河北省邯郸市磁县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

磁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.小华认为从A点到点的三条路线中，QUOTE是路程最短的，他做这个判断所依据的是（）

A.线动成面B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线D.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离3.2022年是中国共产党成立101周年．截至2022年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（）A.0.95148×108 B.9.514×107 C.9.5148×107 D.9.514×1064.下列变形正确的是（）A.由3y=92y，得y9 B.由24，得x12C.x2，得x3 D.由2a3a，得235.如图是由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是()A. B.C. D.6.一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（）A.100 B.101 C.102 D.1037.一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（）Aab B.10a+b C.10b+a D.ba8.已知关于的方程的解是，则的值为（）A. B. C. D.9.已知是关于的一元一次方程，则的值为（）A. B.-1 C.1 D.以上答案都不对10.若关于x的方程3x2a与方程x3x28的解相同，则a的值为（）A.5 B.2 C.2 D.511.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释现象有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A.①② B.①③ C.②④ D.③④12.已知图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，则y﹣x的值为（）0﹣3y﹣2y4xA.﹣6 B.﹣5 C.﹣4 D.﹣213.如图，已知线段，M是中点，点N在上，，那么线段的长为（）A. B. C. D.14.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A.5 B.6 C.7 D.815.某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（）A. B.C. D.16.如图所示图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条()

A.根 B.根 C.根 D.根二.填空题(共3题，总计12分)17.的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）18.如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________．19.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．三.解答题(共7题，总计66分)20.计算：（1）（）+1；（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．21.解方程：（1）2（x+8）＝x﹣1；（2）．22.已知代数式.（1）化简M；（2）如果是关于的一元一次方程，求M的值.23.某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：月份123456比上年同月增长%1.800.21.50.30.4（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？24.如图，直线，相交于点O，，平分，．（1）求和的度数（用含x的式子表示）：（2）当x为何值时？．25.如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形ABCD的边长为a米，正方形ECGF的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆．

（1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）．（2）若所涂油漆的价格是每平方米60元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元?26.按要求作图并回答问题：已知：如图点A，点B，点C．（1）作直线AB；（2）作线段AC；（3）在点C的东北方向有一点D，且点D在直线AB上，画出点D；（4）观察A、D两点间的连线．我们容易判断出线段AD＜AC+CD，理由是；（5）若已知线段AC＝80cm，小虫甲从点A出发沿AC向点C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA向点A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距20cm，请求出t的值．

磁县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：解：∵，∴的倒数是.故选C2.【答案】：B解析：解：由图可知，在连接，两点的线中，是线段，∴根据是两点之间，线段最短，最短，故选：B．3.【答案】：C解析：解：9514.8万=故选：C．4.【答案】：C解析：解：A选项应为y=-9，故错误，不符合题意；B选项应为x=-288,故错误，不符合题意；C选项正确，符合题意；D选项由于不能确定a值是否为0，因此不能两边同除以a，故错误，不符合题意；故选：C．5.【答案】：A解析：解：从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：3，1，故选A．6.【答案】：C解析：解：小华可买x本，依题意得：，∴，∴小华最多可买102本，故选：C．7.【答案】：C解析：解：由题意可知，该两位数可表示为：，故选：C．8.【答案】：A解析：解：把x=3代入方程得3m+2=3，

解得：m=，

故选：A．9.【答案】：B解析：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.10.【答案】：B解析：解：，解得；∵与的解相同∴∴故选B．11.【答案】：D解析：解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误，不符合题意；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误，不符合题意；

③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确，符合题意；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确，符合题意．

综上所述，③④正确．

故选D．12.【答案】：C解析：解：∵图中各行、各列及对角线上的3个数之和都相等，∴0﹣2+x＝﹣2+y+4．∴x＝y+4，∴y﹣x＝﹣4．故选：C．13.【答案】：C解析：解：∵cm，M是AB中点，∴cm，又∵cm，∴cm．故选C．14.【答案】：C解析：设售货员可以打x折出售此商品，根据题意得：750×﹣500=500×5%，解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．故选C．15.【答案】：B解析：解：设这个学校的全体学生人数为，由题意得，．故选：B．16.【答案】：B解析：解：由图可得，图案①有：1+7=8根小木棒，图案②有：1+7×2=15根小木棒，图案③有：1+7×3=22根小木棒，…则第n个图案有：（7n+1）根小木棒，故选：B．二.填空题17.【答案】：解析：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，根据题意可得方程90-x=7x，解得：x=11.25．∴11.25°=，故答案为：．18.【答案】：-1解析：解：由题意可得：，解得：，所以故答案为：19.【答案】：α或α或α解析：如图2，PQ平分∠MPN，即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，∵∠MPN=α，∴∠MPQ=α；如图3，PQ是∠MPN的3等分线，即∠NPQ=2∠MPQ，∴∠MPQ=α；如图4，PQ是∠MPN的3等分线，即∠MPQ=2∠NPQ，∴∠MPQ=α；故答案为α或α或α．三.解答题20【答案】：（1）3（2）-249解析：【小问1解析】解：原式==3；【小问2解析】解：原式=16-8-×9-256=16-8-1-256=-249．21【答案】：（1）x=-17（2）x=2解析：【小问1解析】解：去括号，得2x+16=x-1，移项，得2x-x=-1-16,合并同类项，得x=-17；【小问2解析】解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，去括号，得6x+3-15=5x-10，移项，得6x-5x=-10-3+15合并同类项，得x=2．22【答案】：（1）；（2）.解析：解:(1);(2)∵是关于的一元一次方程，∴，∴，∴.23【答案】：（1）3月，5月，6月是增长的（2）负数表示降低，营业额下降（3）没有增长的是1月，2月，4月解析：（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．【小问1解析】由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；【小问2解析】由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；【小问3解析】2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．24【答案】：（1）∠2=90°-x，∠3=45°+x；（2）54°解析：解：（1）∵∠AOB=180°，∠EOD=90°，∴∠2=90°-∠1=90°-x，∵∠BOC=180°-∠2=180°-（90°-x）=90°+x，而OF平分∠BOC，∴∠3=∠BOC=（90°+x）=45°+x；（2）∵∠2=90°-x，∠3=45°+x，令∠3=2∠2，则45°+x=2（90°-x），解得：x=54°，∴当x为54°时，∠3=2∠2．25【答案】：（1）涂油漆部分的面积是﹣4a+32；（2）所涂油漆的费用是1440元解析：【小问1解析】解：阴影部分的面积为+82﹣[8×（a+8）]＝+64﹣[+4a+32]＝+64﹣4a﹣32﹣4a+32；【小问2解析】当a＝4时，﹣4a+32﹣4×4+32＝24，则所涂油漆费用＝24