新课标-人教版四年级数学上册《数与代数领域》教材分析

《大数的认识》教材解读新人教版数学四年级上册第一单元数与代数统计与概率图形与几何综合与实践目录1单元教材分析2课标解读及核心素养3单元教学目标及重难点4教材例题解析5教学实施建议单元教材分析

本单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等的过程。在本单元之前，学生已经认识了万以内的数，建立了良好的数概念认知基础。本单元要认识万以上的数，这是认数范围的又一次扩展，对发展学生的数感，培养学生的估计意识具有重要的意义。教材编排特点010203建立科学合理的教材结构，促进知识、方法的迁移。提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，体现大数的意义。给学生提供自主探索交流的条件与空间，促使学生成为学习的主人。单元教材分析课标解读及核心素养课标解读

《课程标准（2022年版）》在“课程内容”第二学段中提出：

1．在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位的表示大数。

2．结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

3．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。数学抽象数学建模数据分析直观想象逻辑推理数学运算会用数学的眼光观察世界会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界课标解读及核心素养2413认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数感。单元教学目标及重难点单元教学目标及重难点教学重点教学难点重点是亿以内数的认识和读、写法，认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。难点是中间或末尾有0的数的读、写，以及将非整万的数用“四舍五入”的方法省略万位尾数求近似数。教材例题解析主题图。让学生初步感知大数，初步了解大数的应用。教材以2020年全国第七次人口普查的数据，提供认识大数的现实背景，呈现6个省、直辖市、自治区的人口数和我国的总人口数，意在通过具体实例，体会数学与生活的联系，认识到学习比万大的数的必要性。对呈现的6个地区，配有反映该地区特点和风土人情的图片，渗透了有关地理、文化和国情知识，为教师在教学中进行热爱家乡、热爱祖国等教育提供丰富的素材。注意让学生体会大数的应用。(1)可以把主题图制成图片或课件引入教学。(2)让学生观察画面的具体内容，说一说知道什么，并尝试读一读画面上呈现的大数。(3)请学生说说“生活中哪些地方用到了比万大的数”。教材例题解析例1通过呈现天坛图与北京市人口数，用实例说明学习比万大的数的必要性。聪聪提出的问题，可承上启下，激活学生已有的知识和经验，激发学生求知的欲望。借助计数器数数，引出新的计数单位，形象揭示“万”“十万”“百万”“千万”“亿”相邻计数单位间的十进关系。说明用数字表示数的方法，由此引出数位、数位顺序表。呈现亿以内的数位顺序表，介绍“数级”，让学生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示多少，理解“位值”意义。

激活学生已有的知识经验，促进知识迁移

注意让学生了解“数位”的意义，体会“位值”的含义。教材例题解析例2教学整万数的读法。呈现了两个学生的读法，突出了读数的本质：读出计数单位的个数。并通过对比，使学生感受数学的简洁，加深对万级数的读法的认识。例3教学含有两级的数的读法。提示教师引导学生用读整万数的方法读万级数，并突出了含0的数的读法。教材提出“含两级的数怎么读”这一问题，并呈现不完全的读数法则文本，目的是让学生回顾整理读数的经验，归纳总结读数的方法。

注意突出重点。教学时，应突出两个例题的重点：例2重在让学生体会读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万数则可以按照个级数的读法去读，然后再加一个“万”字即可；例3重在让学生掌握含两级数的读法，特别是含0的数的读法是难点。教材例题解析例4教学亿以内数的写法。教材以北京大钟寺的永乐大钟上铸字的信息，引出写数活动。教材给出了4个不同的数，第一个是永乐大钟上铸字的个数，给出了写法；其余3个，没有给出写法，要求学生依据数位顺序表自行写出，从而给学生留出探索的空间。聪聪的对话，则意在引领学生探索写数的方法。教材提供了不完全的写数法则文本，目的是让学生通过交流讨论，总结出写数的方法

紧密联系实际，激发学习兴趣

步步深入，给学生提供自主学习的机会教材例题解析例5教学数的大小比较。通过呈现2020年黑龙江省主要农产品的产量，为学生学习亿以内数的大小比较提供了生动的学习资源。教材启发按照万以内的数比较大小的方法，意在让学生运用已有的知识，自己探索比较大小的方法。教材总结了比较大小的方法：通过学生对话的形式呈现了位数不同时，两个数的大小比较方法；位数相同的情况，则采用文本形式呈现了比较法则。利用已有知识经验，放手让学生探索比较方法注意培养学生的语言表达能力和概括能力教学时可组织如下活动：①复习，激活学生已有的知识和经验；②创设情境提供资源，由学生自主选择数据并比出两个数的大小，交流展示比较结果；③交流比较大小的方法和体会，理清比较大小的思路，提升认识；④运用获得的方法比较数的大小。教材例题解析例6教学将整万的数改写成用“万”作单位的数。教材通过呈现人体血液中红细胞和白细胞的数量，让学生在了解一小滴血液中含红细胞个数、白细胞个数的同时，探讨把整万数改写成用“万”作单位的数。聪聪的话，凸显了把整万数改写成用“万”作单位的数的意义和作用。“做一做”让学生在“改写”中体会所学知识和方法，同时了解一些科普知识和信息。

创设情境，突出“改写”的意义和作用。选择学生熟悉的素材，用不同的方式呈现其中的数据信息。比如：①蜻蜓的眼睛是由20000多只小眼组成的；蜻蜓的眼睛是由2万多只小眼组成的。让学生通过读或说，感受用“万”作单位的数表达更方便这一特点，引起学生的兴趣，调动学生学习的积极性。教材例题解析例7教学将非整万的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“万”作单位的数。教材先说明近似数的作用，再用对话的形式，介绍如何用“四舍五入”法将非整万数求出近似数，再改写成用“万”作单位的数。“做一做”让学生根据要求，求出同一个数的不同的近似数，既练习运用“四舍五入”法求近似数，又加深学生对近似数的理解。结合实例让学生体会近似数的作用加强学生对“四舍五入”法的理解教材例题解析教材通过图文配合的方式简要地介绍了数的产生和数字的演变过程。教材出示用实物记数、结绳记数、刻道记数3幅图，展示古人一一对应的记数方法。随后简单说明了数字产生的原由，并列举了3种古代数字，说明数字也是逐步发展和完善的，还使学生初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的。最后说明统一数字的必要性，由此介绍阿拉伯数字，从而让学生了解数字逐步发展和完善的历史。注意丰富学习资源提前安排学生收集有关数的产生和发展的资料，课堂上让学生进行展示交流，同时，可以运用多媒体呈现古人记数、不同地区的记数符号、今天的阿拉伯数字，揭示数的发展历史。这样，把教科书中静态的“3幅图”“3种文字”，变成丰富的、动态的学习资源，让学生的学习更加丰富有趣。教材例题解析教材呈现0一9的阿拉伯数字，并说明数字的作用，加深学生对数的产生和发展的认识。通过用简练的文字揭示自然数的概念与特点，一方面对以前所学的数的知识进行概括和总结，另一方面也为以后把数的范围扩展到分数、小数作准备。“你知道吗”介绍了阿拉伯数字的由来，让学生感受数学文化的内涵。注重概念的本质教学自然数概念时，可先说明我们数物体个数用的1,2,3,4,5，…，10,11，…叫做自然数，再简单说明“0”的出现比较晚，人类开始只是数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展，出现了“0”，表示一个物体也没有，“0”也是自然数。教材例题解析运用两个实例，说明比亿大的数在生活中的应用，凸显学习更大的数的必要性。在亿以内数的认识的基础上，通过利用计数器数数，认识新的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，以及相邻两个计数单位之间的关系。让学生运用已有的知识，“扩建”数位顺序表，系统整理计数单位、数位、数级等知识，概括出“十进制计数法”。学生清楚地认识从个位到千亿位的排列顺序和每四位一级的分级情况，为亿以上的数的认识和读、写做好了准备。让学生在已有知识的基础上构建数学知识教材例题解析教材通过生动引入世界人口总数。让学生在感受大数，学习亿以上数的读法的同时，了解全球人口问题，渗透人口知识和环境保护教育。对照数位顺序表，提供3个亿以上的数，第一个是整亿的数，另两个是非整亿的数。让学生借助数位顺序表由易到难尝试探索读含有三级的数，把亿以内数的读法迁移到读亿以上的数之中。提出“亿以上的数怎么读”的问题，呈现学生交流画面，意在让学生凭借读数的经历、体验，通过讨论交流，概括、总结亿以上数的读法。引导学生探索总结读数方法亿以上数的读法，要安排尝试探索、交流总结、实践应用各环节的教学活动。让学生有时间、有空间把自己掌握的读亿以内数的方法和经验迁移到读亿以上的数之中。此外，还需要让学生带着问题思考读法。教材例题解析例9教学亿以上数的写法。教材给出数位顺序表，呈现了3个数：整亿数、2个非整亿数。用小精灵的话以及学生交流的画面，揭示了教学过程与学习方法。让学生通过思考与尝试、讨论交流，总结亿以上数的写法。例10教学把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。教材提供3个数据，第一个呈现改写结果，其余2个让学生独立完成，熟悉改写的方法。尝试交流总结教材例题解析例11教学将非整亿的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成用“亿”作单位的数。教材说明比亿大的数也可以用“四舍五入”法求其近似数。由于前面已经学过将非整万的数求出近似数再改写成整万的数，这里用色块和标注说明如何用“四舍五入”法省略一个数亿位后面的尾数，求出它的近似数，然后直接改写成用亿作单位的数。“你知道吗”介绍了我国古代用算筹记数的方法，让学生体会位值制，感受我国古代的数学成就。并由此了解数字“0”产生的过程，丰富对0的认识。

注意学生已有知识的迁移。教学例4时，应注意学生已有知识的迁移，放手让学生尝试求非整亿的数的近似数。可先复习求一个亿以内数的近似数，如638490,让学生省略万位后面的尾数，求它的近似数，并让学生说一说求近似数的方法。然后出示例4，说明要求后可以让学生试做，共同订正，并让学生说一说是怎样想的。教材例题解析教材简要介绍了计算工具的发展历程和现状，激发学生探究数学的欲望，增强学好数学的信心。教材用简洁的文字与画面展现了计算工具的演变过程：由两千多年前中国的算筹到20世纪40年代的第一台电子计算机，再到电子计算器、超级计算机，让学生比较全面地了解了人类为适应生活生产的需要，在计算工具方面的探索与发明，受到爱科学、学科学的教育。发挥现代化教学手段的作用用数据作对比来强化情感体验教材例题解析教材首先说明算盘发明的意义和作用。然后通过两幅情境图，让学生了解算盘在生活中的应用。接着呈现中国算盘和日本算盘实物图。回忆算盘的1颗上珠、1颗下珠各表示几，并说说关于算盘还知道什么，让学生通过交流，丰富对算盘的认识。最后呈现3幅算盘图，让学生写出上面表示的数，回顾用算盘记数的方法。师生共同丰富学习资源课前，师生分头查阅资料，丰富算盘发明与作用的素材。课上，既有教师的介绍，也有学生的补充，由师生的“话说算盘”，展现算盘的发展过程和曾经广泛使用等辉煌历史，激发师生心中的民族自豪感，渗透传统文化教育。采用实物算盘，提升学习活动效果教材例题解析教材首先通过呈现结账这一情境画面，让学生了解到计算器是人们日常生活中广泛使用的计算工具，用计算器计算操作简便，可以算得又对又快。然后呈现了计算器的实物图，用标注介绍了显示屏及两个功能键的名称，其余键的功能则让学生自己探索、交流。通过了解常用键的功能和使用方法，为用计算器计算作准备。最后说明“计算器上还有一些具有特别功能的键”，让学生知道不同的键有不同的作用，计算器有很多功能。凸显计算器的应用价值加强动手操作能力教材例题解析例12教学用计算器进行加、减、乘、除基本的四则运算。教材呈现加法计算的例子；减、乘、除法式题，则由学生尝试操作。让学生在学习和尝试中，进一步了解计算器的功能，学会用计算器进行基本的四则运算。例13教学用计算器探究规律。教材呈现乘法式题，先让学生用计算器计算左边各题，再直接写出右边各题的答案，通过计算探索规律，培养学生观察、推理的能力。注意调动学生用计算器计算的积极性。如果有学生会用计算器进行基本的四则运算，就请这些学生介绍操作的步骤，然后提供式题请每个学生动手操作并交流，使每个学生都熟悉用计算器计算的步骤。之后，请学生相互出题计算，交流体会，让学生踊跃参与练习。进而，组织“比一比”等活动激发学生的参与热情。教材例题解析本板块介绍了计算器上存储运算键的功能以及操作方法，意在为对用计算器计算感兴趣且学有余力的学生提供资源，帮助学生探索计算器的功能，积累使用计算器的经验。通过引导学生探索M+、MR、MC3个键的作用，意在启发学生自主探究计算器上各个键的作用，培养学生的归纳、概括能力。合理安排教学时间，以不加重学生学习负担为前提，根据教学实际需要，安排对计算器的进一步认识。比如，以“用计算器计算四则混合运算式题”激起学生的好奇心，引发探究兴趣，进一步了解计算器的功能。通过让学生自己尝试、探索计算器上一些键的功能，积累探究经验，总结探究方法，培养学生的探究和归纳概括能力。教学实施建议结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。大数在日常生活和生产中应用是很广泛的，但在小学生生活中很少接触，比较抽象。从学生的实际出发，要通过创设情境，使学生感受大数的意义：一是提供生活中大数运用的事例，突出学习大数的必要性；二是在具体的情境中，真切感受大数。借助学生对万以内数的认识的基础以及对“万”到“亿”新计数单位的初步了解，结合具体情境，促使学生联想，真切感受大数，培养数感。比如，播放某学校学生做广播操的情境或某个观看文艺演出的情境，让学生想想“如果学校的学生为1000人，10所这样的学校的学生有多少人？30所呢？”使学生体验大数的意义。又如，利用教材资源制作课件，让学生看到“每秒画出1个点，一刻不停地画。三个春夏秋冬过去了……要用3年2个多月才能画完1亿个点。”使学生深切的感受到“亿”有多大。教学实施建议加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。大数的认识中，万以上的数、计数单位、数位、数级、十进制计数法、大数的读写法则、近似数等，都是数学最基础的知识。因此，必须加强基础知识、基本概念的教学，给学生打下坚实的数学基础。教学中，教师要明确教材内容的来龙去脉，要思考研究：新知识需要怎样引入，要使学生理解和掌握哪几个要点，其中的重点是什么，怎么突破难点等。更要从学生的实际出发，精心设计组织数学活动，让学生主动获取知识，经历“再创造”的过程。万以上数的认识教学中，认识新的计数单位及相邻计数单位间的十进关系、揭示数位的规律和数级的概念，是十分重要的。教学实施建议紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。读、写万以上的数，要按照数级，一级一级地读、写。因此，牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，在计数单位由“万”扩展到“亿”，归纳总结出数位概念和整理出数位顺序表的基础上，应及时介绍我国的计数规律，突出数级知识，重点认识个级和万级，为学生学习亿以内数的读写打下基础。然后在数的读、写中始终抓住“数级”知识，引导学生探索整万数的读写与含两级的数的读写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级再按级读出每一级的数，写数时，则要抓住“万”“亿”这些级的标志词来从高到低写出每一级的数。谢谢欣赏THANKYOUFORLISTENING《公顷和平方千米》教材解读新人教版数学四年级上册第二单元数与代数统计与概率图形与几何综合与实践目录1单元教材分析2课标解读及核心素养3单元教学目标及重难点4教材例题解析5教学实施建议单元教材分析

“公顷”和“平方千米”是测量土地面积的常用单位，在社会生活中被广泛采用。学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前，已经在三年级下册有了面积及常用面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元内容是在进一步巩固面积认识的基础上，完善面积单位体系，帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。公顷的认识

例1公顷和平方千米平方千米的认识

例2单元教材分析教材编排特点010203学习材料的选择充分贴近生活。学习过程的设计强调经验链接。学习结果的定位重视表象形成。单元教材分析课标解读及核心素养课标解读“公顷”和“平方千米”是两个测量土地面积的常用单位。由于这两个面积单位比较大，不容易建立表象，所以《标准（2022）》将“公顷”和“平方千米”的认识从第一学段调整到了第二学段。在本单元之前，学生已经认识了面积及常用的面积单位“平方米”“平方分米”“平方厘米”，并能够进行简单的单位换算。本单元则是以此为基础，唤起学生已有的相关经验，通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷、1平方千米的表象。在课程实施中，需要依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效地操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展空间观念，提高应用意识。数学抽象数学建模数据分析直观想象逻辑推理数学运算会用数学的眼光观察世界会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界课标解读及核心素养2413使学生了解测量土地时常用的面积单位公顷和平方千米，知道并理解公顷、平方千米与平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。掌握测量的基本方法，建立空间观念，初步形成几何直观，学会独立思考。经历与他人合作解决问题的过程以及解决问题的思考过程。体验公顷和平方千米与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验成功解决问题的喜悦。单元教学目标及重难点单元教学目标及重难点教学重点教学难点感知1公顷和1平方千米的大小，掌握平方千米、公顷和平方米之间的进率，能进行简单的面积单位之间的换算。初步建立1公顷和1平方千米的表象。公顷这个面积单位太大，不容易直接建立表象，所以教材从学生比较熟悉的“鸟巢”引入，从而让学生初步感受到“公顷”是一个很大的面积单位。接下来，教材又从3个方面对“公顷”进行了刻画：一是正方形表征，通过边长100米的正方形面积来表征“1公顷”，体现了面积单位研究方式的延续性。二是根据边长100米的正方形面积是10000平方米得到“1公顷＝10000平方米”，从而使学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系；三是通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，使学生建立起“1公顷”的直观表象。

由学生熟悉的场地引出“公顷”

帮助学生建立“1公顷”的表象教材例题解析以我国陆地领土面积引出“平方千米”，从而强化“平方千米”是一个比“公顷”更大的土地面积单位，引起学生的关注。为了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈现了三种方式：一是语言描述，以正方形表征1平方千米；二是沟通1平方千米与平方米、公顷之间的进率；三是以天安门广场和“鸟巢”等直观场景描述1平方千米。下面的阅读材料介绍了我国土地面积的市制单位“亩”的相关知识。

抓住基本概念，引发学生主动探究想象探究“1平方千米”的大小，引导学生抓住“边长是1千米的正方形的面积是1平方千米”这句描述性的话，自主探究1平方千米与平方米、公顷之间的联系，最终得到平方千米、公顷与平方米之间的进率。因为学生还没1000×1000的运算经验，教师应适时给予相应的帮助，以解决运算碰到的困难。

结合实例，体会土地面积单位间的关系教材例题解析教学实施建议从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。土地面积是一个相当生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验。比如学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相对较大的土地面积（如国家体育场“鸟巢”的占地面积），请学生尝试判断，使其发现问题，产生认知冲突。因为在表示较大的土地面积时，用“平方米”作单位显然不太合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢？随之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻的印象。教学实施建议唤起学习经验，激活学生的方法意识。在引导学生理解和建立1公顷、1平方千米表象的过程中，可以提示学生回忆以前学习理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究经验，分别以“边长为100米的正方形”和“边长为1000米的正方形”，帮助学生建构起“1公顷”和“1平方千米”这两个土地面积单位的表象。教学实施建议设计实践活动，丰富学生的感性经验。“公顷”“平方千米”是两个比较大的土地面积单位，建立表象比较困难。因此，组织学生进行实践活动，丰富学生的感性经验是基本途径。教学中，可以组织如下三类实践活动，以帮助学生积累丰富的感性经验。《三位数乘两位数》教材解读新人教版数学四年级上册第四单元数与代数统计与概率图形与几何综合与实践目录1单元教材分析2课标解读及核心素养3单元教学目标及重难点4教材例题解析5教学实施建议单元教材分析

“三位数乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。三位数乘两位数笔算三位数乘两位数常见的数量关系三位数乘两位数笔算

例1单价、数量和总价

例4速度、时间和路程

例5因数中间、末尾有0的乘法

例2积的变化规律

例3单元教材分析教材编排特点01020304选择便于学生解释算理的情境。体现了总结整理的教学意图。强化了与乘法相关的常见数量关系的学习。注意对数学规律的总结与提炼。单元教材分析单元教材分析

本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，应注重让全体学生通过解决例4、例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。课标解读及核心素养课标解读

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法”“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。课标解读及核心素养课标解读

“数的运算”内容贯穿于整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，要达到什么目的，这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精度的要求。因此，教师首先要让学生理解面对具体问题的情形，确定是否需要计算。然后再确定需要什么样的计算方法。当然教师要重视学生对算理的理解和掌握，按照《课程标准》把握运算的熟练程度的要求，教师教学中要鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算。理解常见的数量关系，并运用常见的数量关系解决问题。数学抽象数学建模数据分析直观想象逻辑推理数学运算会用数学的眼光观察世界会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界课标解读及核心素养2413使学生理解三位数乘两位数的笔算算理。并能运用积的变化规律使一些计算简便。了解常见的数量关系：总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。在数的运算中，培养观察、比较、分析和综合能力，不断增强数感；初步获得探索规律的一般方法和经验，提高推理、概括和表达能力。能从社会生活中发现并提出有关乘法的简单数学问题，能探索分析问题和解决问题的有效方法，进一步体验数学与现实生活的联系，增强运用数学的意识。在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功的快乐，激发探索计算方法、解决实际问题的兴趣。单元教学目标及重难点单元教学目标及重难点教学重点教学难点使学生理解三位数乘两位数的笔算算理。并能运用积的变化规律使一些计算简便。了解常见的数量关系：总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。掌握因数中间有0的乘法的笔算方法，运用数量关系解决实际问题。教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，所以本内容突出自主探索。通过提出“第二部分该怎样写？”的问题，引导学生自主思考：第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳145×12的具体步骤。教材注重引导学生体验笔算、用计算器算等多项计算技能的应用，沟通关系，帮助学生形成良好的运算习惯。

关注经验，引导迁移，经历过程

重视验算习惯的培养教材例题解析教材以直接呈现两道典型习题的方式，引导学生研究“因数中间或末尾有0”这两种特殊情况。第1题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2题的重点既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。“你知道吗”作为知识介绍呈现，让学生了解“格子乘法”的过程与笔算乘法的密切关系，也可作为整数乘法算理的一种解释方式。

例2的编排以笔算教学为主，口算、笔算交互进行。教材呈现了两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。即在计算时，、能口算就口算，不能口算再用笔算或其他算法，鼓励学生以多种算法解决乘法运算问题。教材例题解析研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。研究具体问题研究具体问题研究具体问题教材例题解析教材首先提供两个典型购物问题，通过解决“这两个问题有什么共同点”这一问题，引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出单价、数量、总价，明确这三个概念的内涵。然后结合具体问题情境，分析“单价、数量与总价”三量之间的关系。教材以“你知道单价、数量与总价之间的关系吗”为问题，引导学生结合自己的生活经验，自主探索、总结出数量关系。

基于生活现实理解概念。学生对单价、数量与总价并不陌生。因此，教学时应引导学生从生活现实出发来认识理解概念。既可顺接着上节练习课中的问题解决，直接引导学生去提炼归纳；也可先呈现两个典型问题进行探讨解决，然后引导学生去寻找它们的共同点，从而提炼出“单价、数量与总价”这三个概念，进而理解三个概念的含义。教材例题解析相对于“单价”，对“速度”的理解更难，“速度”的内涵是单位时间内走过的路程。教材用复合单位表示速度，意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。结合解决简单的行程问题，探索速度、时间和路程的关系，构建数学模型“速度×时间＝路程”，并应用模型去解决实际问题。

结合生活实际理解概念内涵教学“速度”概念时，重点引导理解“单位时间”和“走过的路程”。单位时间可以是每小时、每分、每秒…“路程”则有别于“距离”。可根据“试着写出其他交通工具的速度”的要求，让每个学生写出自己熟悉的交通工具的速度，并相互交流。

结合概念意义，自主建构数量关系教材例题解析教学实施建议充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。教学实施建议重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，应注重让全体学生通过解决例4、例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。教学实施建议重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12题，练习九中的第4、6题等等（这些题中虽然有些打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。教学实施建议适当增加计算量，加强计算技能训练。三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，熟练计算技能，适当加强运算训练也是帮助学生提高运算能力必不可少的。因为篇幅关系，教材的练习题量受到一定的限制。因此，教师在教学中应根据班级学生情况，适当增加一定题量的练习，以帮助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。《除数是两位数的除法》教材解读新人教版数学四年级上册第六单元数与代数统计与概率图形与几何综合与实践目录1单元教材分析2课标解读及核心素养3单元教学目标及重难点4教材例题解析5教学实施建议单元教材分析

“除数是两位数除法”是小学阶段整数除法学习的最后阶段，它是在学生学习了除数是一位数的除法、三位数乘两位数的基础上进行教学的。在本单元之前学生已经学习了除数是一位数的除法笔算，有了一定的除法笔算的基础和技能。本单元要学习除数是两位数的除法，是对整数除法的一次扩展、总结，对提升学生的计算技能具有重要的意义。本单元分为两个小节：第一小节除数是两位数的除法口算，第二小节除数是两位数的除法笔算。在第二小节的十个例题中,除最后三个例题是讲解“商的变化规律及简算”，其余七个例题都是讲解试商方法的。为了便于学生逐步掌握试商方法，把这部分教材按照试商的难易程度，由浅入深，由简到繁地安排，这样既便于学，又利于教。口算除法除数是两位数的除法笔算除法用整十数除整十、几百几十数

例1、例2商一位数

例1-例5商两位数

例6、例7商的变化规律及应用

例8-例10单元教材分析教材编排特点010203按照计算的难易程度分层次编排。注意引导学生概括计算方法。增加了利用商不变的规律进行简单计算的内容。单元教材分析课标解读及核心素养课标解读

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能计算三位数除以两位数的除法”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“会应用运算定律进行一些简便运算”。课标解读及核心素养课标解读

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能计算三位数除以两位数的除法”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“会应用运算定律进行一些简便运算”。数学抽象数学建模数据分析直观想象逻辑推理数学运算会用数学的眼光观察世界会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界课标解读及核心素养2413使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。掌握两三位数除以两位数的计算方法。使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。养成良好的计算习惯，体验算法的多样化，培养相互学习的品质。单元教学目标及重难点单元教学目标及重难点教学重点教学难点会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。掌握两三位数除以两位数的计算方法。会用“四舍五入”法进行试商并调商。灵活运用商的变化规律。例1教学整十数除整十数的口算。通过分彩旗情景引出算式，然后呈现小棒图帮助学生理解算理。教材呈现了两种口算方法：一是用表内除法计算，想8÷2=4算80÷20=4；二是根据被除数和除数之间的关系计算，4个20是80，所以80÷20=4。例2教学整十数除几百几十数的口算，重，点是迁移学习例1掌握的方法。编排层次同例1，没有提供小棒图，脱离直观支持，抽象程度更高。

为后续学习试商作好铺垫

帮助学生理解口算算理。整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算，重点就是理解被除数里含有几个除数。在此基础上，还要结合小棒图帮助学生理解被除数里含有多少个除数，理解口算算理。教学中，要鼓励学生独立思考，彼此交流，展示互动，提升学生对口算过程的认识。教材例题解析例1教学用整十数除两位数。重，点是借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位”的问题。教材呈现了两个层次：一是先估一估，借助口算除法估算出商；二是结合小棒图，理解除的过程和方法，通过机器人提问“3为什么写在个位上”理解商的书写位置。例2教学用整十数除三位数，重点理解“被除数前两位不够除，要看前三位”。教材采用提示的形式，引导学生思考：被除数的前两位比30小，该怎么办？怎样想出商？通过提示，理解求商的方法。

做好学习前的复习准备

关注例题侧重点，提高探究针对性

加强说理训练教材例题解析例3教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商由购物情景引出问题（1），并引出算式84÷21，教学不需要调商的情况。这里是学生第一次接触试商，所以教材呈现了试商过程。算式430÷62，教学需要调商的情况。提出问题“把62看作多少来试商？”从而巩固“四舍法”试商的方法。为了让学生弄清楚在试商的过程中为什么要调商，怎样调商等问题，教材在虚线框里给出了试商、调商的过程。通过“请把这道题做完”给学生留出了自主探索的空间。采用自主尝试、讨论的学习方式经历调商的过程。通过情境引出算式后，先让学生独立计算，然后让学生解说计算的过程，突出对算理的理解。这时，放手让学生独立试商，展示学生的试商过程，并让学生解释，使多数学生通过交流、讨论，通过汇报交流，认识到为什么要调商，怎样调商。之后，让学生独立完成竖式计算，并引导学生边计算边回忆调商的过程，加深理解。教材例题解析例4教学用“五入”法把除数看作整十数来试商，在试商的过程中也需要调商。由礼堂座位情景引出问题，引导学生探究用“五入”法把除数看作整十数来试商。在虚线框里把调商的过程展现出来，然后“请把这道题做完”的引导，给学生留出自主探究的空间，在前面讨论的基础上独立完成计算过程。通过提示“你做得对吗？请验算一下。”自然引出有余数除法的验算，培养学生自觉验算的习惯。最后对试商方法进行总结。放手让学生自主探究。用“五入”法把除数看作整十数试商，容易商小了，需要调大。教学中，放手让学生试商，并汇报试商、调商的过程，让多数学生参与到讨论中，认识到当余数比除数大时，说明商小了，需要调商。讨论后，再让学生独立完成竖式计算，引导学生边计算边回忆调商的过程，进一步深化理解。教材例题解析例5教学除数不接近整十数的试商方法。当除数不接近整十数时，如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，这时需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。教材呈现了3种思路：一是把26看作30试商，调一次商；二是根据被除数前两位数比除数略小，那么“]0个除数比被除数多一些，可以直接商9”；三是把26看作25来试商。引导学生讨论哪种方法比较简便。让学生自主探索试商的方法对比不同，深入了解试商过程教材例题解析例6教学商是两位数的除法。重点是弄清楚每一位商的书写位置。教材用虚线框呈现除的过程，重点突出两个问题的探究：第一次除得的商写在哪一位上？第一次除后的余数表示什么？进而理解并掌握商的书写位置。例7教学商的个位是0的问题，即当余数不够除时商0。重点突出“为什么商的个位商0？”通过两个小朋友的