项目3地基变形的计算3-2

任务3-2地基沉降量计算

一、理论知识地基（基础）最终沉降量是指地基在建筑物荷载作用下，地基表面的最终稳定沉降量。计算地基最终沉降量的目的，在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差或倾斜等，并控制在允许范围以内，以保证建筑物的安全和正常使用。常用的计算地基最终沉降量的方法有：分层总和法、《建筑地基基础设计规范》推荐方法(规范法)。

1.与沉降有关的知识

（1）地基沉降的基本知识（2）地基沉降的组成总沉降S可以分三部分：S=Sd+Sc+SsSd——是地基加载后瞬时发生的沉降。在靠近基础边缘应力集中的部位，地基中会有剪应变产生，引起侧向变形。此时土中的水往往来不及排出。Sc——固结沉降。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。Ss——次固结沉降。这时固结沉降速率与孔隙水的排出速率无关，而是取决于土骨架本身的蠕变性质。（3）土的性质对沉降的影响砂土地基：初始沉降是主要的、排水固结完成很快。饱和软粘土地基：固结沉降是主要的、需要很长时间完成。沉降计算方法不同，沉降计算结果会有不同。因为各种方法应用的理论不同。2.分层总和法先计算基底中心线以下各土层的压缩变形量Si然后相加：

S

=

ΣSi

式中，n——计算深度范围内的土的分层数i=1n分层总和法计算方法如下：（1）将土分层分层原则是：A.不同土层的分界面B.地下水位处C.上薄下厚d每层土层的厚度应小于基础厚度的0.4倍，约为2~4m。（1）计算自重应力

σcz=∑

γihi（2）计算附加应力（3）压缩（受压层）下限的确定zn处的自重应力σczn：σzn≤0.2σczn

对于软粘土，则要求：σzn≤0.1σczn

ni=1（5）计算个分层的自重应力、附加应力平均值（6）确定各分层压缩前后的孔隙比（7）计算地基最终变形量S=∑(e1i－

e2i

)hi/(1+e1i)ni=1二、任务实施（参见教材P62习题）解①基底压力:

Pk=(P+G)/A=(1192+4×2×1.5×20)/4×2=179kPa

②基底附加压力:P0=Pk－γd=179－19.5×1.5=150kPa③分层情况（参见图示）第1层0-1：基底到水位线（厚度0.5m）第2层~第6层1-2、2-3、3-4、4-5、5-6、：将粉质粘土层分为5层（每层厚度0.8m）第7层~第8层6-7、7-8：将粉砂层分为2层（每层厚度0.75m）分层情况参见图示

粉质粘土2.0m4.0m01.5m粘土1.5m粉砂12345678④计算0-8各点土自重应力0点：σcz=19.5×1.5=29.3kPa1点：σcz=29.3+19.5×0.5=39.0kPa2点：σcz=39.0+(19.8－10)×0.8=46.8kPa3点：σcz=46.8+(19.8－10)×0.8=54.7kPa

4点：σcz=56.7+(19.8－10)×0.8=62.5kPa

5点：σcz=62.5+(19.8－10)×0.8=70.5kPa6点：σcz=70.5+(19.8－10)×0.8=78.2kPa7点：σcz=78.2+(19.0－10)×0.75=85.0kPa8点：σcz=85.0+(19.0－10)×0.75=91.9kPa

⑤计算0-8各点土的附加应力0点：P0=150kPa已算得以下应用角点法，将基底由中点O划分成相等的小矩形，长边2m,短边1m，a/b、γ/b查表2-3得αd,再乘以4：1点：a/b=2/1=2、γ/b=0.5/1=0.5

→αd

=0.2384P0=4×0.2384×150=143kPa2点：a/b=2/1=2、γ/b=1.3/1=1.3

→αd

=0.1736

P0=4×0.1736×150=103kPa3点：a/b=2/1=2、γ/b=2.1/1=2.1

→αd

=0.1143P0=4×0.1143×150=68.5kPa

4点；a/b=2/1=2、γ/b=2.9/1=2.9

→αd

=0.07685P0=4×0.07685×150=46.1kPa

5点a/b=2/1=2、γ/b=3.7/1=3.7

→αd

=0.05385P0=4×0.05385×150=32.3kPa6点：a/b=2/1=2、γ/b=4.5/1=4.5

→αd

=0.03925

P0=4×0.03925×150=23.6kPa7点：a/b=2/1=2、γ/b=5.25/1=5.25

→αd

=0.030425P0=4×0.0425×150=18.5kPa

8点；a/b=2/1=2、γ/b=6.0/1=6.0

→αd

=0.0233P0=4×0.0233×150=14.4kPa

⑥根据表3-2画出各类土的e-P曲线图0.820.800.780.76050100200kPa0.74粘土⑥0.740.720.700.69050100200kPa0.68粉质粘土0.670.730.71⑥0.890.870.850.83050100200kPa0.81粉砂⑦根据每一土层自重应力的平均值查eP曲线上的e1i第1层P=（29.3+39.0）/2e11=0.7995第2层P=（39.0+46.8）/2e12=

0.7228第3层P=（46.8+54.7）/2e13=

0.7197第4层P=（54.7+62.5）/2e14=

0.7166第5层P=（62.5+70.5）/2e15=

0.7135第6层P=（70.5+78.2）/2e16=

0.7104第7层P=（78.2+85.0）/2e17=

0.8474第8层P=（85.0+91.9）/2e18=

0.8446⑧根据每一土层自重应力+附加应力的平均值查eP曲线上的e2i第1层P=（29.3+39.0）1/2+（150+143）/2e21=0.7439第2层P=（39.0+46.8）1/2

+（143+103）/2e22

=0.6802第3层P=（46.8+54.7）1/2

+（103+68.5）/2e23=0.6890第4层P=（54.7+62.5）1/2

+（68.5+46.1）/2e24

=0.6953第5层P=（62.5+70.5）1/2

+（46.1+32.3）/2e25

=0.6984第6层P=（70.5+78.2）1/2

+（32.3+23.6）/2e26

=0.6994第7层P=（78.2+85.0）1/2

+（23.6+18.5）/2e27

=0.8392第8层P=（85.0+91.9）1/2

+（18.5+14.4）/2e28

=0.8385⑨计算各层的沉降量Si=（e1i－e2i）hi/(1+e1i)第1层S1=（0.7995－0.7439）×500/（1+0.7995）

=15.45mm第2层S2=（0.7228－0.6802）×800

/（1+0.7228）

=19.78mm第3层S3

=（0.7197－0.6890）×800

/（1+0.7197）

=14.28mm第4层S4

=（0.7166－0.6953）

×800

/（1+0.7166）

=9.93mm第5层S5

=（0.7135－0.6984）×800

/（1+0.7135）=7.05mm第6层S6

=（0.7104－0.6994）×800

/（1+0.7104）=5.14mm第7层S7

=（0.8474－0.8392）×800

/（1+0.8474）=3.33mm第8层S

8=（0.8446－0.8385）

×800

/（+0.8446）=2.58mm⑩计算地基最终变形量S=15.45+19.78+14.28+9.93+7.05+5.14+3.33+2.48=77.44mm1.多项选择题：采用原位测试的方法来测定土的压缩性，其特点是（）。a.方法简单b.结果更加精确c.可以判定土的压缩性d.可以分析土的三个变形阶段e可以可以可以确定土的承载力2.写出“分层总和法”计算地基沉降量的公式，并解释公式中以下符号：hie1ie2i任务3-3建筑物沉降观测与地基变形允许值

1.建筑物的沉降观察（一）沉降观测的意义：（1）验证建筑工程设计与地基加固方案的正确性（2）判别建筑物施工质量的好坏（3）一旦发生事故，沉降观察可以作为分析事故原因和加固、处理的依据（4）可以判断现行的各种沉降计算方法的正确性（二）需要进行沉降观察的建筑物（1）地基基础设计等级为甲级建筑物（2）软弱地基上的地基基础设计等级为乙级建筑物（3）处理地基上的建筑物（4）加层、扩建建筑物（5）受邻近深基坑开挖施工影响或受场地地下水等环境因素变化影响的建筑物（6）采用新型基础或新型结构的建筑物（7）需要积累建筑物沉降经验或进行设计反分析的工程（三）.沉降观察的方法与步骤（1）仪器与精度为保证测量的精度要求，宜采用精密水准仪和铟钢尺，对每一观测对象宜固定测量工具、固定人员，观测前应严格检验仪器。测量精度直采用II级水准测量，视线长度宜为20～30m；视线高度不直低于0．3m。水准测量应采用闭合法。（2）水准基点的设置基点设置以保证其稳定可靠为原则，宜设置在基岩上，或设在压缩性较低的土层上。水准基点的位置，宜靠近观测对象（距观测对象30～80m），但必须在建筑物所产生的压力影响范围以外。在一个观测区内，水准基点不应少于三个。（3）观测点的设置观测点的布置，应能全面反映建筑物的变形并结合地质情况确定。数量不宜少于6个点。观测点宜设在下列各处：

①物的四周角点、中点和转角处，沿建筑物周边每隔10～20m可设一点；②沉降缝的两侧，新建与原有建筑物