华师版八年级数学上册 第13章 全等三角形 单元测试卷

华师版八年级数学上册第13章全等三角形单元测试卷满分：100分时间：90分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．对于命题“若x2＝4，则x＝2”，下列能说明它是假命题的反例是()A．x＝－2 B．x＝－4 C．x＝4 D．x＝－162．如图，若AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE，∠A＝65°，∠C＝85°，则∠E的度数是()A．30° B．40° C．65° D．85°(第2题)(第4题)(第5题)3．下列命题是假命题的是()A．到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上B．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形C．斜边与一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等D．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等4．如图，△ABC是等边三角形，高BD与CE交于点O，则∠BOC等于()A．60° B．90° C．120° D．150°5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为()A．25° B．30° C．35° D．40°6．如图，已知∠EAC＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠D.其中能使△ABC≌△AED的有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个(第6题)(第7题)7．如图，△ABC中，AB＝5，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点D和E，再分别以点D、E为圆心，大于eq\f(1,2)DE为半径作弧，两弧交于点F，连结AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于点H，GH＝2，则△ABG的面积为()A．4 B．5 C．9 D．108．如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.其中正确的结论是()A．①②③④ B．①② C．②③ D．①③(第8题)(第10题)(第11题)二、填空题(每题3分，共18分)9．命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是____________________________．10．如图，在∠AOB的两边上，分别取点M、N，且使OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画出射线OP.可判定△OMP≌△ONP，依据是________(请从“S.S.S.、S.A.S.、A.A.S.、A.S.A.、H.L.”中选择一个填入)．11．如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝200m，则A，B两点间的距离为______m.12．如图，在等边三角形ABC中，E是边AC上一点，AD为边BC上的中线，AD、BE相交于点F，若∠AEB＝100°，则∠AFB的度数为______．(第12题)(第13题)(第14题)13．如图，已知A，B，C在同一条直线上，且∠A＝∠C＝56°，AB＝CE，AD＝BC，那么∠BDE的度数是______°.14．如图，直线l为线段AB的垂直平分线，交AB于点M，在直线l上取一点C1，使得MC1＝MB，得到第一个三角形△ABC1；在射线MC1上取一点C2，使得C1C2＝BC1，得到第二个三角形△ABC2；在射线MC1上取一点C3，使得C2C3＝BC2，得到第三个三角形△ABC3，…，依次这样作下去，则第2023个三角形△ABC2023中，∠AC2023B的度数为________．三、解答题(18题10分，19，20题每题12分，其余每题8分，共58分)15．如图，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM＝∠B.(保留作图痕迹，不写作法)(第15题)16．如图，在△ABC和△BDE中，BA＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝90°，连结AE、DC，求证：△ABE≌△CBD.(第16题)17．如图，在△ABC中，D是AB上任意一点，DE⊥AC于点E，ED的延长线与CB的延长线交于点F，BD＝BF，∠ABC＝∠A，试判断△ABC的形状，并说明理由．(第17题)18．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于点M.求证：AD垂直平分EF.(第18题)19．如图①，用两条线段(虚线)将一个顶角为36°的等腰三角形分成了三个小等腰三角形，并标出了三个小等腰三角形顶角的度数．(1)请你仿照图①的方法，在图②中用两种不同的方法将顶角为45°的等腰三角形分成三个小等腰三角形．(2)在△ABC中，∠B＝30°，用线段AD和DE(点D在边BC上，点E在边AC上)将△ABC分成三个小等腰三角形，且AD＝BD，DE＝CE.直接写出∠C的所有可能度数．(第19题)20．如图，在△ABC中，AB＝AC，在△ABC的外部作等边三角形ACD，E为AC的中点，连结DE