河北省邯郸市复兴区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

邯郸市复兴区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（）A.3 B. C.1 D.22.小华认为从A点到点的三条路线中，②是路程最短的，他做这个判断所依据的是（）

A.线动成面B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×1084.下列运算正确的是（）A B.C. D.5.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（）A.青B.来 C.春D.用6.将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A. B.C. D.7.在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（）A.4 B.5 C.6 D.78.已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（）A.60°32´ B.29°28´ C.119°28´ D.150°32´9.已知是关于的一元一次方程，则的值为（）A. B.-1 C.1 D.以上答案都不对10.下列结论正确的是（）A.和是同类项 B.不是单项式C.一定比大 D.是方程的解11.下列说法不正确的是()A.直线和直线是同一条直线B.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”C.若，，则D.两点之间，直线最短12.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A.①② B.①③ C.②④ D.③④13.两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）A.赢利16.8元 B.亏本3元 C.赢利3元 D.不赢不亏14.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a＝b，得到3－2a＝3－2b B.由4ac＝4bc，得到a＝bC.由＝得到a＝b D.由a＝b，得到＝15.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A.3（x﹣2）＝2x＋9 B.3（x＋2）＝2x﹣9C.＋2＝ D.﹣2＝16.正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（）．

A. B. C. D.二.填空题(共3题，总计12分)17.已知，则的补角为______．18.我市冬季某一天的温差是15℃，若这天的最高气温为t℃，则最低气温是_________．19.观察一列数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你发现的规律写出第8个数是_____．三.解答题(共7题，总计66分)20.计算：．21.解方程：（1）；（2）．22.已知：，．（1）求的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．23.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？24.如图，已知的补角等于它的余角的10倍．（1）求的度数；（2）若平分，，求的度数．25.某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？26.问题:如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．[思考]（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．[类比]如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．

邯郸市复兴区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案一.选择题1.A解析：设被阴影盖住的点表示的数为x，则只有A选项的数大于0，2.B解析：由图可知，在连接，两点的线中，是线段，∴根据是两点之间，线段最短，最短，故选：B．3.C解析：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．故选：C．4.D解析：A.，故错误；B.，故错误；C.与不是同类项，无法合并，故错误；D.，正确．故选：D．5.D解析：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；故选：D．6.C解析：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

C、∠α与∠β互余，故本选项正确；

D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选：C．7.A解析：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，∴四个数字的和一定是4的倍数，故选A．8.D解析：，的余角为，∠α的余角的补角为．故选：D．9.B解析：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.10.A解析：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B．a是单项式，故本选项不合题意；C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．故选：A．11.D解析：A.直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确，不符合题意；B.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明“点动成线”，故本选项正确，不符合题意；C.因为∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本选项正确，不符合题意；D.两点之间，线段最短，故本选项错误，符合题意；故选：D．12.D解析：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误，不符合题意；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误，不符合题意；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确，符合题意；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确，符合题意．

综上所述，③④正确．

故选D．13.C解析：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x+40%x＝84，解得x＝60，y﹣20%y＝84，解得y＝105，∴84×2﹣（60+105）＝3元．答：两件商品卖后赢利3元，故选C．14.B解析：A、在等式a=b的两边同时乘以-2再加上3，等式仍成立，即，故本选项不符合题意；B、当c=0时，，但a不一定等于b，故本选项符合题意；C、在等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项不符合题意；D、在等式a=b的两边同时除以不为0的式子（c2+），等式仍成立，即=，故本选项不符合题意；故选：B．15.A解析：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x＋9．故选：A．16.D解析：有图可知，、旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：再旋转一次：依次循环发现：四个点依次循环，∴对应的点为故答案为D．二.填空题17.150°42′解析：由两补角和为180°可得的补角为故答案为：．18.解析：最低气温是：（t﹣15）℃．故答案为：（t﹣15）℃．19.-256解析：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…归纳可得：第个数为：当时，∴﹣28＝﹣256，故答案为：﹣256．三.解答题20.22解：原式．21.（1）解：去括号得：4x-6x+4=2x-2，移项得：4x-6x-2x=-2-4，合并得：-4x=-6，系数化为1得：x=；（2）解：去分母得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括号得：18x+3x-3=18-4x+2，移项得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系数化为1得：x=．22.（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，代数式的值与a的取值无关，∴，∴．23.解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母．24.（1）解：设，由题意得：，解得．∴的度数为．（2）解：设，则，∵平分，∴∠BOC=2由题意，，解得，∴；故的度数为136°．25.（1）解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，第②种方案应付的费用为：（元；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：，解得：；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数