()17．吨的和800千克的75%一样重。()18．观察一个物体，从不同位置观察到的形状一定不相同。()19．给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。()20．甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。()21．工厂的工人只要认真工作，产品的合格率就会大于100%．()22．把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是6%。()23．去掉7.5%的百分号，这个数就扩大为原来的100倍。()24．一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。()四、计算题25．直接写得数。60÷5%＝

2－75%＝

8×12.5%＝

26．用递等式计算。

27．化简下列各比。3∶0.8

1.6m2∶80dm2

28．解方程。

29．看图列式计算。30．列式计算。31．求下图中阴影部分的面积。五、作图题32．下面每个小方格都是代表边长1cm的正方形，请按要求画一画。（1）画一个周长是36cm的长方形，且长和宽的比是5∶4。（2）画一个面积是的长方形，把这个长方形涂上红色与黑色，且红色与黑色的面积比是1∶2。六、解答题33．用一根绳子把4个酒瓶捆扎起来（如下图），酒瓶的外直径是6厘米，打结处需要15厘米长的绳子。问这根绳子长多少厘米？某电器专卖店新进一款家电音响组合：彩电是5000元，功放机的价格是彩电的70%，但功放机的价格比音响贵。音响的价格是多少元？服装店以每套120元的价格购进了100套服装，后来以每套150元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？36．用一个面积为40cm2的正方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？37．一个运动场的跑道形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？

有两桶同样重的食用油，如果从第一桶中取出2千克放入第二桶中，这时第一桶的重量是第二桶的，原来每桶食用油重多少千克？39．随着时代的发展，很多人喜欢在网络上购物，如图是丹增去年网购情况统计图。已知丹增去年在网上购物共花费5400元。（1）丹增去年网购食品花费多少元？（2）丹增去年网购服饰的花费比网购数码产品的花费多百分之几？参考答案：1．B【详解】试题分析：根据求比值的方法，分别用每个比的前项除以后项求出比值，进而找出比值是2的比即可．解：A、0.5：2.5=0.5÷2.5=0.2，不符合题意；B、：==2，符合题意；C、0.7：1.4=0.7÷1.4=，不符合题意；故选B．【点评】此题考查求比值的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，而化简比的结果是一个比．2．C3．D【分析】根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。【详解】A．从上面看到的是两层，上层是3个，下层是1个靠右，不符合题意；B．从上面看是两层，上层1个靠右，下层3个，从左侧看是两层，上层一个靠右，下层两个，不符合题意；C．从上面看到的是两层，上层3个，下层1个靠左，不符合题意；D．从上面看到的是两层，上层1个靠右，下层3个；从左面看到的是两层，上层1个靠左，下层2个，符合题意。故答案为：D【点睛】是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。4．A【详解】试题分析：可以根据倒数的意义，假设甲数的×=乙数×=1，求出甲数和乙数，即可比较出大小．解：假设甲数的×=乙数×=1，则甲数=，乙数=，因为＞，所以甲数＞乙数，故选A．点评：解答此题的方法是根据倒数的意义，求出甲数和乙数，即可比较出大小．此种方法学生容易理解．5．B6．A【分析】根据图可以发现，长方形的宽为圆的半径r，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，即长方形的面积，再根据长方形面积公式变式，a＝S÷r，代入计算即可。【详解】根据分析可知，长方形的长：πr2÷r＝πr故答案选：A【点睛】本题考查圆的面积公司、长方形面积公式的应用，关键熟记公式，灵活运用。7．C【分析】把储钱罐里的硬币看成单位“1”，1元硬币占30%，5角硬币占40%，1元硬币比5角硬币少的12枚占硬币的（40%－30%），可用12÷（40%－30%），计算出军军的储钱罐里一共有多少硬币。【详解】12÷（40%－30%）＝12÷10%＝120（枚）军军的储钱罐里一共有120枚硬币。故答案为：C【点睛】求单位“1”的量可以用除法计算，具体数量÷具体对应分率＝单位“1”的量。8．B【详解】试题分析：根据“A是B的1.5倍”，可知B为1份数，A就为1.5份数，进而用1比1.5即可解答，再把比化成最简比．解：把B看作1份数，A就为1.5份数，1：1.5=10：15=2：3答：B与A的比是2：3．故选B．【点评】此题考查比的意义，解决关键是把B看作1份数，A就是1.5份数，进而写比化简比，注意是谁比上谁．9．70%24.5【分析】把原价看作单位“1”，现打七折出售，也就是现价是原价的70%，原价乘70%是现价，那么现价比原价便宜（1－70%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【详解】一件上衣原价35元，打七折出售，是指现价是原价的70%；35×70%＝24.5（元）现价为24.5元。【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，要理解打七折的意思，打七折现价就是原价的百分之七十，根据一个数乘百分数的意义解答。10．240【详解】试题分析：根据出糖率的意义，出糖率是指榨出的糖的重量占甘蔗重量的百分之几，把甘蔗的重量看作单位“1”；再根据分数除法的意义，用除法解答即可．解：55.2÷23%，=55.2÷0.23，=240（千克）；答：要用240千克甘蔗才能榨出55.2千克的糖．故答案为240．点评：此题考查百分率的实际应用，根据甘蔗的出糖率=×100%，推导出甘蔗重量的求法是解题的关键．11．25100【分析】（1）求杨树比柳树多百分之几，用棵数差÷柳树的棵数即可；（2）将槐树的棵数看成单位1，柳树是槐树的1＋20%＝120%，是120棵，求槐树棵数用120÷120%计算。【详解】（1）（150－120）÷120＝（30÷120）＝25%（2）120÷（1＋20%）＝120÷120%＝100（棵）【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几及已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数的实际运用。12．【详解】略13．8：5．【详解】试题分析：把相同的时间看作单位“1”，根据路程=速度×时间，分别求出甲、乙的速度，写出对应的比即可．解：（8×1）：（5×1），=8：5；答：他们所行的路程的比是8：5．点评：关键是把相同的时间看作单位“1”，根据路程、速度与时间之间的关系解决问题．14．1：4，0.25．【详解】试题分析：①求甲数和乙数的比，用甲数与乙数相比即可；②求比值，根据比值的含义：用比的前项除以比的后项，解答即可．解：①0.2：，=0.2：0.8，=1：4；②0.2：=0.2÷=0.25；点评：此题考查了比的意义，应明确比值的含义．15．6.3【分析】将计划批发量看作单位“1”，实际超额，那么实际是计划的（1＋）。用计划批发量乘（1＋），即可求出实际批发了多少。【详解】5.4×（1＋）＝5.4×＝6.3（万套）所以，实际批发了6.3万套。【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。16．×【详解】现在油重：×（1﹣）+＝＝＝（千克），原来油重：＝（千克），因为，所以现在桶内油的重量增加了．故答案为×．17．√【分析】分别计算出吨的和800千克的75%比较即可。【详解】吨＝800千克800×＝600（千克）800×75%＝600（千克）所以吨的和800千克的75%一样重。故答案为：√【点睛】明确求一个数的几分之几（百分之几）用乘法，记得要统一单位。18．×【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。【详解】由分析知；当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样；故答案为：×【点睛】本题主要考查了从不同方向观察物体和几何体；解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。19．√【分析】5∶4的前项加上10，前项变为15，相当于前项乘3。根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘3，后项乘3后变为12，相当于加上8。据此解答。【详解】5＋10＝1515÷5＝34×3＝1212－4＝8则给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握并熟练运用比的基本性质是解题的关键。20．√【分析】先求甲数的是多少，即48的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知甲数的与乙数的相等，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即可求出乙数。【详解】48×÷＝16÷＝16×4＝64甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。原题说法正确。故答案为：√21．×【解析】略22．×【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐的质量是6克，盐水的质量是（6＋100）克，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。【详解】6÷（6＋100）×100%＝6÷106×100%≈0.057×100%＝5.7%把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是5.7%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识是解答本题的关键，注意盐水的质量是盐与水的质量和。23．√【分析】去掉7.5%的百分号，这个数就变成了7.5，求出7.5是7.5%的多少倍即可。【详解】7.5÷7.5%＝100，去掉7.5%的百分号，这个数就扩大为原来的100倍。说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了百分数的认识，明确一个百分数去掉百分号相当于扩大为原来的100倍。24．√【分析】打九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，假设原价是1，用1×90%，求出打九折的价钱，再把打九折后的价钱看作单位“1”，再涨10%，涨价后的价钱是打折后的价钱的（1＋10%），再用打折后的价钱×（1＋10%），求出涨价后的价钱，再和原价比较，即可解答。【详解】打九折就是现价是原价的90%。假设原价是1。1×（1－90%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.9×1.1＝0.991＞0.99，现价比原价低。一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。25．1200；；0.15；0.65；1.25；1；【解析】略26．；【详解】略27．15∶4；2∶1；2∶15【分析】根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变）化简比，单位不同时先统一单位再化简。【详解】3∶0.8＝（3×5）∶（0.8×5）＝15∶41.6m2∶80dm2＝160dm2∶80dm2＝（160÷80）∶（80÷80）＝2∶1＝（×20）∶（×20）＝2∶1528．x＝12；x＝；x＝10【分析】原方程化简后得80%x＝9.6，根据等式的性质，方程两边同时除以9.6；根据等式的性质，方程两边同时加，再同时除以；原方程化简后得x＝22，根据等式的性质，方程两边同时除以。【详解】解：解：解：29．15元【分析】由图可知，小新的钱数等于小华钱数的；小华的钱数等于小亮钱数的；根据分数乘法的意义，小新的钱数＝36××。【详解】36××＝30×＝15（元）【点睛】本题主要考查分数连乘的简单应用，理解线段图是解题的关键。30．x×（1＋25%）＝120【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，裤子的价钱比上衣贵25%，裤子的价钱是（1＋25%），再用上衣的价钱×（1＋25%）＝裤子的价钱；设上衣的价钱是x元，列方程：x×（1＋25%）＝120，据此解答。【详解】解：设上衣的价钱是x元。x×（1＋25%）＝1201.25x＝120x＝120÷1.25x＝9631．6.88cm2【分析】根据图示，该阴影的面积等于长方形面积减去半圆面积；长方体面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2。【详解】4×2×4－3.14×42÷2＝8×4－3.14×42÷2＝32－3.14×16÷2＝32－50.24÷2＝32－25.12＝6.88（cm2）这个图形的面积是6.88cm2。32．（1）（2）见详解【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由周长计算出（长＋宽）之和，再根据长和宽的比是5∶4，用（长＋宽）乘（）计算出长，用（长＋宽）乘（）计算出宽；（2）用30乘（）计算出红色的面积，用30乘（）计算出黑色的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，确定红色长方形和黑色长方形对应的长和宽。【详解】（1）长＋宽之和：36÷2＝18（cm）长：（cm）宽：（cm）具体作图如下：（2）红色面积：（cm2）黑色面积：（cm2）因此面积是的长方形的长可以是6cm，宽可以是5cm，宽保持不变，把长方形的长分为4cm和2cm两个部分，其中将面积为10cm2的长方形涂成红色，将面积为20cm2的长方形涂成黑色，具体作图如下（画图不唯一，满足条件即可）：【点睛】解答本题的关键是熟记长方形周长和面积的计算公式，根据周长和面积计算出图形相应的长和宽，再作图即可解答。33．57.84厘米【分析】绳子的长度包括4个圆弧的长度（即一个整圆的周长）、4条直径的长度和打结处的长度。根据圆的周长＝πd，求出圆的周长，再加上4条直径的长度和打结的长度即可。【详解】6×4＋3.14×6＋15＝24＋18.84＋15＝57.84（厘米）答：这根绳子长57.84厘米。【点睛】本题考查圆的周长的实际应用，理解图示中绳子长度的组成是解题的关键。34．2500元【分析】把彩电的价格看作单位“1”，功放机的价格是彩电的70%，用彩电的价格×70%，求出功放机的价格；再把音响的价格看作单位“1”，功放机的价格比音响贵，再用功放机的价格÷（1＋），即可求出音响的价格。【详解】5000×70%÷（1＋）＝3500÷＝2500（元）答：音响的价格是2500元。【点睛】解答本题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，或是单位“1”的百分之几，由此进行解答。35．25%【分析】用零售价与进价的差，除以进价，再乘100%，即可解答。【详解】（150－120）÷120×100%＝30÷120×100%＝0.25×100%＝25%答：零售价比进价提高了25%。【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几计算方法是解答本题的关键。36．31.4平方厘米【分析】设正方形的边长为a厘米，则a×a＝＝40平方厘米。圆的半径为厘米，根据圆的面积＝π，这个圆的面积＝3.14×＝3.14×＝3.14×，计算出结果即可。【详解】设正方形的边长为a厘米，则＝40平方厘米。圆的面积：3.14×＝3.14×＝3.14×＝31.4（平方厘米）答：这个圆的面积是3