普洱市镇沅彝族哈尼族拉祜族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前普洱市镇沅彝族哈尼族拉祜族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期中数学试卷）如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是（）A.100°B.110°C.115°D.120°2.（重庆市荣昌县七年级（上）期末数学试卷）下列说法：①两点之间，线段最短．②有理数分为正数和负数．③等式两边同时乘以后除以一个数，结果仍是等式．④当x=-2时，|x+2|-1的最小值为-1．⑤若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2021•呈贡区模拟）2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全面脱贫．数据“9899万”用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​98.99×1​0B.​9.899×1​0C.​989.9×1​0D.​0.9899×1​04.（湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷）将多项式-y2+2y3+1-y按照字母y升幂排列正确的是（）A.2y3-y2-y+1B.-y-y2+2y3+1C.1+2y3-y2-yD.1-y-y2+2y35.（2021•临海市一模）如图，在​ΔABC​​中，点​D​​是​AC​​的中点，分别以点​A​​，​C​​为圆心，大于​12AC​​的长为半径作弧，两弧交于​M​​，直线​MD​​交​BC​​于点​E​​，连接​AE​​．若​AD=3​​，​ΔABE​​的周长为10，则​ΔABC​​的周长为​(​A.13B.14C.15D.166.（2021•张湾区模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x+3y=5xy​​B.​​a10C.​(​D.​(​m+3)7.（2015届湖北省武汉市青山区七年级第一学期期末测试数学试卷（））如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()8.（江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，这一做法用到三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL9.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）如果5x2y和-xmyn是同类项，那么m+n的值为（）A.3B.2C.1D.-110.（2016•滨湖区一模）方程x-3=2x-4的解为（）A.1B.-1C.7D.-7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•富顺县校级模拟）计算：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=．12.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为．13.（山东省济南市育英中学七年级（上）期末数学试卷）当m=时，多项式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy项．14.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）如图，点A代表的有理数是，与点A相距3个单位的点B代表的有理数是．15.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•双柏县期末）如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB=．16.（2022年秋•成华区期末）小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，设小亮出发时和到家时的时针和分针的夹角分别为α和β，则β-α=度．17.如图，在半径为4的圆中，阴影部分图形的面积为S1；在边长为4，2的矩形中，阴影部分的面积为S2，则S1-S2的值为．（结果保留π）18.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为．19.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京期末）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为．20.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）有理数8.745精确到百分位的近似数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？22.（2021•路桥区一模）如图，在​5×6​​的方格纸中，​ΔABC​​的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中画一个以​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的平行四边形（非矩形）；（2）在图2中过点​C​​作​CE⊥AB​​，使点​E​​在格点上；（3）在图3中作​∠FBA=∠CBA​​，使点​F​​在格点上，且不在直线​BC​​上．23.（山东省聊城市东昌府区郑家镇中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））计算：（1）（-17）+2-（+13）-（-28）（2）（-）+（-）-（+）-（-）24.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（四））某新建小区要在一块的公共区修建一个圆形花坛，若要使花坛的面积最大，请你在这块区域内画出这个圆形花坛（使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹）．25.画出表示下列方向的射线：（1）射线OA：北偏东30°；（2）射线OB：北偏西60°；（3）射线OC：西南方向（即南偏西45°）．26.（1）下列代数式哪些书写不规范，请改正过来．①3x+1；②m×n-3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a-1÷b（2）说出下列代数式的意义：①2（a+3）；②a2+b2；③．27.已知二次方程x2-px+q=0的两根为α、β，求①以α3、β3为根的一元二次方程；②若以α3、β3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有这样的一元二次方程．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20=10°，分针在数字4上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时20分钟时分针与时针的夹角4×30°-10°=110°．故选：B．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．2.【答案】【解答】解：①两点之间，线段最短，故①正确；②有理数分为正数、零和负数，故②错误；③等式两边同时乘以（或除以）同一个不为零数，结果仍是等式，故③错误；④当x=-2时，|x+2|-1的值为-1，故④错误；⑤若∠1+∠2=90°，则∠1、∠2互余，故⑤错误；故选：A．【解析】【分析】①根据线段的性质，可得答案；②根据有理数的分类，可得答案；③根据等式的性质，可得答案；④根据绝对值的意义，有理数的减法，可得答案；⑤根据余角的定义，可得答案．3.【答案】解：9899万​=98990000=9.899×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：多项式-y2+2y3+1-y按照字母y升幂排列是：1-y-y2+2y3，故选：D．【解析】【分析】根据多项式幂的排列的定义解答．5.【答案】解：由作图知​DE​​是线段​AC​​的垂直平分线，​∴AE=CE​​、​AD=CD=3​​，​∵ΔABE​​的周长为10，​∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10​​，​∴ΔABC​​的周长为​AB+BC+AC=10+6=16​​，故选：​D​​．【解析】由作图知​DE​​是线段​AC​​的垂直平分线，据此得出​AE=CE​​、​AD=CD=3​​，再由​ΔABE​​的周长为10知​AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10​​，从而得出答案．本题主要考查作图—基本作图，解题的关键是掌握线段垂直平分线的尺规作图及线段中垂线的性质．6.【答案】解：​A​​、​2x​​与​3y​​不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​(​m+3)故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方解答即可．此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．7.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图的特征仔细分析各选项即可判断，若动手操作则更为直观.由图可得能由它折叠而成的是第二个图形，故选B.考点：正方体的表面展开图8.【答案】【解答】解：∵在△MCO和△NCO中，∴△MCO≌△CNO（SSS），故选：A．【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MC=NC，再利用SSS可判定△MCO≌△CNO．9.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同类项，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，有理数加法法则，可得答案．10.【答案】【解答】解：移项，得x-2x=-4+3，合并同类项，得-x=-1，系数化成1得x=1．故选A．【解析】【分析】移项，合并同类项，系数化成1即可求得．二、填空题11.【答案】【解答】解：①1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2012+2013+2014-2015-2016+2017=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+…+（2013--2014-2015-2016）+2017=（-4）×（2016÷4）+2017=（-4）×504+2017=-2016+2017=1；②1-22+32-42+52-…-962+972-982+992=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（97-98）（97+98）+992=（-3）+（-7）+…+（-195）+992=[（-3）+（-195）]×（98÷2）+9801=（-198）×49+9801=-9702+9801=99；故答案为：1；99．【解析】【分析】①通过观察题目可以发现，每相邻的四项的和为-4，题目中前2016项除以4可以得到有多少组，从而可以解答本题；②充分利用平方差公式对原式进行分解，然后根据第一个与最后一组的和可以求得前98项的和然后再与第99项相加即可解答本题．12.【答案】【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．13.【答案】【解答】解：∵多项式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-m+=0，解得：m=．故答案为：．【解析】【分析】根据题意结合多项式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy项，得出xy项的系数和为0，进而得出答案．14.【答案】【解答】解：由数轴可得，点A表示的有理数是-1，与点A相距3个单位的点B代表的有理数是：-1+3=2或-1-3=-4．故答案为：-1，-4或2．【解析】【分析】根据数轴可以直接得到点A表示的数，从而可以得到与点A相距3个单位的点B代表的有理数．15.【答案】【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．故答案为：55°4′．【解析】【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案．16.【答案】【解答】解：早晨8：00，时针和分针夹角是4份，每份30°，α=4×30°=120°．∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时30分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×30=15°，分针在数字6上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时30分钟时分针与时针的夹角β=6×30°-15°=165°．∴β-α=45°．故答案为：45．【解析】【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°．早晨8：00时，时针指到8上，分针指到12上，8：00时针和分针夹角是4份．找出中午12：30时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．17.【答案】【解答】解：设二者重合部分的面积为S3，根据题意则有：S1=πr2-S3=16π-S3，S2=4×2-S3=8-S3，S1-S2=（16π-S3）-（8-S3）=16π-S3-8+S3=16π-8．故答案为：16π-8．【解析】【分析】设两图形重合部分的面积为S3，用含S3的代数式表示出来S1和S2，两者做差即可得出结论．18.【答案】【解答】解：①如图1中，当底BC=10米时，作AD⊥BC垂足为D，∵•BC•AD=30，∴AD=6，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=5，∵AB=AC==．②如图②当AB=AC=10时，作BD⊥AC，垂足为D，∵•AC•BD=30，∴BD=6，∴AD==8，BC==6．综上所述这个等腰三角形的另外两边分别为和或10和6．故答案为为和或10和6．【解析】【分析】当底BC=10时，根据面积求出高AD，再根据勾股定理求出AB即可．当腰AB=10时，求出腰上的高BD，再利用勾股定理求出AD、BC．19.【答案】【解答】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…x张长方形餐桌的四周可坐4x+2人；则依题意得：4x+2=90．故答案是：4x+2=90．【解析】【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步列方程即可．20.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精确到百分位），故答案为：8.75．【解析】【分析】8.745精确到百分位需将千分位数字5四舍五入即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以OB为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：4+3+2+1=10个；如果引出n条射线，有个角；规律：从一点引出n条射线，则共有个角．【解析】【分析】找出以OA为始边的角的个数，然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可，按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案．22.【答案】解：（1）如图1，四边形​ABDC​​即为所求作的平行四边形；（2）如图2，直线​CE​​即为所求；（3）如图3，​∠FBA=∠CBA​​．【解析】（1）根据网格，以​BC​​为对角线在图1中即可画一个以​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的平行四边形​(D​​为格点）；（2）根据网格画​2×4​​格对角线即可在图2中作直线​CE⊥AB(E​​为格点）；（3）根据网格作​AB​​的垂直平分线交​3×4​​格对角线于点​G​​，即可在图3中作​∠FBA=∠CBA(F​​为格点，且不在直线​BC​​上）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（-17）+2+（-13）+28=（-17）+（-13）+2+28=-30+30=0．（2）原式=（-）+（-）+（-）+=（-）+（-）+（-