项目2情境4 土的压缩性与地基沉降计算

情境4土的压缩性与地基沉降计算一、土的压缩性二、地基最终沉降量计算三、饱和粘性土地基沉降与时间的关系学习目标:1.理解掌握土的压缩性及其指标。2.了解应力历史对地基沉降的影响。3.了解沉降与时间关系。4在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算。（一）基本概念1.土的压缩性：地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括两个方面（1）土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；（2）土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压缩，很小可忽略不计。2.固结：土的压缩随时间增长的过程称为固结。对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短时间内就可以完成；而透水性小的粘性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。4.1压缩试验与压缩曲线e-logp曲线1.室内压缩试验和压缩曲线1.室内侧限压缩试验变形表达式（孔隙比计算）假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。压缩前压缩后4.1压缩试验与压缩曲线由于A及Vs为不变量，所以代人上式得进而得到绘制压缩曲线e-p曲线4.1压缩试验与压缩曲线2.压缩系数和压缩指数

e-p曲线愈陡，说明土的压缩性愈高。所以，曲线上任意一点的切线斜率a就表示了相应于压力作用下土的压缩性：设压力由p1增至p2，相应的孔隙比由e1减小到e2，此时，土的压缩性可用割线M1M2的斜率表示：4.1压缩试验与压缩曲线压缩系数：式中：a:土的压缩系数，p1：一般指土中自重应力p2：自重应力加附加应力e1：相应于p1下压缩稳定后的孔隙比e2：相应于p2下压缩稳定后的孔隙比4.1压缩试验与压缩曲线压缩性评价：为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由增加到所得的压缩系数来评定土的压缩性。a1-2<0.1MPa-1

属低压缩性土。0.1≤a1-2<0.5MPa-1属中压缩性土。a1-2≥0.5MPa-1

属高压缩性土。

4.1压缩试验与压缩曲线压缩指数：曲线的后半段接近直线，其斜率称为压缩指数：越大，土的压缩性越高；低压缩性土；高压缩性土。一、土的压缩性压缩模量Es（侧限压缩模量）压缩前压缩后一、土的压缩性Es小于4MP为高压缩性土，大于等于4MP小于等于15MP为中压缩性土,大于15MP为低压缩性土土的回弹和再压缩曲线（应力历史对土体压缩性的影响）土的回弹和再压缩曲线一、土的压缩性概念说明1.地基最终沉降量：地基在建筑物荷载作用下，最后的稳定沉降量。2.计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围之内，以保证建筑物的安全和正常使用。3.分层总和法和《规范》推荐法概述：分层总和法假设土层只有垂直单向压缩，侧向不能膨胀。《规范》推荐法根据建国以来多年实践经验，对分层总和法进行了修正。

4.2地基最终沉降量计算1.分层总和法1.假定（1)地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。（2)地基土层受荷后不能发生侧向变形。目的：可利用侧限压缩试验的指标。（3)基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力σz

进行计算。（4)基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。

4.2地基最终沉降量计算2.地基沉降计算深度

地基沉降计算深度的下限，一般取地基附加应力等于自重应力的20%处，即σz=20%σc,但在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至σz=10%σc

处；在沉降计算深度范围内存在基岩时，可取至基岩表面为止。

3.计算方法及步骤（1)按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。（2)计算基底的附加应力和自重应力。（3)确定地基压缩层厚度。4.2地基最终沉降量计算（4)计算分层一般hi≤0.4b(b为基础宽度)。还需考虑下述条件：

1)地质剖面图中的不同土层，应为分层面。

2)地下水位，应为分层面。

3)基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些，使各计算分层的附加应力分布可视为直线。（5)求出各分层界面自重应力和附加应力。（6)计算各层压缩量及总沉降量。

4.2地基最终沉降量计算分层总和法1)分层计算的原因

土层性质不同；

精度要求。2)公式4.2地基最终沉降量计算3)压缩层厚度和分层标准H控制标准：一般粘土；高压缩性土。分层标准：不同土层界面和地下水面；厚度取0.4b或1~2m。4.2地基最终沉降量计算4.2地基最终沉降量计算【例题5.1】以分层总和法求基础甲的最终沉降量。【解】（1）地基分层厚度为1m。（2）地基竖向自重应力计算。（3）地基竖向附加应力计算。（4）地基分层自重应力平均值和附加应力平均值计算。例题5.1图4.2地基最终沉降量计算相邻荷载引起的附加应力。例表4.2地基最终沉降量计算（5）地基各分层土的孔隙比变化值的确定。按各分层的及值从土样4-1或土样4-2的压缩曲线查取孔隙比。（6）地基沉降计算深度的确定。一般按的要求来确定沉降计算深度的下限，8m处满足要求。（7）地基各分层量计算。（8）计算最终沉降量。例图2.按规范方法计算(GB50007-2002)1.公式4.2地基最终沉降量计算—平均附加应力系数，按l/b、z/b查表。4.2地基最终沉降量计算为了提高计算准确度，规范规定需将计算沉降量乘以经验系数（按下表确定），则二、地基最终沉降量计算2.压缩层厚度按规范表格确定。应满足：二、地基最终沉降量计算无相邻荷载影响时：基础宽度在l～30m范围内时，基础中点的地基变形计算深度也可按下列简化公式计算：

式中：b——基础宽度，m。在计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面；当存在较厚的坚硬粘性土层，其孔隙比小于0.5、压缩模量大于50MPa，或存在较厚的密实砂卵石层，其压缩模量大于80MPa时，zn可取至该层土表面。二、地基最终沉降量计算（一）沉积土层的应力历史1.根据前先固结压力划分三类沉积土（1）先期固结压力。天然土层在历史上所经受过的最大的固结压力称为先期固结压力。按照它与现有压力相对比的情况，可将土分为正常固结、超固结和欠固结土三类。

正常固结

超固结

欠固结三、应力历史对地基沉降的影响（2）确定先期固结压力的卡萨格兰德法。三、应力历史对地基沉降的影响2.由原始压缩曲线确定土的压缩性指标（1）原始压缩曲线是指由室内压缩试验e-logp曲线经修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。目的：在计算地基的固结沉降时，必须首先弄清楚土层所经受的应力历史，从而对不同固结状况由原始压缩曲线确定不同的压缩性指标。下面介绍正常固结和超固结土原始压缩曲线的做法。三、

应力历史对地基沉降的影响1）正常固结土的原始压缩曲线三、

应力历史对地基沉降的影响2）超固结土的原始压缩曲线三、

应力历史对地基沉降的影响（二）考虑应力历史影响的地基最终沉降计算在地基沉降计算通常采用的分层总和法中，将土的压缩性指标改从原始压缩曲线（e-logp）确定，就可考虑应力历史对地基沉降的影响了。三、

应力历史对地基沉降的影响（一）饱和土的有效应力原理---粒间接触应力;---有效应力;---孔隙水应力.因很小A所以四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系渗透固结时土中一点的孔隙压力与有效应力的消长固结度模拟饱和土中一点单向渗透固结过程的机械模型四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系（二）太沙基一维固结理论1.基本假定

l）土是均质、各向同性和完全饱和的。

2）土粒和孔隙水是不可压缩的。

3）土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生，是单向（一维）的。

4）土中水的渗流服从达西定律，且土的渗透系数k和压缩系数a在渗流过程中保持不变。

5）外荷载是一次瞬时施加的。四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系2.一维固结方程外荷一次施加后单位时间内流入和流出微单元体的水量：四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系k—z方向的渗透系数；i—水力梯度；h—透水面下z深度处的超静水头。四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系微单元体的水量变化：微单元体孔隙体积的变化率：某时间t的水量变化应等于同一时间t该微单元体中孔隙体积的变化率，即四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系再根据土的应力-应变关系的侧限条件：将上式代入（5-2）得根据有效应力原理：将此代入（5-2）式得：四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系令，则该式称为一维固结微分方程，称为固结系数。四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系初始条件、边界条件如下：根据以上初始条件和边界条件，采用分离变量法可求得式（5-3）的特解如下：四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系m—正奇数(1，3，5，···）；e—自然对数的底；TV—竖向固结时间因素，，t为时间，H为压缩土层最远排水距离，单面排水时，H取土层厚度；双面排水时，H取土层厚度之半。(5-4)四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系3.固结度计算有了孔隙水压力u随时间t和深度z变化的函数解，即可求得地基在任一时间的固结沉降。此时，通常要用到地基的固结度U这个指标，其定义如下：对于单向固结的情况，由于土层的固结沉降与该层的有效应力图面积成正比，所以将某时刻的有效应力图面积和最终有效应力图面积之比，称为土层单向固结的平均固结度：四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系将式（5-4）代入上式得：四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系当U>30%时可近似地取第一项：四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系为了便于实际应用，可按公式（5-5）绘制出如下图所示的关系曲线：四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系图中α=压缩土层透水面附加应力/压缩土层不透水面附加应力=σa/σb。情况1：α=1，适用于基础底面积很大，压缩土层较薄的情况。情况2：α=0，适用于大面积新填土层（饱和时）由于自重应力引起的固结。情况3：α＜1，适用于土层在自重应力作用下尚未固结，又在其上施加荷载。情况4：α=∞，适用于基底面积小，土层厚的情况。情况5：α＞1，类似情况4，但在不透水层面上的附加应力大于0。以上情况均为单面排水，若是双面排水，则不论附加应力如何分布，只要是线性分布，均按情况1计算，只是时间因数的式子中H改为H/2。四、饱和粘性土地基沉降与时间的关系五、建筑物沉降观测与地基变形容许值地基变形特征可分为：1.沉降量——指基础中心点的沉降值。2.沉降差——指相邻独立基础沉降量的差值。3.倾斜——指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值。4.局部倾斜——指砌体承重结构沿纵向6~10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。砌体承重结构——应由局部倾斜值控制；框架结构和单层排架结构——应由相邻柱基的沉降差控制；多层或高层建筑和高耸结构——应由倾斜值控制；必要时尚应控制平均沉降量。（一）地基变形允许值（二）建筑物的沉降观测《规范》以强制性条文的形式规定，下列建筑物应在施工期间及使用