大同广灵县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前大同广灵县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测训练卷C（一））下列判断正确的是（）A.∠1的2倍小于∠1的3倍B.用度量法无法确定两个角的大小C.若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线D.角的大小随边的长度变化而变化2.下列代数式的意义叙述中错误的是（）A.x-3y的意义是x与3y的差B.的意义是4b除以a的商C.（a+b）2的意义是a与b的立方和D.（x+y）的意义是x与y的和的3.（2022年春•宜宾校级月考）在解方程-=1时，去分母正确的是（）A.3（x-1）-2（2x+3）=6B.3x-3-4x+3=1C.3（x-1）-2（2x+3）=1D.3x-3-4x-2=64.（湘教版八年级（下）中考题单元试卷：第2章分式（15））当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=5.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期末数学试卷）在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线6.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法不正确的是（）A.AD是∠BAC的平分线B.∠ADC=60°C.点D是AB的垂直平分线上D.如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=147.已知m=n，下列等式不成立的是（）A.3m=3nB.=C.-m+2=-n+2D.m+1=n-18.（2011届北京市房山区初三一模数学试题）2022年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学计数法表示为A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．99659.（2013•攀枝花）下列计算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a6C.​​3a3D.​810.（2022年山西省大同市阳高二中九年级数学复习强化训练（1）（））如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A.米B.米C.米D.米评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省潍坊市高密四中文慧学校七年级（上）第一次月考数学试卷）枪扎一条线给了我们以的形象，打开的折扇给了我们以的形象．12.如图，OC⊥AB于O，OD⊥OE于O，图中相等的角；互余的角有对；互补的角有对．13.（2021•拱墅区二模）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为______度．14.（2022年江苏省连云港市灌云实验中学中考数学模拟试卷（））如图所示，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是．15.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）某校在上午9：00开展“大课间”活动，上午9：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于度．16.（2020年春•河南校级月考）观察下列单项式：2a2，-a3，5a4，-7a5，17a6，…，按此规律第n个单项式是（n是正整数）．17.（2022年春•南江县校级月考）在解方程-=2时，去分母得．18.（2020年秋•湖南校级期末）把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是．19.（2021•浙江模拟）按如图所示的运算程序，输入一对数值，能使得输出的结果为12，该数对​(x,y)​​的值可以是______．（写出一对即可）20.（浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷）计算：-15-18=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如下图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角时，满足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．22.（第21章《解直角三角形》中考题集（16）：21.2特殊角的三角函数值（））解答下列各题：（1）计算：；（2）先化简再求值：（x5+3x3）÷x3-（x+1）2，其中；（3）化简：．23.（山东省青岛市崂山四中七年级（上）月考数学试卷（10月份））在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=πr3，V圆锥=πr2h）（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？24.（初一奥赛培训10：整式的乘法与除法）化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．25.（2020年秋•浦东新区期末）如图，小明自制了一个正整数数字排列图，他用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，差为9．（1）请你在上图中任意框出另一个相邻的两行两列的四个数，将它们写在下面的长方形框内，并列式计算出结果，验证与小明的计算结果是否相同．（2）小明猜想：“用一个长方形框出任意相邻的两行两列的四个数，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积．差为9．”请用代数式的相关知识说明小明的猜想是否正确．（3）如果框出相邻的两行三列的六个数为：，那么在长方形框中，左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差是多少？26.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？27.（2021秋•天心区期中）如图，点​A​​、​B​​、​C​​在数轴上表示的数​a​​、​b​​、​c​​满足：​(​b+2)2+(​c-24)2=0​​，且多项式（1）​a​​的值为______，​b​​的值为______，​c​​的值为______；（2）点​P​​是数轴上​A​​、​C​​两点间的一个点，当​P​​点满足​PC-2PA=12​​时，求​P​​点对应的数．（3）若动点​M​​，​N​​分别从点​A​​，​C​​同时出发向右运动，点​M​​，​N​​的速度为2个单位长度​/​​秒和4个单位长度​/​​秒，点​Q​​到​M​​，​N​​两点的距离相等，点​M​​在从点​A​​运动到点​O​​的过程中，​NB-4参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、∵∠1＞0，∴2∠1＜3∠1，故本选项正确；B、用度量法能确定两个角的大小，故本选项错误；C、如图，符合条件∠AOB=2∠BOC，但OC不是∠AOB的平分线，故本选项错误；D、角的大小不随边的长度的变化而变化，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据∠1＞0即可判断A；角的大小比较用度量法和重叠法两种，角的大小不随边的长度的变化而变化，即可判断B、D，举出反例即可判断C．2.【答案】【解答】解：A、x-3y的意义是x与3y的差，说法正确，不符合题意；B、的意义是4b除以a所得的商，说法正确，不符合题意；C、（a+b）2的意义是a与b的和的平方，说法错误，符合题意；D、（x+y）的意义是x与y的和的，说法正确，不符合题意；故选：C．【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．3.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-1）-2（2x+1）=6．去括号得：3x-3-4x-2=6；故选D．【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再去括号即可得出答案．4.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正确；B、a-1=，故此选项错误；C、（-a）2=a2，故此选项错误；D、a=（a＞0），故此选项错误．故选：A．【解析】【分析】分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可．5.【答案】【解答】解：由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线，故选：B．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案．6.【答案】【解答】解：由作法可得AD为∠BAC的平分线，所以A选项的说法正确；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°，所以B选项的说法正确；∵∠BAD=∠B，∴DA=DB，∴点D是AB的垂直平分线上，所以C选项的说法正确；∵AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离等于CD的长，即为2，∴△ABD=×2×7=7，所以D选项的说法错误．故选D．【解析】【分析】利用基本作图可对A进行判断；利用AD为角平分线得到∠BAD=30°，则根据三角形外角性质可对B进行判断；通过计算∠BAD=∠B=30°得到DA=DB，则根据线段垂直平分线定理的逆定理可对C进行判断；根据角平分线性质得到点D到AB的距离等于CD的长，即为2，然后利用三角形面积公式可对D进行判断．7.【答案】【解答】解：A、由m=n，在等式的性质两边同乘以3得：3m=3n，正确；B、由m=n，在等式的两边同除以4得：=，正确；C、由m=n，在等式的两边同乘以-1，再在等式的两边同加2得：-m+2=-n+2，正确；D、由m=n，在等式的两边加1得：m+1=n+1，故错误；故选：D．【解析】【分析】根据等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立即可解答．8.【答案】C【解析】9.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​​a6​C​​、​​3a3​D​​、原式​=22故选：​C​​．【解析】​A​​、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；​B​​、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；​C​​、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；​D​​、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断．本题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．10.【答案】【答案】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度．【解析】根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米．所以这卷电线的总长度是（+1）米．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：枪扎一条线给了我们以点动成线的形象，打开的折扇给了我们以线动成面的形象．故答案为：点动成线；线动成面．【解析】【分析】根据点、线、面的关系填空即可．12.【答案】【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∠AOD+∠COD=90°，∠BOE+∠COE=90°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∠COE+∠COD=90°，∴相等的角有：∠AOC和∠BOC、∠AOC=∠DOE、∠DOE=∠BOC、∠AOD=∠EOC、∠DOC=∠BOE；互余的角有：∠AOD与∠DOC、∠AOD与∠BOE、∠EOC与∠DOC、∠EOC与∠BOE；互补的角有：∠AOC与∠BOC、∠AOC与∠DOE、∠DOE与∠BOC、∠AOD与∠BOD、∠EOC与∠DOB、∠BOE与∠AOE、∠COD与∠AOE，故答案为：5对；4对；7对．【解析】【分析】根据余角和补角的概念解答即可．13.【答案】解：设所用电量为​x​​度，由题意得​12×2+6×2.5+3(x-18)=45​​，解得：​x=20​​．故答案为：20．【解析】设所用电量为​x​​度，则所交电费为​12×2+6×2.5+3(x-18)​​元等于51元建立方程求出其解就可以得出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时找准反映整题题意的等量关系是关键．14.【答案】【答案】由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．【解析】由图可知，∵∠1和∠2的对顶角互余，∴∠1+∠2=90°，故答案为90°．15.【答案】【解答】解：∵9点整，时针指向9，分钟指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午9：00这一时刻钟面上分针与时针所夹的角为30°×（12-9）=90°．故答案为：90．【解析】【分析】根据钟面角的知识：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，可得知9：00时时针与分针的夹角．16.【答案】【解答】解：2a2=[（-2）1-1+1]a1+1；-a3=[（-2）2-1+1]a3+1；5a4=[（-2）3-1+1]a3+1；-7a5=[（-2）4-1+1]a4+1；17a6=[（-2）5-1+1]a5+1；…第n个单项式是[（-2）n-1+1]an+1．故答案为：[（-2）n-1+1]an+1．【解析】【分析】观察各单项式的系数和次数的变化规律．然后按照规律写出第n个单项式即可．17.【答案】【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）=24．故答案为：3（x+1）-2（2x-3）=24．【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．18.【答案】【解答】解：30974≈3.1×104（精确到千位）．故答案为3.1×104．【解析】【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．19.【答案】解：当​x=2​​，​y=4​​时，​​x2该数对​(x,y)​​的值可以是​(2,4)​​，故答案为：​(2,4)​​（答案不唯一）．【解析】根据程序图选取一对​(x,y)​​使得结果为12即可．本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，根据程序图取值是解题的关键．20.【答案】【解答】解：-15-18=-15+（-18）=-33，故答案为：-33．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：因为钝角＞直角＞锐角，所以可得：（1）当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA＜∠DBC；（2）当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA＞∠DBC；（3）当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC．【解析】【分析】根据锐角和钝角以及直角的大小比较分析可得．22.【答案】【答案】本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．化简第三题关键是通分与约分．【解析】（1）原式=-8+2+6=0；（2）原式=（x2+3）-（x+1）2=x2+3-x2-1-2x=-2x+2，将代入得：原式=-2x+2=3；（3）原式=-×=-=-==．23.【答案】【解答】解：（1）两个圆锥形成的几何体；（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如图=，解得r=，所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（）2×10=76.8π②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．【解析】【分析】（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．24.【答案】【解答】解：原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n=1+（-x）n．说明本例可推广为一个一般的形式：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn．【解析】【分析】用小括号里两项分别乘以中括号里每一项，然后合并同类项即可．25.【答案】【解答】解：（1）假设圈出的四个数字分别为20，21，29，30；则21×29-20×30=609-600=9，答：与小明的计算结果相同．（2）设左上角表示的数为a，则右上角数字为a+1，左下角数字为a+9，右下角的数为a+10，∵（a+9）（a+1）-a（a+10）=a2+10a+9-a2-10a=9，∴小明的猜想是正确的．（3）3651×3644-3642×3653=13304244-13304226=18．【解析】【分析】（1）根据题意框出另一个相邻的两行两列的四个数，按照左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积，计算得出答案即可；（2）设左上角表示的数为a，分别表示出右上角、左下角与右下角的数，进一步按照计算方法计算整理验证即可；（3）按照左下角与右上角两数之积减去左上角与右下角两数之积的差列式计算即可．26.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+