河北省邯郸市广平县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

广平县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A. B. C.0 D.1.72.规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（）A.+3 B.﹣3 C.﹣ D.+3.5×104表示的数为（）A.5000 B.50000 C.500000 D.50000004.下列判断正确的是（）A.3a2bc与bca2不是同类项B.的系数是2C.单项式﹣x3yz的次数是5D.3x2﹣y+5xy5是二次三项式5.下列图形中，（）是正方体的展开图．A. B.C. D.6.已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（）A.9 B.5 C.7 D.﹣77.下列方程中，解为x＝2的方程是（）A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1 C. D.3x+6＝08.若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A.1 B.﹣1 C.﹣1或1 D.任意有理数9.若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（）A.5 B.2 C.2 D.510.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西40°方向 B.南偏西50°方向C.北偏西40°方向 D.北偏西50°方向11.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A.点A B.点B C.点C D.点D12.已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cm B.3cm或5cm C.7cm或3cm D.5cm13.已知图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，则y﹣x的值为（）0﹣3y﹣2y4xA.﹣6 B.﹣5 C.﹣4 D.﹣214.已知，从顶点O引一条射线，若，则（）A.20° B.40° C.80° D.40°或80°15.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（）A. B.C. D.16.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（）A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3二.填空题(共3题，总计12分)17.一个角的度数是45°39'，则这个角的补角的度数是_________．18.如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm．19.做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………以此类推，则a2021＝_____．三.解答题(共7题，总计66分)20.计算：（1）；（2）．21.解方程：（1）；（2）22.先化简，再求值：（1），其中，．（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．23.某校七年级（1）—（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购买量与计划有出入，下表是实际购书情况．班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33c21实际购买量与计划购买量的差值（本）12b（1）__________，__________，__________；（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共__________本；（3）书店给出一种优惠方案：一次性购买15本以上（含15本），其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？24.如图，已知的补角等于它的余角的10倍．（1）求的度数；（2）若平分，，求的度数．25.“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用1120元购买20个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若1120元全部用来购买足球和排球共20个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余20元，求的值．26.如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．（1）直接写出：____________，_____________；（2）若，当点C、D运动了，求的值；（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．

广平县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案一.选择题1.A解析：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴绝对值最大的数为-5，故选:A.2.B解析：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．故选：B．3.B解析：5×104＝50000．故选：B．4.C解析：A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．的系数是，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．5.C解析：A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．6.C解析：∵a﹣b＝4，∴3a﹣3b﹣5＝3（a﹣b）﹣5＝3×4﹣5＝12﹣5＝7故选C．7.A解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A．8.A解析：∵a，b互为相反数∴∵ax+b＝0∴∴故选：A9.B解析：，解得；∵与的解相同∴∴故选B．10.B解析：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．故选：B．11.B解析：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，∴绝对值最小的数对应的点是B．故答案选B．12.C解析：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．故选：C．13.C解析：∵图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，∴0﹣2+x＝﹣2+y+4．∴x＝y+4，∴y﹣x＝﹣4．故选：C．14.D解析：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．故选：D．15.D解析：A．∵∠1+∠2度数不确定，

∴∠1与∠2不互为余角，故错误；

B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2=270°，

即∠1与∠2不互为余角，故错误；

C．∵∠1+∠2=180°，

∴∠1与∠2不互为余角，故错误；

D．∵∠1+∠2+90°=180°，

∴∠1+∠2=90°，

即∠1与∠2互为余角，故正确．

故选：D．16.C解析：第一个图案为3+2＝5个窗花；第二个图案为2×3+2＝8个窗花；第三个图案为3×3+2＝11个窗花；……由此得到：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故选：C．二.填空题17.134°21′解析：∵角的度数是45°39'，∴这个角的补角的度数是180°-45°39′=134°21′，故答案为：134°21′．18.9解析：∵AB=15cm，BC=3cm，∴AC=AB-BC=12cm，∵点D是AC的中点，∴CD=AC=6cm，∴BD=BC+CD=9cm，故答案为：9．19.65解析：由题意可得，a1＝52＋1＝26，a2＝（2＋6）2＋1＝65，a3＝（6＋5）2＋1＝122，a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，…，由上可得，这列数字依次以26，65，122循环出现，∵2021÷3＝673…2，∴a2021的值为65，故答案为：65．三.解答题20.（1）-49；（2）解：（1）====-49；（2）====21.（1）（2）（1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，移项，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5；（2）解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括号，得9y+3=10y-2+6，移项，得9y-10y=-3+4，合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1．22.（1），；（2）1解：（1）===将，代入，原式==；（2）∵，∴，解得：x=1．23.（1）42，3，22（2）118（3）3120元（1）解：∵4班实际购入21本书，实际购入数量与计划购入数量的差值=-9，可得计划购入数量=30（本），∴一班实际购入a=30+12=42（本），二班实际购入数量与计划购入数量的差值b=33-30=3本，3班实际购入数量c=30-8=22（本）．故答案依次为42；3；22．（2）解：4个班一共购入数量=42+33+22+21=118（本）；（3）解：∵余13得，∴如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书需单独购买，∴最低总花费＝30×（152）×7+30×13＝3120（元）．24.（1）的度数为（2）（1）解：设，由题意得：，解得．∴的度数为．（2）解：设，则，∵平分，∴∠BOC=2由题意，，解得，∴；故的度数为136°．25.（1）购买足球8个，排球12个；（2）的值为10解：（1）设购买足球个，则购买排球个，依题意得：，解得：，．答：