项目2：子项目6-受压构件承载力计算(3)

不对称配筋矩形截面

偏心受压构件承载力计算道路桥梁工程技术专业钢筋混凝土结构计算CalculationofReinforcedConcreteStructures基本计算公式及其适用条件

由于偏心受压正截面破坏特征与受弯构件正截面破坏特征类似，故其正截面受压承载力计算仍采用了与受弯构件正截面承载力计算相同的基本假定，混凝土压应力图形了采用等效矩形应力分布图形，其强度为，混凝土受压区计算高度，和的取值同前。

1.大偏心受压构件（1）基本计算公式《规范》采用等效矩形应力图作为正截面受压承载力的计算简图，结合大偏心受压破坏时的特征，可得到矩形截面大偏心受压构件正截面受压承载力的计算简图（见图6.18）。由图6.18所示的纵向力平衡条件及力矩平衡条件，可得到矩形截面大偏心受压构件正截面受压承载力的两个基本计算公式：（2）公式的适用条件①为保证受拉钢筋达到屈服强度，应满足或②为保证受压钢筋

达到屈服强度，应满足

大偏心受压构件大偏心受压构件计算中若出现

，说明纵向受压钢筋

没有达到屈服强度。此时，与受弯构件双筋梁类似，可近似取，并对纵向受压钢筋的合力点取矩，得：——轴向压力作用点至纵向受压钢筋合力点的距离，按下式计算

:

小偏心受压构件

对于小偏心受压构件，离轴向压力较远一侧的钢筋，不论受拉或受压其应力一般达不到屈服强度。因此，小偏心受压构件的计算简图如图所示。

由图所示的纵向力平衡条件和力矩平衡条件，可得到矩形截面小偏心受压构件正截面受压承载力的两个基本计算公式：

上式中

在设计计算时，小偏心受压的力矩平衡条件，有时使用对图6.18所示的受压钢筋合力点取矩建立的式（6-16）更为方便一些，即：

式中：——轴向压力作用点至纵向受压钢筋合力点的距离，按下式计算：（2）公式的适用条件小偏心受压构件基本计算公式适用条件为（3）反向受压破坏时的验算当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能发生图6.14（f）所示的“反向受压破坏”，图6.20所示为该种破坏形式的计算简图，对纵向受压钢筋的合力点取距，可得到式（6-18）所示的计算公式。式中：——轴向压力作用点至纵向受压钢筋合力点的距离。为造成对最不利，取，并取，所以为避免发生“反向受压破坏”，《规范》规定：矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当时，应按式（6-18）进行验算。（4）垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力验算当轴向压力较大、偏心距较小，且垂直于弯矩作用平面的长细比较大时，则有可能由垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力起控制作用。因此，《规范》规定：偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，还应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时，可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数的影响。一般来说，大偏心受压构件可不作垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力验算，但小偏心受压构件必须按下式对垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力进行验算，即：

式中：——轴向压力设计值——稳定系数，应按构件垂直于弯矩作用平面方向的长细比，查表6-1；与——偏心受压构件的纵向受压钢筋和纵向受拉钢筋。

由于大、小偏心受压构件的计算公式不同，所以无论是截面设计还是截面复核，都需要首先判别是大偏心受压还是小偏心受压，然后才能使用相应的公式进行计算。

验算时，若式（6-19）不满足，则表明该构件的配筋作用平面的轴心受压承载力控制。此时，应再按式（6-19）计算配筋量（），并将该配筋量（）按“弯矩作用平面内偏心受压计算所得的纵向受压钢筋和纵向受拉钢筋的面积比”进行分配。最后，按分配后的钢筋面积分别选配纵向受压钢筋和纵向受拉钢筋。大、小偏心受压判别条件

对于非对称配筋的截面设计等情况，由于事先不能求得，也就不能直接用来判别大小偏心受压，因此，必须寻求其他方法来判别。对于非对称配筋的截面设计等情况，由于事先不能求得，也就不能直接用来判别大小偏心受压，因此，必须寻求其他方法来判别。由于偏心距是影响大小偏心受压破坏形态的主要因素，所以希望将大小偏心受压界限破坏时的偏心距计算出来，从而用来判别大小偏心受压。为此，将界限破坏时的受压区高度代入大偏心受压的计算公式（6-8）及公式（6-9）。就可以推得的计算公式，再将纵向受拉钢筋、受压钢筋的最小配筋率以及材料强度的设计值代入计算公式后，就可以得到相对界限偏心距的最小值，如表6-3。材料强度等级C20C30C40C50C60C70C80HRB3350.3580.3220.3040.2950.2990.3050.313HRB400、RRB4000.4040.3580.3350.3230.3260.3310.337表6-3相对界限偏心距的最小值

由上表可知，相对界限偏心距最小值的变化范围为0.295～0.404。因此，对于工程中常用的材料，可用作为大偏心受压的界限偏心距。当，按小偏心受压构件设计；当时，可能为大偏心受压构件，也可能为小偏心受压构件，可先按大偏心受压设计，待计算后，再根据值确定偏心受压类型。大小偏心受压构件

截面设计

进行大小偏心受压构件截面设计时，一般是混凝土强度等级、钢筋种类、截面尺寸、轴向力设计值、弯矩设计值

以及构件计算长度等为已知条件，要求确定钢筋截面面积和不论是大偏心还是小偏心受压构件，在弯矩作用平面内受压承载力计算完后，均应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，验算中纵向钢筋截面面积取受压钢筋和原来受拉钢筋面积之和。由于构件垂直于弯矩作用平面的支承情况与弯矩作用平面内的不一定相同，因此构件的计算长度应按垂直于弯矩作用平面的支承情况确定，并结合构件截面形状确定其稳定系数。

(1)As和A's均未知时两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小，可取x=xbh0若A's<0.002bh则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算若As<rminbh应取As=rminbh设计1．大偏心受压构件正截面承载力设计

若x>xbh0则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As若x<2as'(2)A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得若As<rminbh应取As=rminbh则应按A's为未知情况，重新计算确定A's设计对As'取矩若As<rminbh应取As=rminbh直接方法1．大偏心受压构件正截面承载力设计

两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解。小偏心受压，即x>xb，ss<fsd，As未达到受拉屈服。进一步考虑，如果x<2b-xb，

ss

>-

fsd

ˊ，则As未达到受压屈。因此，当xb<x<(2b-xb)，As无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取As=max(0.45ft/fsd，0.002bh)。

ssAs

f'sdA'sNhe0e1）As和A's均未知时1．小偏心受压构件正截面承载力设计两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x