北师版九年级数学上册 第六章 概率的进一步认识 单元测试卷及答案

答案一、1.B2.B3.A4.C5.C6．D7.D8.D9.C10.C二、11.eq\f(4,7)12.eq\f(1,6)13.0.8014.小刚15.eq\f(1,3)16.eq\f(1,2)17.eq\f(2,3)三、18.解：设第一道关口的三个门分别为1，2，3，其中有开关的门为1，第二道关口的两个门分别为4，5，其中有开关的门为4，列表得：1234(1，4)(2，4)(3，4)5(1，5)(2，5)(3，5)由表格可知，共有6种等可能的结果，其中只有(1，4)这1种结果一次就能走出迷宫，∴小明一次就能走出迷宫的概率是eq\f(1,6).19．解：列表如下：2－3－52(2，2)(2，－3)(2，－5)－3(－3，2)(－3，－3)(－3，－5)－5(－5，2)(－5，－3)(－5，－5)由表格可知，共有9种等可能的结果，其中两次记下的数的乘积为正数的结果有5种，∴两次记下的数的乘积为正数的概率是eq\f(5,9).20．解：设这4瓶牛奶分别记为A，B，C，D，其中过期牛奶为A，画树状图如图：由图可知，共有12种等可能的结果，抽取的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果有6种，所以抽取的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).四、21.解：(1)0.6；0.6(2)0.6(3)这个运动员3分球投篮15次大约命中15×0.6＝9(次)，所以这个运动员3分球投篮15次的得分大约为3×9＝27(分)．22．解：(1)根据题意，列表如下：小明小亮甲乙小明(小亮，小明)(甲，小明)(乙，小明)小亮(小明，小亮)(甲，小亮)(乙，小亮)甲(小明，甲)(小亮，甲)(乙，甲)乙(小明，乙)(小亮，乙)(甲，乙)由表可知，一共有12种等可能结果，其中小明和小亮同时入选的结果有2种，所以小明和小亮同时入选的概率是eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).(2)由(1)可知，小明和小亮至少有一人入选的结果有10种，所以小明和小亮至少有一人入选的概率是eq\f(10,12)＝eq\f(5,6).23．解：(1)列表如下：1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(2)由(1)知，所有等可能的结果有9种，其中是x2－3x＋2＝0的根的结果为(1，2)，(2，1)，共2种，∴小王和小李所得的数恰好是方程x2－3x＋2＝0的根的概率是eq\f(2,9).五、24.解：(1)60(2)补全条形统计图如图所示：90°(3)画树状图如图所示：由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中恰好抽到1个男生和1个女生的结果有12种，∴P(恰好抽到1个男生和1个女生)＝eq\f(12,20)＝eq\f(3,5).25．解：列表如下：－2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(1，－1)1(－2，1)(－1，1)(1，1)(1)∵(x，y)所有等可能出现的结果有9种，其中使代数式eq\f(x2－3xy,x2－y2)＋eq\f(y,x－y)有意义的(x，y)有(－1，－2)、(1，－2)、(－2，－1)、(－2,1)，共4种，∴使代数式eq\f(x2－3xy,x2－y2)＋eq\f(y,x－y)有意义的(x，y)出现的概率是eq\f(4,9).(2)原式＝eq\f(x2－3xy,（x＋y）（x－y）)＋eq\f(y（x＋y）,（x＋y）（x－y）)＝eq\f(x2－3xy＋xy＋y2,（x＋y）（x－y）)＝eq\f(x2－2xy＋y2,（x＋y）（x－y）)＝eq\f(（x－y）2,（x＋y）（x－y）)＝eq\f(x－y,x＋y).∵在使代数式eq\f(x2－3xy,x2－y2)＋eq\f