华师版八年级数学下册 第16章 分式 单元测试卷

华师版八年级数学下册第16章分式单元测试卷满分：100分时间：90分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子属于分式的是()A.eq\f(a2b,c) B.eq\f(xy,3) C.eq\f(m＋n,21) D.eq\f(3,5)2．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为0.0000000133cm，数字0.0000000133用科学记数法表示为()A．13.3×10－8 B．1.33×10－8C．1.33×10－9 D．0.133×10－73．若式子(a－1)0＋eq\f(1,a＋1)有意义，则a的取值范围是()A．a≠1且a≠－1 B．a≠1或a≠－1C．a＝1或a＝－1 D．a≠0且a≠－14．解方程eq\f(3,x－1)＝1－eq\f(x,x＋1)，去分母后正确的是()A．3(x＋1)＝1－x(x－1)B．3(x＋1)＝(x＋1)(x－1)－x(x－1)C．3(x＋1)＝(x＋1)(x－1)－x(x＋1)D．3(x－1)＝1－x(x＋1)5．在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两名同学的解答过程分别展示如下，则()甲：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a－1,a＋1)＋1))÷eq\f(a,a＋1)＝eq\f(a－1＋1,a＋1)÷eq\f(a,a＋1)……①＝eq\f(a,a＋1)÷eq\f(a,a＋1)……②＝eq\f(a,a＋1)·eq\f(a＋1,a)……③＝1.……④乙：(eq\f(a－1,a＋1)＋1)÷eq\f(a,a＋1)＝eq\f(a－1,a＋1)·eq\f(a＋1,a)＋eq\f(a＋1,a)……①＝eq\f(a－1,a)＋eq\f(a＋1,a)……②＝eq\f(2a,2a)……③＝1.……④A.甲、乙都错 B．甲、乙都对C．甲对，乙错 D．甲错，乙对6．有这样一道题：先化简eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,x＋1)－\f(1,x－1)))÷eq\f(x,3)，再从－2，－1，0，1中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．这道题中x应取的值为()A．－2 B．－1 C．0 D．17．小贝和小京分别从A地和B地出发赶往大兴机场乘坐飞机，出行方式、路径及路程如下表所示：出行方式路径路程小贝地铁A地→大兴机场全程约43km小京公交B地→大兴机场全程约54km由于地面交通拥堵，地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍，于是小贝比小京少用了半小时到达机场．若设公交的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为()A.eq\f(43,x)＋eq\f(1,2)＝eq\f(54,2x) B.eq\f(43,2x)＋eq\f(1,2)＝eq\f(54,x)C.eq\f(43,x)－eq\f(1,2)＝eq\f(54,2x) D.eq\f(43,2x)－eq\f(1,2)＝eq\f(54,x)8．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为mm(m＞1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(m－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了nkg.设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为Pkg/m2和Qkg/m2.则下列说法正确的是()(第8题)A．P＞Q B．P＝QC．P＜Q D．P是Q的eq\f(m＋1,m－1)倍二、填空题(每题4分，共24分)9．当x＝________时，分式eq\f(2x,x＋2)的值为0.10．若eq\f(2,x－1)－1的值为0，则x＝________．11．已知x2－4x＋1＝0，则eq\f(2（x－1）,x－4)－eq\f(x＋6,x)的值为________．12．若m为整数，则能使eq\f(m2－2m＋1,m2－1)的值也为整数的m的值是________．13．若关于x的分式方程eq\f(3x,x－1)＝eq\f(m,1－x)＋2的解为正数，则m的取值范围是____________________．14．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，如三根弦的长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、sol，研究15、12、10这三个数的倒数发现：eq\f(1,12)－eq\f(1,15)＝eq\f(1,10)－eq\f(1,12)，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组两两各不相等的数：4、6、x，若要使这三个数能组成调和数，则x的值为________．三、解答题(15～18题每题8分，19～20题每题10分，共52分)15．计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a＋2)＋\f(1,a－2)))·eq\f(a2－4,a)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2024)))eq\s\up12(－1)＋(－3－6.77)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))eq\s\up12(－2).16．解方程：(1)eq\f(2x－5,x－2)＋3＝eq\f(3x－3,x－2)；(2)eq\f(2,3)＋eq\f(x,3x－1)＝eq\f(1,9x－3).17．先化简，再求值：eq\f(2a＋1,a＋1)＋eq\f(a2－2a,a2－1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a－1,a－1)－a－1))，其中a＝－eq\f(3,2).18．老师在黑板上写了一道题目及其正确计算结果，随后用手遮住了其中一部分，如图所示．··eq\f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq\f(x,x＋1)＝eq\f(x＋1,x－1).(第18题)(1)求被手遮住部分的代数式；(2)等式左边代数式的值能等于0吗？请说明理由．19．对于两个不相等的非零实数m、n，分式eq\f(（x－m）（x－n）,x)的值为0，则x＝m或x＝n.又因为eq\f(（x－m）（x－n）,x)＝eq\f(x2－（m＋n）x＋mn,x)＝x＋eq\f(mn,x)－(m＋n)，所以关于x的方程x＋eq\f(mn,x)＝m＋n有两个解，分别为x1＝m，x2＝n.应用上面的结论解答下列问题：(1)方程x＋eq\f(6,x)＝7有两个解，分别为x1＝______，x2＝________；(2)关于x的方程x＋eq\f(m－n,mnx)＝eq\f(m＋4mn－n,2mn)的两个解分别为x1，x2(x1＜x2)，若x1与x2互为倒数，则x1＝________，x2＝________；(3)关于x的方程3x＋eq\f(n2－n,3x－1)＝2n的两个解分别为x1，x2(x1＜x2)，化简eq\f(x1－2,3x2).20．根据以下素材，探索完成任务．如何设计奖品购买及兑换方案？素材1某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8.素材2某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20，且购买